38 DURÉE PROBABLE 



Le chiffre de la vie moyenne n'a aucune sijjnification 

 si on le rapporte aux individus. Sa signification est 

 collective, elle se rapporte aux masses; ce chiffre constitue 

 un fait social dans lequel se trouve résumé l'effet de 

 toutes les causes qui influent sur la durée de la vie 

 humaine à toutes ses périodes. 



n le nombre des naissances annuelles , d le nombre des décèç 

 annuels. 



I. Supposons d'abord la population statiounaire : 



Dans une période de m années antérieures , il a dû naître 

 mn individus. Or, mn = p, car au bout de ni années, le 

 résultat doit être le même que si toutes les vies étaient égales 

 à la moyenne ; et , dans celte hypothèse , il est bien évident 

 que les individus nés avant la période seraient tous décédés 



à la fin. De mn :r= p on tue m = -J— ou -î— , puisque a =:7î. 



n d 



II. Dans une population croissante , c'est-à-dire où ii'^ d, 

 en prenant pour n et d la moyenne du nombre des naissances 

 et des décès pendant les trois ou quatre dernières années, on 

 aura mn ^ p et md <^ p , car ces deux quantités n et d ne 

 restent point slalionnaires dans une population croissante ; elles 

 croissent en même temps et dans la même proportion. Ainsi 

 il n'y a pas eu mn naissances pendant la période m antérieure, 

 et il V aura plus de md décès pendant la période m postérieure 

 à l'époque à laquelle les quantités n , d , el p se rapportent. 



De là on lire m "^ ■!—, m <'-^ et enfin le résultat approxi- 

 n d 



£ t P 



matif m = " "* "^ , Si l'on ne connaît pas exactement la 



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donnée p , c'est-à-dire le chiffre total de la population à l'épo- 

 que prise pour point de départ , ou si l'accroissement de la 

 population suit une marche irrégulière , on conçoit que le 

 résultat ci-dessus s'éloignera de la vérité , et s'en éloignera 

 d'autant plus que ces élémens du calcul seront moins vrais 

 fux-mémes. 



