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ques-unes des formules auxquelles nous parviendrons nous remplace- 

 rons dans l'équalion fcj a. par sa valeur {a. — ~ (i\ elle deviendra : 



(1) r = a n — ,« — fij sin -^ — S xin iL 1 



3. L'angle \J/ est la hûlmlcgéocenlriqiie; il convient d'exprimer le rayon 

 r,en fonction dc\alal\lud(igéographi(jiie.Dnns ce but considérons un point 



quelconque M sur le méridien BMA; construisons M T tangente à la 

 courbe au point M; joignons MO, menons OT perpendiculaire à MO et 

 parle point M construisons PMK parallèle à OB; l'angle PMT sera la 

 latitude géograpbiquc, nous rappellerons:? et nous nommerons u l'an- 

 gle MTO. Nous aurons alors en observant que la somme des trois an- 

 gles en M est égale à dciix angles droits et ([ue les angles KMO et 

 OMT sont les conqdéments di' J^ et de a;, respectivement: 



ffj 11 = 2 — u. 



Pour (djtcnir &, prenons sur l'arc MB un point /// infiniment voisin de 

 M, menons mn parallèle à OT nous aurons: 



Mn =^ — dr ; mn = rijil 



