DÉTERMINAT. DES DENSITÉS DE L'ÉTHER. 115 
Pour parvenir aux formules nécessaire, soient g, £' 
les gravitations vers le soleil, D, D" les densités de 
l'éther, et p,p' les pressions qui correspondent aux 
distances r,r" de cet astre, On a d’abord, d’après la loi 
de la gravitation universelle et celle de Mariotte, que 
MM. Arago et Dulong viennent de vérifier rigoureuse- 
ment jusqu'à 27 atmosphères de pression, ainsi que 
Jusq | P q 
! 
..(s ); 
d’après une remarque de Laplace (1) : Ê 
Tru APTE 
Le poids de la colonne d’éther r'—r, étant égal à la 
différence des poids des deux colonnes infinies repo- 
sant sur les deux extrémités de la première, on aura 
de plus f g' D’ Ar SEA re Pi | 
L'élimination de g'et p' donnera, en différentiant 
dr’ dD' 
par rapport aux variables r' et 1)”, PET Pr" 

= plog. D'+cC. 
formuie dont l'intégrale est 
La constante se déterminera en remarquant que , lorsque 
| r'=r;ona D'=D, et par nt Le. C—=Dr—plog.D,. 


Donc log. D— log. D’ FRA A É bre (3). 
P 
On à aussi log. D— los. Da À À E. en divi= 
P r 
(1) « Si l’on fait consister la lumière dans les vibrations d'un fluide 
élastique, l’uniformité de sa vitesse exige que la densité de ce fluide, 
dans toute l'étendue du système planétaire, soit proportionnelle à 
son ressort, » (Æ£rpos. du systéme du monde. 5me édit. in-4°, p- 239.) 
