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par la connaissance approchée, déjà acquise, de leurs périodes et de 

 la situation des plans de leurs orbites; ce qui permet de réduire 

 au plan de l'oi'bite les angles de position projetés tels qu'on les ob- 

 serve , et de faire usage de positions observées eu diverses révolu- 

 lions , comme si elles l'avaient été consécutivement dans une seule.' 

 Pour justifier ce mode de procéder, il est nécessaire , en premier 

 lieu , de faire voir qu'on possède déjà des valeurs des élémens suffi- 

 samment approchées. C'est cette vérification préliminaire à laquelle 

 l'auteur s'est borné pour le moment , faute d'avoir un temps suffi- 

 sant pour traiter le sujet plus complètement. 



Il avait 49 angles de position du premier satellite , et 69 du se- 

 cond (dont 3i du premier, et Zi du second, observés par son père 

 de 1787 à 1798 ). Il a adopté , d'après ce dernier, i65° 3o' pour 

 la longitude du nœud de chacune de leurs orbites , et 101° 2' pour 

 l'inclinaison de ces mêmes orbites à l'écliptique ( ce qui revient à 

 admettre un mouvement rétrograde , avec une inclinaison de 78° 

 58' ). lia supposé les orbites circulaires , et a adopté provisoirement 

 les durées des révolutions obtenues par Sir W. Herscbel. Les satel- 

 lites ayant été observés aux momens de leurs passages à leur nœud 

 ascendant en 1787 et en 1828 , et le nombre de révolutions accom- 

 plies dans l'intervalle étant connu , l'auteur a déduit de là des va- 

 leurs plus exactes des temps de leurs révolutions , savoir : 



pour le premier satellite 8 j. i6h. 56"* 3i%3 



pour le second 1 3 11 7 1 2 ,G. 



La première quantité est plus grande de a()% i et la seconde 

 plus courte de i™ 46%4 ^l^^^ celles données par Sir W. Ilerschel 

 dans le mémoire cité ci-dessus. 



En comparant les angles de position calculés d'après les élémens 

 ainsi corrigés , avec ceux observés, les erreurs dépassent rarement 

 10' pour le premier satellite , 7° pour le second , et sont en général 

 inférieures à ces nombres. L'auteur considère ce degré de piéci- 

 sion comme raisonnable dans les circonstancos dort il s'agit ; et ce 

 résultat confirme , par conséquent, ceux de son père relativement à 

 la grande inclinaison de ces orJKlei et à la direction rétrograde de- 



