( 241 ) 



finguntexiis in mellis receptaculum vafa^ oninia quidem ^qualia^ fi- 

 miliaj & incer fe cohsErentia^ fpecie hexagona. De celiis lcquitur i^ua 

 favos componunt, At vero ex quadam Geometrica providentia conftrue- 

 re fic palam fiet. Omnes enim arbicrantur, oportere figuras interfe 

 cohaerentes efle, &; latera habere communia, ut ne aliud quidquam in- 

 cidensinlocaquae interjiciuntuf^, eoruni opera labefa(5tat & corrum- 

 pat. Itaque tres fi-^ur^ rediline^ & ordlnatie quod propoficum eft ef- 

 ficere poffunt. Dico figuras ordinatas quae & ctquilaterae funt & a^qui- 

 angulx^ inordinata: vero & difiimiles ipfis apibus non placuerunt. 

 i^quilateraigiturtriangula & quadrata & hexagona, abfque aliis figu- 

 ris diflimilibus loca repientibus poflunt appofira fibi ipfis latera habere 

 communia : h^c enim per fefe locum qui eft circa idem pundum re- 

 plere poifunt, aliae vero figurae ordinat^ non pofTunt : Nam locus qui 

 eft circa idem pundum repletur tum a fex triangulis ^equilaterisj & per 

 fexangulosquorum unufquifqueeftduarum tertiarum refti,- tiim a 4 

 quadratis, & 4 angulis redis ipfius ,• tum a tribus hexagonis, & tribus 

 hexagoni angulis, quorum unufquifque redum & redi tertiam partem 

 continet; fed pentagona tria minora funt quum ut poflint replere lo- 

 cum qui circa idem pun(5him confiftit • quatuor vero funt majora. Tre? 

 quidem anguli Pentagoni 4 redis minores funt, etenim unufquifque 

 continet re^um & redi quintam. Quatuor autem anguli ma jores funt 

 4 redis. At neque heptagona tria circa idem punchim conftitui polTunt : 

 tres enim heptagoni anguli 4 redtis funt majores, quod unufquifque re- 

 <^um& ? rei^ifeptimascontineat: Eadem ratib multo magis accom- 

 modabitur iis (\\xx plures angulos habent. Cum igitur tres figuras func, 

 quae per feipfas iccum circa idem pun<5i:um confiftentem replere polTunt 

 triangulum fci qnadrattm & hexagonufn, Apes iliam quae ex pluribus an- 

 gulis conftat fapienter delegerunt, utpote fufpicantes eam plus mellis 

 capere^ quam utramvis reliquarum. Et Apes quidem illud tantum 

 quod ipfis utile eft cognofcunt, viz. hexagonum quadrato & triangulo 

 efte majus& plusmellis caperepoiTe^ nimirum ^quali materia in con- 

 ftrudionem uniufcujufque confumpta. Nos vero qui plus fapiencix 

 quam Apes habere profitemur, aliquid etiam magis infigne inveftiga- 

 bimus ,• figurarum enim planarum qu;£ cum ^quiiaterse & squiangula: 

 fmt, ambitum aequalein habent, ea femper major eft qua^ ex pluribus 

 angulis conftat. Circulus vero omnium eft maximus, fi modo arquali 

 ipfis ambitu comprehendatur. Hadenus Pappus. Cellas circulares 

 quamvis ipfi ad irrependum commodiflLimae elTent, rejecit Apisj quia 

 inter cellas circulares fpatia vacua intercedere neceife elfet. 



J.i Jpes 



