BIBLIOGRAPHIE 
— ANALYSES ET INDEX 123 
BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES 
41° Sciences mathématiques 
Arnoux (Gabriel), Ancien Officier de Marine. — 
Arithmétique graphique : les espaces arithmé- 
tiques. — 1 hroch. in-8° de xn-8% pages. Gauthrer- 
Villars, éditeur. Paris, 1909. 
Ce troisième fascicule que M. Gabriel Arnoux publie 
sur l'Arithmétique graphique à été rédigé, comme les 
précédents, avec la précieuse collaboration de M. Lai- 
sant. Après avoir indiqué dans une courte introduc- 
tion les principes généraux et les considérations 
établies dans ses travaux antérieurs, l’auteur étudie 
les espaces arithmétiques illimités, base de la géo- 
métrie des quinconces. Puis il expose, dans les pages 
suivantes, les transformations de ces espaces et des 
figures arithmétiques qu'ils contiennent. Grâce au rôle 
capital que les déterminants jouent en ces questions, 
on commence à entrevoir un lien de plus entre l'AI- 
gèbre et la Géométrie de situation. 
Dans le chapitre II, se trouvent des formules nou- 
velles sur la structure des espaces modulaires, formules 
qui aideront le lecteur à en mieux saisir la nature. 
Ensuite, M. Arnoux en traitant de la transformation 
des espaces modulaires, s'attache simplement aux 
principes les plus généraux pour montrer que ces nou- 
velles conceptions ne tarderont pas à acquérir le 
caractère de méthode qui leur manquait jusqu'ici. 
Le chapitre V se rapporte aux espaces multi-modu- 
laires, notion qui apparut incidemment à l’auteur à 
propos des tables de numération, dans ses recherches 
sur les fonctions arithmétiques, mais dont la portée 
beaucoup plus grande vient combler une lacune 
existant antérieurement. Effectivement, comme le dit 
M. Arnoux dans son avertissement, « grâce aux espaces 
multi-:modulaires, tout se simplifie, s'harmonise et 
s'éclaire. Bien des obstacles s'aplanissent et bien des 
nuages se dissipent ». 
Enfin, dans les dernières pages de sa brochure, le 
savant mathématicien indique la nature d'espaces par- 
tiellement modulaires. Cette étude présente un sérieux 
intérêt en vue des applications diverses {géométrie des 
tissus, problème des 36 officiers d'Euler, grilles et 
constellations de G. Tarry), signalées autant pour 
éclairer la théorie que pour en montrer l'utilité. 
Jacques Boyer. 
Ministère de l'Agriculture. — Compte-rendu et 
résultats des Etudes et Travaux au 31 décembre 
1907, {ome III, publié par le Service d'Etudes des 
grandes forces hydrauliques (Région des Alpes). — 
1 vol. in-8° de 688 pages, avec figures. Dunod el 
Pinat, éditeurs. Paris, 1909. 
Tous les peuples comprennent les avantages de la 
houille blanche, et leurs gouvernements s'efforcent 
d’en favoriser l'emploi. En France, c’est dans la région 
des Alpes qu'on la trouve la plus abondante; et, pour 
elle, un Service d'études est, depuis plusieurs années, 
organisé au Ministère de l'Agriculture. Deux volumes, 
formant le fascicule 32 des Annales du Ministère, ont 
déjà été publiés sur les travaux de ce Service. Le 
tome JT ‘donne les progrès accomplis et les résultats 
acquis pendant les années 1906 et 1907, pour la partie 
des Alpes comprise entre le cours du Rhône, le lac 
Léman, la frontière d'Italie et le bassin de la Durance. 
Celle qui s'étend au Sud jusqu'à la Méditerranée fera 
l'objet d'une étude analogue, confiée aux soins de 
M. l'Ingénieur en Chef R. Tavernier. 
L'ouvrage que nous analysons comprend un compte 
rendu général, dû à M. l'Ingénieur en Chef R. de la 
ET INDEX 
Brosse, et les résultats obtenus par les collaborateurs 
placés sous ses ordres. 
