COMMANDANT PAUL RENARD — L'AVIATION 195 
ce cas particulier, l'effort est parallèle au chemin 
parcouru, l’un et l’autre sont perpendiculaires à 
la surface de la palette : nous avons done à multi- 
plier l'effort par le chemin parcouru dans l'unité 
de temps. Or, nous savons que cet effort est égal à 
KSV?; quant au chemin parcouru dans l'unité 
de temps, il est égal à la vitesse d’abaissement de 
la palette sustentatrice. On a donc, pour l’évalua- 
tion du travail : 
(10) T—=KSY:. 
Si nous voulons avoir le rapport T/P, il nous est 
donné par la formule suivante : 
LR SYE 
44) P— KV — 
C'était d’ailleurs évident à priori, puisque, pour 
obtenir le travail par unité de temps, nons devons 
multiplier l'effort par la vitesse. 
De cette formule, nous devons tirer une conclu- 
sion importante : c'est que le rapport T/P n'est pas 
une caractéristique d'un appareil donné. Ce rap- 
port est égal à la vitesse d’abaissement de la 
palette. On peut donc avoir, dans le système 
orthoptère, des appareils qui dépensent beaucoup 
de travailet d’autres qui en dépensent peu, suivant 
que la vitesse V sera plus ou moins grande. Mais, 
si l’on veut que cette vitesse soit faible, comme on 
doit toujours avoir pour la sustentation P =KSV*, 
et que K est un nombre constant sur lequel nous 
ne pouvons rien, on sera amené à donner aux sur- 
faces sustentatrices la plus grande étendue pos- 
sSible, c’est-à-dire à augmenter S. Les meilleurs 
appareils orthoptères, ceux qui dépenseront le 
moins de travail pour soutenir un poids donné, 
seront donc les plus grands, et, si l’on pouvait 
avoir des surfaces sustentalrices de dimensions 
infinies, leur vitesse d'abaissement serait nulle et 
le travail nécessaire à la sustentation d’un poids 
quelconque serait nul aussi. 
Nous allons retourner un peu cette question pour 
arriver à des conclusions analogues. Si le rapport 
T/P nest pas une caractéristique d’un appareil 
déterminé, il serait intéressant de connaître une 
fonction du travail dépensé et du poids soutenu 
qui, pour un appareil donné, soit toujours la même, 
c'est-à-dire indépendante de la vitesse des surfaces 
sustentatrices. Cette fonction est facile à trouver. 
Comme V entre à la troisième puissance dans l’éva- 
luation de T, et à la deuxième seulement dans 
celle de P, si l'on élève le travail au carré et le 
poids au cube, chacune de ces deux expressions 
contiendra la vitesse à la sixième puissance; si l’on 
fait le quotient de ces deux quantités, la vitesse 
s'élimine d'elle-même. C'est ce que montre la for- 
mule suivante : 
TS 2MRASAUE 
5) Pi — RSS 
1 
KS° 
Ici, nous trouvons une fonction de T et de P qui 
est indépendante de la vitesse verticale des palettes, 
et qui est une caractéristique de l'appareil consi- 
déré. 
Malheureusement, il faut convenir que cette for- 
mule ne parle pas beaucoup à l'esprit : le carré 
d'un travail, divisé par le cube d'un poids, est égal 
à une fraction qui a pour numérateur l'unité, et 
pour dénominateur le produit de la surface susten- 
tatrice par le coefficient de la résistance de l'air. 1] 
semble qu'on ne puisse pas tirer grand'chose d'une 
telle formule. Nous allons, d'après le Colonel Re- 
nard, la transformer légèrement; nous prendrons 
une des puissances du poids que nous enlèverons 
au dénominateur du premier membre pour le 
mettre au numérateur du deuxième. Nous obtien- 
drons ainsi : 
que nous écrirons de la manière suivante : 
TRUE TP 
(G)=rxs- 
Ici, nous avons le carré d’une fraction qui est 
égal au produit de deux autres, mais chacune de 
ces trois fractions est susceptible d'une interpréta- 
tion très claire. 
La première T/P n'est autre que le rapport du 
travail par unité de temps au poids soutenu. C'est 
précisément ce que nous avions cherché à évaluer 
au début. Or, qu'est-ce que le quotient d'un travail 
par une force? C'est un chemin parcouru, et, s'il 
s'agit du travail par unité de temps, c’est un chemin 
parcouru dans l'unité de temps, c'est-à-dire une 
vitesse. Qu'est-ce que cette vitesse? Nous savons 
que, dans le système orthoptère qui nous occupe 
maintenant, cette vitesse est celle avec laquelle on 
abaisse verticalement les palettes sustentatrices. 
Mais elle est susceptible d’une autre interprétation, 
qui à l'avantage d'être absolument indépendante 
du système de sustentation employé. 
(CEE 
Pour soutenir un poids P, nous dépensons un 
certain travail T. Le rapport de ce travail au poids 
soutenu est égal à une certaine vitesse; mais si, au 
lieu d'employer le travail T par unité de temps 
dans un appareil d'aviation, on l’employait à élever 
le poids P au moyen d'un treuil, d'une poulie ou 
de tout autre engin de levage dont le rendement 
mécanique serait égal à l'unité, ce poids P monte- 
rait avec une certaine vitesse par seconde qui serait 
précisément donnée par le rapport T/P. Nous con- 
clurons de là que, pour soutenir un poids donné 
au moyen d'un appareil d'aviation, il faut dépenser 
le même travail que celui qui serait nécessaire 
pour élever au moyen d'une machine quelconque 
le poids de l'appareil avec une certaine vitesse ver- 
