BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 257 
n des fonctions y convenablement choisies. L'hypo- 
thèse px = 0, quand ; estdilférent de 4, donne la solu- 
tion du second problème, proposé, il y a quelques 
années, pour le prix Bordin, et non résolu par les 
concurrents : M. Riquier le traite complètement, et 
montre que sa solution générale dépend de me) 
fonctions arbitraires de deux variables. 
Le chapitre XIT à pour objet d'intéressantes simpliti- 
cations relatives aux systèmes dits réguliers. Le cha- 
pitre XITI contient des résultats importants sur les sys- 
tèmes réductibles aux équations différentielles totales: 
il est consacré à l'examen du cas où l’ensemble des 
éléments arbitraires ne renferme, avec un nombre 
quelconque de constantes, qu'une seule fonction d'un 
nombre, quelconque de variables. Ce cas renferme, en 
particulier, celui d’une équation du premier ordre non 
linéaire : d'où, pour intégrer cette équation, une 
méthode différente des méthodes classiques. 
Enfin, dans le chapitre XIV, M. Riquier aborde la 
réduction d’un système quelconque à une forme com- 
plètement intégrable, et compare, dans deux formes 
passives provenant d'un même système différentiel, le 
nombre etla nature des éléments arbitraires que com- 
portent les conditions initiales. 
Tel est le résumé sommaire de cet ouvrage. Avec une 
puissance d'invention et une profondeur remarquables, 
M. Riquier, en ne s'appuyant que sur les notions géné- 
rales les plus simples, a pu édifier la théorie la plus 
complète qui ait paru jusqu'à ce jour sur ce difficile 
sujet. L'unité de la méthode, la précision parfaite de 
l'exposition, le souci constant de simplifier autant que 
possible des démonstrations et des résultats dont 
l'extrême généralité entraîne forcément la complica- 
tion, assurent l’une des premières places, dans la litté- 
rature des équations aux dérivées partielles, à ce livre 
qui justifie de tout point les distinctions qu'à plusieurs 
reprises l’Institut de France a décernées à l’éminent 
auteur. M. LeLIEUVRE, 
Professeur au Lycée et à l'Ecole des Sciences 
de Rouen. 
Bogaert (Ed. W.), Zngénieur de la Marine de L'Etat 
belge, ancien Elève de l'Ecole du Génie maritime de 
lrance. — Notes sur le problème de l'aéroplane 
(Equilibre et stabilité). — Monographie in-8 de 
10 pages. Ch. Béranger, éditeur. Paris, 1909. 
« Dans les petits pots, les bons onguents »; ce vieux 
dicton me revenait à l'esprit en parcourant cette bro- 
chure de soixante et quelques pages. L'auteur, ingé- 
nieur de la Marine belge, s'adresse à un public fami- 
liarisé avec les Mathématiques et la Mécanique ration- 
nelle; néanmoins, il commence par reconnaître que le 
problème de l’Aéroplane n’est pas susceptible d'être 
rigoureusement mis en équation. 
Dans le premier chapitre, il étudie la résistance d’un 
corps solide de faible épaisseur, adopte pour le plan 
mince la loi du sinus simple, et présente d'une manière 
intéressante ce que l’on connait de la résistance des 
surfaces courbes et du déplacement du centre de pres- 
sion. Le deuxième chapitre renferme des considérations 
du plus grand intérêt sur les relations entre la vitesse, 
la force sustentatrice, l’utilisation d’uneaile d'aéroplane 
et le vol des oiseaux. Dans le chapitre suivant, l'auteur 
étudie l'aéroplane lui-mème, considéré au point de vue 
de l'équilibre, et examine successivement le vol en 
ligne droite, les manœuvres dans le plan vertical, le 
vol avec moteur stoppé, les démarrages etatterrissages, 
les manœuvres dans le plan horizontal et les virages. 
Le chapitre IV est consacré à la très délicate question 
de la stabilité de l’aéroplane dans le sens longitudinal 
et dans le sens transversal, ainsi que pendant les 
manœuvres et les virages. C’est ce chapitre, à mon avis, 
qui constitue la partie la plus intéressante du volume. 