Sur les 26.000 kilomètres carrés qui s'étendent du 
Léman à la Durance, il y avait en 1905 une soixantaine 
de stations de jaugeage; le nombre atteignait la cen- 
taine à la fin de 1907 : les stations, presque toutes à 
passerelle, sauf sur les cours d’eau dont la largeur 
rend nécessaire l'emploi d'une barque, sont munies à 
peu près toutes d'une ou plusieurs échelles hydromé- 
triques en lave émaillée, dont les indications servent 
de bases aux mesures des débits; certaines sont 
munies de limnigraphes Richard, qui enregistrent le 
niveau de l’eau. Les jaugeages se font surtout à l'aide 
de moulinets, pour lesquels on a créé à Grenoble une 
station de tarage, qui rend de précieux services. On à 
fait, en 1907, 220 jaugeages, çe qui a porté à 1.000 leur 
nombre total. 
Pendant les deux années 1906 et 1907, on à exécuté 
la planimétrie de 918.643 hectares; la superlicie 
relevée antérieurement était de 1.387.965 hectares. La 
longueur des nivellements opérés par le Service du 
Nivellement général de la France a été de 565 kilom. 6, 
ce qui à porté le total à 1.744 kilomètres. Le même 
service est en train de relever les profils en long des 
cours d’eau de la région. 
Les travaux exécutés jusqu'ici ont permis d'arrêter, 
avec une exactitude suffisante, les débits quotidiens el 
les courbes correspondantes dans un grand nombre 
des stations de jaugeage. On a aussi condensé dans un 
lésumé du mouvement des eaux tout ce qui intéresse 
chaque station, les chiffres moyens et extrêmes des 
débits, leurs rapports, leurs durées respectives, les 
coefficients par unité de surface. Le régime est ainsi 
défini avec toute la précision désirable, soit en cotes, 
soit en débits. 
De tous ces travaux ressort, pour M. de la Brosse, la 
conviction que les cours d’eau des Alpes françaises se- 
raient capables, en basses eaux, de fournir 1.500.000 che- 
vaux. Or, les usines existantes n'en utilisent jamais 
plus de 325.000. On peut donc, par un aménagement 
approprié, mettre près de 4.200.000 chevaux à la dis- 
position de l’industrie. Indépendamment des distribu- 
tions de force et de lumière, qui ne manqueront pas 
de s'étendre, l'électro-métallurgie (fers et aciers spé- 
ciaux, aluminium, métaux alcalins), l'électro-chimie 
(fixation de l'azote atmosphérique), l’électrification des 
chemins de fer, les irrigations agricoles assureront 
facilement la consommation de cette énergie. 
GÉRARD LAVERGNE, 
Ingénieur civil des Mines. 
2° Sciences physiques 
Gossart (E.), Professeur de Physique expérimentale 
à la Faculté des Sciences de Bordeaux.— La Gram- 
maire des électriciens, enseignée aux débutants 
par expériences et mesures. Tome I : Le courant 
continu.— 1 volume in-8° de 433 pages, avec figures. 
(Prix :6 fr.) Vuibert et Nony, éditeurs. Paris, 1909. 
Cet ouvrage sera lu avec fruit par les amateurs et les 
ouvriers électriciens. L'auteur, évitant l'écueil des 
Traités ordinaires de vulgarisation à allures trop 
timides, a su, comme il le dit : « vaincre cette terreur 
instinctive des symboles et des formules », grâce à un 
exposé clair et mis à la portée de tous. L'on peut 
apprécier surtout la facon dont est traitée la question 
des grandeurs électriques et du langage scientifique 
dont ces grandeurs forment la base. 
G. DE LAMARCODIE, 
\ncien Elève de l'Ecole Polytechnique 
