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COMMANDANT PAUL RENARD — L'AVIATION 
les deux camps réunis n'ont certainement jamais 
compris dans le monde entier plus d'une vingtaine 
de personnes à la fois. Mais l’acharnement des 
adversaires était aussi grand. 
Bien que cette querelle soit aujourd'hui complè- 
tement oubliée, il n’est pas inutile de faire voir en 
quoi elle consistait. 
Lorsqu'un plan AB (fig. 2) est rencontré sous un 
angle par un courant d'air, l'ensemble de la résis- 
Fig. 2. 
tance de l'air sur cette surface à une résultante R 
qu'on peut décomposer en deux forces, l’une N, 
normale à la surface, et l'autre T, tangentielle. 
L'expérience constate que, si l'angle & est faible, la 
force tangentielle est peu importante; s'il s'agit 
d'une surface sustentatrice déplacée horizontale- 
ment et peu inclinée sur la direction du mouve- 
ment, la force normale N voisine de la verticale est 
de beaucoup la plus intéressante au point de vue de 
la sustentation. 
Or, les quadratistes prétendaient, d'après New- 
ton, que la réaction normale N est proportionnelle 
au carré du sinus de l'angle &; les simplistes, au 
contraire, abritant leurs idées sous le patronage 
d'Euler, affirmaient que cette réaction est propor- 
tionnelle, non pas au carré du sinus, mais au sinus 
simple de l'angle d'inclinaison. Les autorités sur 
lesquelles on s’appuyait étaient éminemment respec- 
tables l’une et l’autre, et l'expérience seule pouvait 
décider qui avait raison. L'Académie des Sciences 
de Paris éprouva, vers la fin du xvm°-siècle, le 
besoin de faire trancher la question entre Euler et 
Newton, et chargea Borda d'exécuter des expé- 
riences dans ce but. Inutile de dire avec quel soin 
et quelle méthode ces expériences furent faites. Le 
résultat fut absolument en faveur du sinus simple, 
ce qui n'empêcha pas, pendant une centaine 
d'années, le sinus carré de conserver des partisans 
convaincus. 
Ces partisans se rattachaient d'ailleurs à une 
école de mathématiciens purs, qui posent une pre- 
mière équation comme représentant un principe 
évident, sans se rendre compte que ce soi-disant 
principe peut être fort contestable; partant de là, ils 
enfilent des équations à perte de vue pour en tirer 
des conséquences. 
Nous ne les suivrons pas dans leurs caleuls, et 
nous nous bornerons à faire remarquer que, si la 
loi du sinus carré était vraie, il nv aurait aucun 
avantage à faire de l’atlaque oblique. La qualité 
sustentatrice serait toujours la même, quel que soil 
l'angle d'inclinaison et, en particulier, si cet angle 
était de 90°; le vol oblique et le vol orthoptère 
seraient équivalents, c'est-à-dire impraticables. 
C'est ce qu'exprimait avec esprit un des partisans 
du sinus simple en disant que ses adversaires, les 
quadratistes, dépensaient énormément de science 
et d'ingéniosité pour arriver à démontrer que les 
oiseaux ne pouvaient pas voler ‘. 
Si l’on admet, au contraire, la loi du sinus sim- 
ple, l'attaque oblique présente un avantage énorme. 
Si nous nous reportons, en effet, à la figure 9, il 
nous est facile d'évaluer la force sustentatrice et le 
travail nécessaire à la sustentation. Nous supposons 
que l’angle « est petit. La force sustentatrice verti- 
cale Fest égale, d'après la figure, à N cos &. Mais, 
comme & est petit, nous pourrons remplacer cos « 
par l'unité et écrire : N— EF. 
D'autre part, si l’on admet la loi du sinus, on 
aura : 
(24) NES VE SIN 0: 
Dans cette formule, KSV* est la valeur qu'aurait 
la résistance de l'air dans le cas du système orthop- 
tère, sest l'angle d'inclinaison, et 8 un certain coef- 
ficient que l'expérience servira à déterminer. Si, 
comme nous l'avons supposé, N est égal à EF, 
d'autre part, pour qu'il y ait sustentation, il faut 
que la force verticale P soit égale au poids de 
l'appareil. On peut donc écrire : 
(25) — &KSV? sin &. 
Quant au travail, il est égal, en négligeant la 
composante tangentielle, au produit de l'effort par 
la projection du chemin parcouru sur la direction 
de l'effort. Or, l'effort est égal à P; quant au chemin 
parcouru pendant l'unité de temps, il est égal à V, 
vitesse de translation horizontale du plan oblique. 
Soit CE cette vitesse. Mais sa projection paralle- 
lement à l'effort est égale à EG, c'est-à-dire à Vsin +. 
Le travail T est donc égal à PV sin & et comme, 
d'après l'équation (25), nous connaissons la valeur 
de P, nous en concluons pour T : 
(26) \T— $KS\° sin? «. 
Si nous voulons maintenant apprécier l'efficacité 
du sustentateur oblique, nous n'avons qu'à former 
! Le lecteur désireux d'être renseigné d'une facon un peu 
plus précise sur cette question pourra se reporter aux confé- 
rences que j'ai faites en janvier et en février 1909, à la 
Société d'Encouragement pour l'Industrie nationale, et 
notamment à la quatrième conférence publiée dans le 
Bulletin de cette Société du mois d'avril 1909. Ces confé- 
rences, réunies en un volume, ont été éditées à la librairie 
Dunod et Pinal. 
