DE LA TERRE. 461 



On obtient au moyen de ces équations les nombres suivants pour les 

 coefïicients des équations finales: 



[a^ = 179.9204 [ali] -= + 38,4249 [bk] = — 166.4539 



[b^] ^ 1348,0085 [ac] = + 590,9306 [ck] -=- -f 1157,4953 



[c^] = 3197.3121 [ak\ - + 288,2541 



[A2] = 316, 3351 [6 c] = — 1623,6797 [s^]= 7807,5384 



Et l'on a pour vérification ' : 



[a=] + [b'] + [c^] + m + 2 I [ab] + [ac] + [Le] + \ak] + [hk] + [ck] ] -= 7807,5385 = [*'] 



Les équations h résoudre sont donc: 



179,9204 X -i- 38,4249 y + 590,9506 z + 288", 2541 = 



38,4249 X + 1348,0083 y — 1625,6797 z — 166", 4539 = 



590,9306 X — 1623,6797 y + 5197,3121 z + 11.37", 4953 = 



Le calcul des multiplicateurs par lesquels on éliminera les inconnues, 

 eh évaluant le poids de chaque détermination, exige la résolution des 

 équations suivantes: 



[a-] [«ce] + [ab] [xli] -\- [ac] [»y] = 1 



[a 2] [a/3] + [ab] [B^ + [ac] [Ry] = 



[6M] [R.È] + [bcA] [By] = 1 



[«'] [<^y] - [ab ] [Ëy] + [ac] [yy] = 



[bW] [By] + [tcA] [yy] = 



[f-,2] [yy] = 1,2 



Pour obtenir les valeurs des coefficients de ces équations on a: 



[i-'] = [Z-'^] -pj['^6]; [/«-.l] = [Ac] -|^^[«c] ; [c-^l] = [c = ] - 1^ [ac] 



[cV2] = [cMJ-g-lj[Ac.1] 



1 Voyra mon manuel théorique et pratique Je l'application de la méthode des moindres 

 carrés, Paris, Mallet-Bachelier, 1838, page 47. 



' A la page 50 de l'ouvrage cité, une faute d'impression s'est glissée dans la 5°"' ligne à 

 partir du bas de la page. On doit lire [ê 2] [yy] au lieu de [c^ 1] [yy]. 



