486 
BIBLIOGRAPHIE — À 
ALYSES ET INDEX 
furent les premiers à établir la théorie mathématique 
de la décharge d’un condensateur. Helmholtz obtint 
l'équation de la décharge dans un circuit sans capacité 
en égalant les forces électromotrices. W. Thomson, se 
limitant aux mêmes circonstances, montra que le cou- 
rant est une fonction sinusoidale du temps, dont la 
période est : 
T =2r VOL. 
Kirchhoff, enfin, n'envisageant que le cas où deux points 
quelconques du circuit, séparés par une longueur finie 
de fil, ne peuvent être à une distance infiniment petite 
l'un de l'autre, et excluant, par suite, le cas où la 
décharge traverse une bobine, établit que le courant 
en un point quelconque du circuit est formé par la 
superposition d'une infinité de courants oscillants élé- 
mentaires. 
M. André Léauté, reprenant la question, démontre 
dans sa thèse que la capacité des bobines de self-induc- 
tion usuelles n'est pas, en général, négligeable, qu'elle 
joue souvent, au contraire, un rôle capital dans le phé- 
nomène et qu’elle est susceptible de donner naissance, 
dans le courant de décharge, à ce qu'on a appelé, à tort 
peut-être, des harmoniques. Il établit alors une théorie 
qui, tenant compte de la capacité de la bobine, complète 
la théorie de Kirchhoff, laquelle ne pouvait s'appliquer 
que dans le cas de circuits constitués par des fils droits. 
Le travail de M. A. Léauté a pour point de départ cer- 
laines expériences très curieuses de M. Hemsalech. Ce 
dernier, en étudiant l'étincelle de décharge d'un con- 
densateur à travers une bobine, à constaté, mais sans 
chercher à en expliquer l’origine, la présence de stries 
dans les différentes oscillations constitutives de l’étin- 
celle. Ces stries, que MM. Batelli et Magri attribuaient 
à des expulsions irrégulières de vapeurs métalliques 
provenant des électrodes, sont dues, M. A. Léauté l’a 
démontré d'une facon élégante, à la capacité de la 
bobine employée par M. Hemsalech. 
M. A. Léauté à, en effet, reproduit entièrement les 
phénomènes des stries en faisant passer la décharge à 
travers deux circuits montés en parallèle et dont 
chacun comprend un condensateur et une self-induc- 
tion sans capacité. Pour compléter la démonstration, 
il restait à établir que, dans une bobine de self à plu- 
sieurs couches, il existe effectivement un circuit dérivé 
présentant de la capacité. Or, deux couches voisines 
d'une bobine jouent, l'une par rapport à l'autre, le rôle 
des armatures d’un condensateur, et il s'accumule sur 
elles d'autant plus d'électricité que leur différence de 
potentiel est plus élevée; M. A. Léauté, pour étudier 
ce phénomène, a réalisé toute une série d'expériences 
ingénieuses, qui lui ont permis de mettre en évidence 
dans tous ses détails le rôle que joue pendant la 
décharge la capacité de la bobine de self-induction. 
Ce point capital expérimentalement établi, il était né- 
cessaire, pour aller plus avant et pour déterminer d'une 
facon plus précise la relation qui existe entre la pré- 
sence des stries dans les étincelles et la capacité des 
bobines de self, de faire la théorie mathématique de ces 
phénomènes ; nous résumerons rapidement ce chapitre 
important. de la thèse. 
M. A. Léauté considère une bobine à deux couches, 
de résistance ohmique négligeable. Si l’on appelle V(x 
la différence de potentiel entre deux points, situés à la 
distance x des deux bornes de la bobine, I(x) l'intensité 
du courant en ces points, y et À la capacité et la self 
par unité de longueur, 2d la longueur du fil de la bobine 
el F la capacité du condensateur, les équations de pro- 
pagation s’écrivent : 
al eV eV sal 
==; 2; 
ox ot ox at 
enfin l'on suppose, pour plus de généralité, qu'à 
l'instant initial I et V doivent représenter deux fonc- 
lions quelconques de x. 
Reprenant la méthode employée par Fourier dans sa 
théorie mathématique de la chaleur, l’auteur établit 
que V(x) et I(x) sont de la forme : 
ml y t RE 
MT CN RS) 
( js 
vt t VX 
= SA co Ron e e NT DES 
= 2 2 V)yd 
les sommations qui figurent aux deuxièmes membres 
s'étendant à toutes les racines v de l'équation : 
cotg y — hy —0, (2 Tr 5) ; 
Les coeflicients À et B sont déterminés de façon qu'au 
temps {—0, I{x) et V(x) représentent deux fonctions 
données de x. M. A. Léauté établit que les séries I(x) et 
V(x) sont convergentes et que, par conséquent, elles 
fournissent bien la solution générale du problème. 
Si l'on désigne par v, et v, les deux premières racines 
positives de l'équation cotg zv— lv =0, il résulte de ce 
qui précède que le courant de décharge est la superpo- 
sition d'un courant sinusoidal, dit fondamental, de 
D + » 
——; et d'un courant correspondant à un 
4VXyd 
terme plus compliqué, admettant très sensiblement la 
fréquence 
Va 
4Vyd 
Après avoir montré que les formules de Thomson 
peuvent être déduites des égalités (1), dont elles ne 
sont qu'un cas particulier, M. A. Léauté, pour vérilier 
période 
ee es 
sa théorie, compare les valeurs des rapports = qu'elle 
V 
1 
lui fournit à celles auxquelles conduisent les mesures 
de M. Hemsalech; comme les différences relatives entre 
les deux séries de ces nombres ne dépassent jamais 
40/,, on peut dire, si l'on tient compte des erreurs 
d'expérience, qu'il y a accord absolu entre la théorie 
et l'expérience. 
Enfin, il est intéressant de comparer la fréquence du 
fondamental à la fréquence que donne la formule de 
Thomson; le calcul montre que le rapport de ces deux 
fréquences est généralement très voisin de l'unité; il 
en résulte que, dans un certain nombre d'applications, 
la théorie de Thomson reste suffisante et qu'il n’est 
nécessaire de recourir à celle de M. A. Léauté que 
lorsqu'on étudie des phénomènes dans lesquels la pré- 
sence de stries a été constatée. 
Le travail de M. André Léauté constitue ainsi un 
chainon important dans lasuitedestravaux qui, de Helm- 
holtz et de Kirchhoff à W. Thomson et à M. Hemsalech, 
ont permis d'approfondir la décharge des condensa- 
teurs; grâce à l'emploi heureux qu'il a su y faire simul- 
tanément des méthodes expérimentales et des théories 
mathématiques, l'auteur à apporté une nouvelle et vive 
lumière dans cette intéressante question. 
E. CAUDRELIER, 
Ingénieur des Ponts et Chaussées. 
Lewkowitseh (J.), Zngénieur-chimiste. — Techno- 
logie et Analyse chimiques des Huiles, Graisses 
et Cires. Traduit de l'anglais par EmiLE Bonroux, 
Ingénieur-chimiste. Tome III. — 1 vol. gr. in-8° de 
x11-530 pages avec 98 fiqures.(Prix :47 fr.50.) H. Dunod 
et E. Pinat, éditeurs. Paris, 1910. 
Ce volume termine la traduction française de l’im- 
portant traité de M. Lewkowitsch, sur lequel nous 
avons à deux reprises attiré déjà l'attention de nos 
lecteurs ?, 
1 Voir la Zevue des 30 avril 1908, p. 332, et 30 juin 1909, 
p. 556. 
