BILLETIN SCIENTIFIQUE. 141 



liiinincux à un clos points de l'oiivcilurc, cl depuis celui-ci au 

 point de l'image dont il s'agit , en déterminant la phase 

 d'oscillation qui y correspond , et en composant enfin en 

 un mouvement résullaut tous les mouvemens élémentaires 

 analogues , ce qui revient à en prendre la somme algébrique 

 lorsque l'écran est assez éloigné. M. Fresnel admet, de plus, 

 que les mouvemens élémentaires , transmis suivant des direc- 

 tions inclinées à l'onde, mais voisines de la normale , ont 

 sensiblement la même intensité, supposition que toutes les 

 observations semblent justifier. Dans le cas où les rayons 

 incidens sont parallèles, l'intégrale dont dépend en définitive 

 l'intensité , porte sur l'arc variable compris entre deux droites, 

 menées du point de l'image au point lumineux et à un point 

 quelconque de l'ouverture. M. Fresnel calcule la valeur appro- 

 .cbée de celle intégrale, dont les limites varient avec la position 

 du point de 1 image dans l'espace , et il en vérifie les maxima 

 et minima d'après la position des lignes brillantes et obscures 

 des franges. 



Plus tard M. Poisson , eu supposant le même mode d'obser- 

 vation, a indiqué les conséquences remarquables qui résultent 

 de la théorie pour les cas plus compliqués d'une petite ouverture 

 ronde , d'une fente annulaire , et d'un petit cercle opaque. 

 Dans le premier cas, le centre des cercles lumineux présente, 

 selon la dislance de l'écran, des alternatives de lumière et 

 d'obscurité j dans le dernier , le centre du disque de l'ombre 

 est éclairé comme il le serait par la lumière directe , deux 

 résultats que ^M. Fresnel et Arago ont également vérifiés. 

 Les difficultés qui s'opposent à des apphcations plus multipliées 

 de la théorie se trouvent principalement dans la comphcation 

 du calcul, quand il s'agit d'espaces diffringens peu étendus 

 dans tous les sens , pour lesquels l'intensité relative dépend 

 de deux variables distinctes. Aussi ne trouvons-nous dans les 

 journaux scientifiques plus aucune autre solution complète et 

 mathématique du problème, tandis qu'une rare sagacité est 

 développée à expliquer par des considérations purement 

 élémentaires les traits les plus saillaiis de quelques autres 

 phénomènes de même genre. 



Les travaux de M. Frauenhofer, qui parurent en Allemagne 



