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et nous attribuerons à p la valeur de 10 ou 100 en nous guidant dans 

 le choix, qui est d'ailleurs indifférent, par l'inspection des valeurs que 

 prendra le coefficient de z dans l'équation. 



Par ces substitutions l'équation (6) devient en transposant et en or- 

 donnant: 



m s , nsin Icox L -, _ , . „ . . , , , 



-x -I y — p.sin% Iros^L. z -{-mS-{-nsin Icos L — ( = o 



10000 ' 10 



et si l'on pose : 



/o I , , . • I . > m s , M sin l cos L ■ ^ , n , 



^S) k = »i s; -\- n sm l cos L — l ; a^= - — — ; b = — ; c = p smt l cos'i L. 



l'équation devient: # 



/Qj ax -\- by — c2 -\- 1^^=- o 



et se trouve ainsi toute disposée pour l'application de la méthode des 

 moindres carrés. On voit facilement que le calcul se réduit à celui 

 de k et de c puisque les éléments qui constituent ce premier coelTicient 

 permettent de prendre à vue les deux autres a et b. 



8. Lorsque l'on dispose d'un nombre suffisant d'observations et que 

 l'on les soumet au procédé que nous venons d'indiquer, on est conduit 

 à un nombre d'équations de la forme (9) égal au nombre des observa- 

 tions. En les résolvant par la méthode des moindres carrés on trouve les 

 valeurs les plus plausibles de x, dey et de z, ainsi que les erreurs pro- 

 bables qui affectent ces valeurs. Pour en déduire les éléments qui fixent 

 les dimensions et la forme de la Terre , savoir f, fc et /3, on remonte avec 

 ces valeurs aux équations (7). 



Supposons que nous ayons trouvé: 



x = A+e; y=.B + «'; z = C+e" 



f 



A, B, C étant les valeurs des inconnues et e, e et e" leurs erreurs pro- 

 bables telles que les fixe la méthode, nous aurons: 



,_ 3600 fe 



\ ^10000/ 



10 000 



