■Vorausberechnung solcher Tafeln beruht. Diese sind daher fast so alt, als die Wissenschaft, und 

 haben sich mit jedem weiteren Vordringen theils vervollkommnet, theils bedeutend vermehrt. 



Weit später hat sich noch ein anderes jenem ähnliches Bediirfniss gezeigt. Es sind nämlich in 

 den verschiedenen Zweigen der Wissenschaft die allgemeinen Beziehungen zu einer solchen Zahl 

 angewachsen, dass das Gedächtniss des Einzelnen nicht mehr im Stande ist, sie zu behalten und 

 zu rechter Zeit zum Gebrauche vorräthig zu haben. Die meisten derselben sind in den verschieden- 

 sten Werken zerstreut, und Jeder wird es an sich selbst erfahren haben, wie lange er bisweilen in 

 seinen eigenen Büchern suchen musste, um das wiederzufinden, was er im Augenblicke für seine 

 Zwecke brauchte. Weit grösser ist aber noch der Uebelstand , dass die eigene Bibliothek im Allge- 

 meinen ja nur einen kleineu Theil des zu Tage geförderten Materials enthält, und dass der gesaramte 

 Schatz des Gefundenen nur äusserst wenigen Mathematikern zugänglich ist. Wie vieles längst Ermit- 

 telte wird aus diesem Grunde wieder auf's Neue aufgesucht — und wie viel Zeit und Kraft, die auf 

 Neues und aus dem Vorhandenen und vergraben Liegenden Hervorgehendes verwendet werden könnte, 

 geht dabei ohne Nutzen für die Wissenschaft verloren. 



Diesem Mangel ist bis jetzt nur noch zu einem sehr kleinen Theile abgeholfen worden, wovon 

 die Gründe nahe genug liegen. Es reicht, bei sehr umfassenden Kenntnissen, zu einem solchen Unter- 

 nehmen kaum noch ein Menschenleben aus; und wer hierzu vielleicht den Muth und die Geduld be- 

 sässe, der befindet sich nicht in der gewiss seltenen Lage, das erforderliche Material zur Verfügung 

 zu haben, und in der Unabhängigkeit, seine ganze Zeit hierauf verwenden zu können. — Für die 

 Geometrie und Trigonometrie besitzen wir bekanntlich eine derartige Formelsammlung von Ad. 

 Burg. Integraltafeln sind vor längerer Zeit von .Meier Hirsch gegeben worden. Eine umfassendere 

 geordnete Sammlung hat früher Fr. X. Moth herauszugeben beabsichtigt, allein das Unternehmen 

 scheint leider nicht zu Stande gekommen zu sein. — Ich führe noch beiläufig an, dass wir z. B. 

 bis zu diesem Augenblick noch nicht einmal eine geordnete und übersichtliche Zusammenstellung 

 aller bis jetzt bekannten Eigenschaften der Kegelschnitte besitzen, obwohl diese Curven auch für die 

 angewandte Mathematik von so grosser Wichtigkeit sind. 



Ich habe mir erlaubt, diesen Gegenstand hier zur Sprache zu bringen, weil mir Versammlungen, 

 wie die unsrigen, besonders dazu geeignet zu sein scheinen , solche , wie ich glaube, dringenden 

 Bedürfnisse in's Auge zu fassen, und zu deren Befriedigung anzuregen und mitzuwirken. Wir haben 

 ein Beispiel an England, wo in ähnlichen Vereinen Unternehmungen zu Stande gekommen sind, 

 welche der Einzelne schwerlich jemals in Gang gebracht hätte. 



Was ich eben im Grossen bemerkt habe, das findet seine AuAvendung auch in engern Kreisen, 

 namentlich da, wo die Mathematik als Hilfswissenschaft erscheint. Hier ist demjenigen, der ihrer augen- 

 blicklich bedarf, während ihn gerade andere Dinge vollständig in Anspruch nehmen, oft selbst eine 

 kleine Erleichterung und die Ersparniss einer Zwischenuntersuchung willkommen , sobald er nur das 

 (iewünschte leicht und sicher auffinden kann. 



Einige kryslallographisehe Bestimmungen, die mir vor längerer Zeit vorkamen, regten diesen 

 Gedanken aufs Neue bei mir an, und veranlassten mich, das gerade für diesen Zweck Gebrauchte 

 mir zu verallgemeinern und zu vervollständigen, um für ähnliche Fälle das Erforderliche gleich in 

 Bereitschaft zu haben. So wurde ich gleichsam von selbst darauf geführt, für ein ganz beliebiges 

 Parallelepipedon , sowie für dessen Gegenkörper das Oktaeder, mir die gegenseitige Abhängigkeit 



