BULLETIN SCIENTIFIQUE. 203 



qucs du problème. Le premier est que tous les plans d'une 

 inclinaison moindre que celle de l'angle de repos (c'est-à-dire 

 de l'angle sous lequel la macliine ne se met pas en mouvement 

 d'elle-même), peuvent cire considérés comme semblables à un 

 plan horizontal , pourvu que la force de traction soit de nature 

 à être augmentée ou diminuée dans certaines limites , sans 

 perte d'effet. Il paraît que cette condition ne peut s'appliquer 

 à un plan d'une inclinaison plus grande que celle de l'angle de 

 repos , parce que , dans ce cas , l'excès de force requis pendant 

 la montée , serait toujours plus grand que la force qu'on 

 pourrait économiser pendant la descente, à moins qu'on ne pût 

 tenir compte de l'effet du mouvement accéléré qu'acquiert la 

 machine. Or, dans la pratique , ou ne peut se permettre ce 

 mouvement accéléré, et l'on est obUgé de conservera la ma- 

 chine un mouvement uniforme pendant toute la descente , an 

 moyen d'un arrêt. On voit donc qu'il y a toujours une perte 

 directe de force , lorsque l'inclinaison du plan est plus grande 

 que celle de l'angle de repos. 



M. L. passe ici à la détermination de la formule qui exprime 

 la valeur de la force perdue toutes les fois que la machine est 

 mise en mouvement sur une route qui n'est pas en ligne directe. 

 Il trouve que cette valeur ne dépend nullement du rayon de 

 la courbe décrite , mais uniquement de la grandeur de l'angle 

 que forment entre elles la première et la seconde direction 

 que réunit cette courbe. Ce résultat inattendu est une consé- 

 quence qui se déduit facilement des conditions mécaniques du 

 problème. En effet , si un changement donné dans la direction 

 de la route provient d'une courbe à grand rayon , la longueur 

 de la courbe en sera d'autant plus grande, et quoique la résis- 

 tance à la force de traction , sur un point quelconque de 

 la courbe, soit d'autant plus faible que le rayon est plus grand, 

 l'espace néanmoins dans lequel cette résistance se fait sentir, 

 sera toujours d'autant plus considérable que le rayon de la 

 courbe sera plus grand : par conséquent , les deux effets se 

 compenseront, et le résultat définitif sera le même. D'un autre 

 côté , si le tournant est produit par une courbe d'un rayon court, 

 la courbe elle-même eu sera d'autant moins longue , mais l'in- 

 tensité de la résistance sera d'autant plus considérable eu 



