BIBLIOGRAPHIE — 
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ANALYSES ET INDEX 
BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES 
1° Sciences mathématiques 
Poinearé (Henri), Membre de l’Institut, Professeur à 
la Faculté des Sciences de Paris. — Leçons de 
Mécanique céleste professées à la Sorbonne. 
Tome 11, 2 partie : Théorie de la Lune. — { vol. 
gr. in-8° de 137 pages. (Prix:5 fr.) Gauthier- Villars, 
éditeur. Paris, 1910. 
De tous les astres appartenant au système solaire, la 
Lune est celui dont le mouvement est le plus difficile à 
étudier au point de vue mathématique. Aucun problème 
n'a donné autant de soucis aux astronomes et ne les à 
mis aux prises avec des complexités aussi grandes. 
Depuis Newton, les recherches poursuivies en vue de 
prévoir son déplacement dans l'espace ont été sans cesse 
s’'accumulant, les théories se sont perfectionnées sous 
l'effort continu d'intelligences supérieures; néanmoins, 
des obstacles dont l’origine est encore mystérieuse sub- 
sistent toujours et s'opposent à la représentation con- 
venable des observations. Dans l’état actuel de nos 
connaissances sur la constitution du système solaire, 
il semble que la loi de la gravitation ne puisse suftire, 
à elle seule, pour faire connaïtre, en fonction du temps, 
la position exacte de la Lune sur la voûte céleste. En 
fait, aux développements de la Mécanique céleste, il a 
été nécessaire d'adjoindre des termes empiriques 
notables, pour obtezir des éphémérides exactes de 
notre satellite. 
A quelle cause faut-il attribuer cette mise en échec, 
apparente très certainement, de la loi de Newton? Peut- 
ètre à des masses inconnues circulant autour du Soleil, 
à l’état de poussières invisibles, dans une orbite inté- 
rieure à celle de Mercure, masses dont Leverrier a déja 
dû admettre l'existence pour expliquer le mouvement 
du périhélie de cette planète. Quoi qu'il en soit, les 
efforts tentés en vue d'arriver à une explication satis- 
faisante du mouvement de la Lune ont fait éclore des 
théories dont la perfection ne semble guère pouvoir 
être dépassée désormais. Les plus importantes sont 
celles de Hansen, de Delaunay et de Brown. 
Dans la méthode de Hansen, les coefficients des 
développements qui interviennent dans le calcul des 
positions de notre satellite ne sont pas représentés par 
des expressions algébriques. Hansen s'est proposé d'en 
obtenir directement les valeurs numériques, en par- 
tant des éléments connus de l'orbite lunaire. Il y est 
parvenu, grâce à une rare puissance de calcul; ses 
tables sont, d'ailleurs, encore employées à notre époque. 
La méthode de Delaunay est, au contraire, purement 
analytique. Tous les coefficients sont exprimés par des 
séries algébriques ; aussi les formules ne sont-elles 
pas, en principe, uniquement applicables à la Lune 
comme celles de Hansen. Malheureusement, cette 
méthode, si remarquable au point de vue théorique, 
présente pratiquement l'inconvénient d'exiger le calcul 
d'un nombre considérable de termes, à cause de la len- 
teur de la convergence de certaines séries procédant 
suivant les puissances du rapport des moyens mouve- 
ments de la Terre et de la Lune. 
Cette difficulté est évitée dans la méthode de Brown. 
Cet astronome, s'inspirant après Hill d'une idée émise 
autrefois par Euler, rapporte la Lune à des axes 
mobiles entraînés avecune vitesse de rotation uniforme, 
dépendant du moyen mouvement de notre satellite, 
parfaitement déterminé par l'observation. Tous les 
développements convergent ainsi suffisamment vite; 
aussi l’approximation peut-elle être poussée notable- 
ment plus loin que par les autres méthodes. 
ET INDEX 
C'est à l'exposition de la théorie si parfaite de Brown 
que M. Poincaré consacre presque entièrementla seconde 
partie du tome II de ses Leçons de Mécanique céleste. 
Il étudie en détail la grande inégalité lunaire connue 
sous le nom de variation, le mouvement du périgée, 
celui du nœud et la détermination des termes d'ordre 
supérieur. 
Puis il expose comment on arriverait, en suivant une 
voie qui lui est propre, à obtenir le développement 
analytique des coefficients, en fonction du rapport des 
moyens mouvements de la Terre et de la Lune, plus 
simplement que ne l’a fait Delaunay. 
Pour terminer, M. Poincaré consacre quelques pages 
à la détermination des accélérations séculaires et à 
celle des perturbations de la Lune causées par les 
planètes, sujet qui a été très complètement étudié par 
M. Radau. 
Comme tous les livres de M. Poincaré, cet ouvrage est 
remarquable par une concision qui n'exclut d'ailleurs 
aucunement la clarté. On ne saurait dessiner, mieux 
que ne l’a fait l'illustre auteur, les traits généraux de 
la méthode de Brown, qui est appelée, dans un avenir 
prochain, à supplanter toutes les autres théories de la 
Lune. Maurice Hauy, 
Membre de l'Académie des Sciences, 
Astronome à l'Observatoire de Paris. 
Micciollo (A... — Qualités que devront posséder 
les aéroplanes et les hélicoptères de l'avenir. — 
1 vol. 1u-8° de 196 pages. (Prix : 3 fr. 50.) L. Vivien, 
éditeur, Paris, 1910. 
Dans une brochure antérieure, 
divigeable plus lourd que l'air, l'auteur à préconisé un 
système d'hélicoptère qu'il regarde comme le meilleur 
pour arriver à la solution pratique du problème de la 
navigation aérienne. Désireux de rencontrer « un 
homme à la fois riche et intelligent » qui fera siennes 
ses idées, M. Micciollo reprend point par point l'exposé 
du système dont il a fait breveter les dispositions prin- 
cipales : agréables causeries où l'on rencontre, ça et là, 
des vues et des critiques qui ne manquent pas de jus- 
tesse. A. BOULANGER. 
2° Sciences physiques 
Bouasse (H.), Professeur à la Faculté des Scrences 
de Toulouse. — Cours de Physique, conforme aux 
programmes des certilicats et de l'agrégation de Phy- 
sique. Tome VI: Etude des symétries. — { vol. 
grand in-8° de 424 pages. (Prix : 14 fr.) Ck. Dela- 
grave, éditeur. Paris, 1910. 
Le rôle important que jouent les questions de symé- 
tie et de dissymétrie dans les propriétés de la matière 
et dans les manifestations physiques qui en dérivent 
ne pouvait qu'engager M. Bouasse à condenser dans un 
volume spécial de son Cours de Physique leur étude 
générale, au lieu de la disséminer dans les divers cha- 
pitres particuliers que ces questions intéressent direc- 
tement. 
Cette étude est divisée en deux parties bien distinctes. 
La première, tout à fait abstraite, envisage les symé- 
Lries à un point de vue purement géométrique ; elle est 
destinée à fournir une base solide sur laquelle pourront 
s'appuyer plus tard les discussions relatives à la struc- 
ture physique des divers milieux. Elle comprend 
l'examen détaillé des diverses opérations susceptibles 
d'être effectuées sur les figures pour préciser la notion 
de symétrie, puis l'étude des polyèdres symétriques, 
intitulée Aëéronel 
