96 D. SAVITCH — L'ÉCLIPSE DE SOLEIL DU 17 AVRIL 1912 
par l'intersection de la surface de notre planète avec 
le cône d'ombre qui enveloppe intérieurement le 
Soleil et la Lune. Le sommet de ce cône peut tom- 
ber au delà du plan fondamental qui passe par le 
centre de la Terre perpendiculairement à l'axe du 
cône : dans ce cas, l’éclipse est {o{ale. Sile sommet 
du cône reste en decà du plan fondamental, deux 
cas peuvent se présenter : ou bien ce sommet reste 
assez éloigné du plan fondamental pour ne rencon- 
trer la surface du globe terrestre en aucun point, 
l'éclipse est alors annulaire; où bien ce sommet 
pénètre pendant un temps assez court dans l’inté- 
rieur du globe, et l'éclipse, après avoir été annu- 
laire dans certains lieux de la Terre, devient totale 
pendant quelque temps, pour redevenir annulaire 
vers la fin. 
On comprend facilement que, dans ce dernier cas, 
Fig. 14. — Schéma indiquant les points de la surface ter- 
restre où l'éclipse sera lotale et ceux où elle sera annulaire. 
la largeur de la zone qui voit la totalité est très 
petite et que la durée de la phase totale en un cer- 
tain lieu est très courte. 
Ce cas se trouve représenté dans la figure 4. Si 
la ligne pointillée est la trace du chemin parcouru 
par le sommet du cône d'ombre relativement à la 
Terre supposée fixe, on voit qu'aux points A et D de 
la surface terrestre l’éclipse sera annulaire, tandis 
que les points de cette surface compris entre B et C 
verront une éclipse totale de très petite durée, C'est 
ce qui se produira pour l’éclipse du 17 avril 1919, si 
l’on admet pour le demi-diamètre de la Lune la 
valeur 15'32",83, dont on se sert dans les calculs de 
la Connaissance des Temps et que nous avons éga- 
lement adoptée pour ce travail. 
IT. — LE CALCUL DE L'ÉCLIPSE. 
Pour faciliter l’organisation des observations 
autour de la phase totale si restreinte, nous avons 
cru utile d'introduire dans le calcul de cette éclipse 
encore plus de soin qu'on n’en apporte habituel- 
lement. 
On arrive à ce but en remplissant deux condi- 
tions : il s'agit d'abord de connaître d'avance, avec 
toute la précision possible, les dimensions et les 
positions respectives du Soleil et de la Lune par 
rapport à la Terre, à l'époque du phénomène; il 
faut établir aussi, avec la plus grande rigueur, la 
théorie de ces phénomènes. 
La théorie des éclipses a été développée, avec 
toute la précision désirable, dans un travail de 
P. A. Hansen, extrait des Mémoires de l'Académie 
des Sciences de Saxe (Leipzig, 1858), et ce sont les 
formules de Hansen, appliquées dans les calculs de 
la Connaissance des Temps, qui nous ont servi. 
Ces formules demandent une très grande quan- 
üité de calculs, et la théorie de Hansen soulève sou- 
vent des questions assez délicates quant à l’inter- 
prétation géométrique des Lermes analytiques em- 
ployés; mais, en revanche, elle permet de calculer 
avec une précision extrême les circonstances du 
phénomène pour les divers points de la Terre à 
tous les instants compris entre le commencement 
et la fin de l’éclipse générale. 
Les diverses courbes-limites, que l’on trouve assez 
facilement par des méthodes graphiques, si l’on 
se contente d'une approximation grossière, ne s'ob- 
tiennent, par la méthode de Hansen, qu'après de 
longs calculs, dans lesquels on est souvent obligé 
de recourir à plusieurs approximations successives. 
Pour certaines de ces courbes, en particulier 
pour celles qui donnent les conditions du phéno- 
mène à l'horizon, on pourrait, à la rigueur, se dis- 
penser de faire les calculs avec une très grande préci- 
sion, étant donné le peu d'exactitude qu’on peut 
attendre des observations faites dans le voisinage 
de l'horizon. Mais les courbes qui se rapportent à la 
phase totale ou annulaire doivent être données avec 
toute la précision que comporte la théorie, puisque 
celle phase peut être observée avec beaucoup 
d'exactitude et que l’on peut, en comparant les ré- 
sultats des observations avec ceux que donnent les 
calculs, déterminer les corrections qu'il faut appli- 
quer à certaines données astronomiques. 
Mais, avant de calculer les diverses circonstances 
d'une éclipse, il faut connaître, avec la plus grande 
exactitude possible, les positions du Soleil et de la 
Lune par rapport au centre de la Terre. 
III. — EPHÉMÉRIDE DU SOLEIL. 
On se sert, dans les calculs de la Connaissance 
des Temps, des Tables de Le Verrier, publiées dans 
le tome IV des Annales de T Observatoire de Paris. 
On peut également tirer les positions du Soleil des 
Tables de Newcomb (Astronomical Papers of 