La conclusion de l’auteur est à noter. D'après lui, 
l'aéroplane possède une stabilité naturelle suffisante 
en air calme et dans le cas de courants horizontaux ; 
REVUE GÉNÉRALE DES SCIENCES, 1910, 
pour les cas de remous, il faudrait compléter l'aéro- 
plane par les appareils stabilisateurs. 
Dans le cinquième et dernier chapitre, M. Bogaert 
étudie la construction des aéroplanes, et notamment 
la question du moteur, celle du propulseur et celle des 
appareils stabilisateurs dont il a affirmé la nécessité 
dans le chapitre précédent; pour ce dernier, il se borne 
à donner de simples indications, et à constater que la 
question est loin d'être résolue. 
Tel est le résumé de ce petit volume, dont lalecture, 
malgré l'abondance des formules et des calculs, est 
agréable et intéressante pour les personnes possédant 
l'instruction préalable nécessaire; c'estd’ailleurs à elles 
seules que l’auteur s'adresse, 
Je ne dirai pas que sur tous les points je partage sa 
manière de voir, mais les différences d'opinion entre 
M. Bogaert el moi ne portent que sur les questions où 
il à fait lui-même des réserves; là où il se montre plus 
affirmatif, j'ai cherché conscrencieusement si nous 
étions quelque part en désaccord, et je ne l'ai 
pas trouvé. Ne prétendant pas posséder un brevet 
d'infaillibilité en Aéronautique, je ne me porte pas 
garant de l'exactitude de tout le volume, mais ce que 
je puis affirmer, c'est que les mécaniciens qui s'inté- 
ressent à l'aviation liront avec plaisir et prolit cette 
excellente étude. Ct Pauz RENARD. 
Service géographique de FArmée. — Rapport 
sur les Travaux exécutés en 1908 au Service yé0- 
graphique de l'Armée. Paris, 1909. 
On ne se doute pas du nombre et de l'importance 
des travaux qu'exécute le Service géographique de 
l'Armée, avec des ressources limitées et des crédits 
insuffisants. Il a effectué, en 1908: des triangulations 
pour l'établissement de la carte au 50.000°; des opé- 
rations géodésiques pour l'établissement des cartes 
d'Algérie et de Tunisie; des observations astronomi- 
quesdans le plateau central de la France; la triangulation 
de la moitié de l'ile de Crète; les calculs des ohserva- 
tions faites par la Mission de l'Equateur, ete., etc. 
De pareils travaux seraient impossibles à réaliser 
sans la science profonde et le dévouement des officiers 
du Service, souvent obligés de vivre sous la tente pen- 
dant de longs mois, exposés à toutes les intempéries. 
L'on peut dire que les résultats obtenus sont des plus 
remarquables, et que le Service géographique, auquel 
ils font le plus grand honneur, et “ont le budget est 
pourtant si parcimonieusement établi, mériterait à tous 
égards d'être, de la part des Chambres, l’objet d’une 
meilleure dotation. 
2° Sciences physiques 
Arctowski (Henryk). — L'Enchainement des Varia- 
tions climatiques. — 1 vol. in-8° de 135 pages, 
avec graphiques. Bruxelles, Société Belge d'Astro- 
nomie, 1910. 
La Météorologie est peut-être, de toutes les sciences 
physiques, celle qui a déjà accumulé le plus d'observa- 
tions. Cependant, de cet immense amas de documents, 
ce n’est un secret pour personne, on n'a pu constituer 
encore une véritable science. 
Malgré des travaux de toute première valeur, il est im- 
possible de dire avec certitude le temps qu'il fera. Et 
cependant, derrière nos chiffres accumulés se cachent 
certainement des lois. C'est à peine si quelques esprits 
avancés, notés comme fort téméraires, essaient timide- 
ment de rapporter les phénomènes météorologiques à 
des causes très générales, comme les variations à longue 
période de l’activité solaire. 
Evidemment, l'influence du Soleil ne saurait désor- 
mais être mise hors de cause, et nous avons, ily a 
quelques années, dans notre /n/roduction à la Météo- 
rologie de l'Avenir, montré l’étroite corrélation qui 
existe entre les manifestations solaires et la climatolo- 
gie terrestre. 
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