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Ce n'eft donc pas leur diftance naturelle, mais l’accroifflement 
& le décroiffement qui entre dans le calcul. Si donc la dif. 
tance dans l’état naturel et —=d, elle fera dans le cas del’ex= 
tenfion = è 4- x, & dans le cas de compreflion = è — x, 
& la force requife pour produire Pextenfion x s’exprime géné- 
ralement par 
f=ax — Ex +LPyax} — &o. 
Cette. meme équation donnera la force comprimante en 
faifant x négative. Je fuppofe que la comprefiion demande 
plus de force que l’extenfion, & par cette raifon fai fait 
négatifs les termes, qui font de dimenfion paire. Cependant 
la difference ne devient fenfible, que lorfque la valeur de x 
et affez grande pour que le fecond terme & les fuivants ne 
puiffent pas ètre omis, 
V. 
La variable x croît en raifon de la diftance des particu= 
les du point d’appuy e. Soit une abfciffe quelconque ef=3, 
& nous aurons x = 7 3, où 7 e un coéfficient, qui croît 
avec l’angle cea, mais qui elt conftant lorfque cet angle left 
auffi. Nous aurons donc pour les particules en ef la fomme 
des moments ftatiques 
Sfada=3z@n23} — 16n° 24 -+jyn' 25 — &o, 
Et pofant ec= 2, cd=a, la fomme totale des moments 
ftatiques, tant pour l’extenfion que pour la compreflion fera 
=iant — 3 Cn° 0 +  }yu & — &o 
+ienla—- 0) + 162° (-Y)'+b}yn(a—-)5— &o 
| d VI | 
Cette fomme doit ètre un wizimun:, parceque la poutre 
fe plie de la manière /a plus aifée de toutes. Voilà ce qui 
détermine la pofition du point d’appuy e. Différentiant donc 
