COMMANDANT JEAN RONCAGLI — LA PRIME RATIONNELLE A LA NAVIGATION 523 
teur N—X2, mais suivant une /oi différentielle 
décroissante. 
La première de ces condilions fait naitre pour 
l'armateur la nécessité d'augmenter son profit réel 
par le trafic; elle agil ainsi comme stimulant de 
son activité. 
La deuxième, tout en tenant compte du principe 
qu'un encouragement supérieur doit être réservé 
à une plus grande production de richesse, évite 
l'absurdité et l'injustice à laquelle évidemment 
donnerait lieu toute concession qui serait faite sur 
la base d’une proportionnalité arithmétique. 
La détermination de x n'est qu'une question 
d'Analvse. Les conditions que je viens d'énumérer 
sontreprésentées parle système suivant d'inégalités 
différentielles : 
aP aP du 
EN SNS ms <e0 
que l’on parvient facilement à transformer en un 
système d'équations différentielles dont l'inté- 
gration peut se faire sans difficulté. 
L'expression finale la plus simple de la valeur de 
P à laquelle on parvient est : 
& 
4) PS EN HD, 
les coefficients a et h étant liés entre eux par les 
conditions suivantes : 
S 1 
a X;;: b>X; a >> D. 
Il est ainsi possible de choisir autant de couples 
différents de coefficients que l'on peut désirer, 
pour salisfaire les exigences de la pratique, comme 
nous verrons tout à l'heure. 
IN 
La quantité algébrique P ne représente pas la 
mesure absolue de la prime; elle n’est qu'un 
nombre en proportion duquel on devra calculer 
la prime elle-même par rapport à une somme fixe 
disponible. J'appelle ce nombre l'index de la prime. 
Les exemples qui suivent démontrent mieux que 
tout raisonnement la simplicité de la méthode : 
1° Supposons un cargo-boat de 7.000 tonneaux et 
de la valeur de 950.000 francs, ayant fait dans un 
an huit voyages aller et retour entre Gênes et Car- 
diff. Chaque voyage exige environ vingt jours de 
navigation et vingt-cinq de port et amène une 
dépense de 45.000 franes tout compris. Contre 
cette dépense, on a une recette brute de 52.000 fr., | 
venant du fret de 6.400 tonnes de charbon à | 
7 1/2 shillings la tonne. 
D'après ce qui vient d'être exposé nous avons 
E=S X 45.000 = 360 (en milliers de francs 
N—8 X 52.000 = 416 -- 
= 0,86538; N—Y 56 ( 
Z1t4 
et choisissant pour à et h les valeurs. a —0,01; 
b=— 0,009 qui répondent aux conditions imposées, 
on aura : 
p> 
S—= 0,66 
+ aN - :,16 
5,02 
— DE = — 3,24 
P— 4,78 
En pratique, ces calculs, si simples qu'ils soient, 
pourront être évités au moyen de tables. 
2° Supposons maintenant cinq navires ayant 
chacun droit à la répartition d’une prime globale 
ou dotation de 200.000 francs, qui aurait été 
constituée au profit d’une ligne donnée de navi- 
gation, ou d’un marché maritime donné (méthode 
proposée en 1904 par M. l'amiral Bettolo. V. Nuova 
Antologia). Les différentes valeurs de P seraient : 
P,— 1,78: P, — 1,83: P,— 146: D,— 1,95: P, —1,62. 
Si l’on pose : 
ZP—P,+P,+P,+P,+P,—8,64, 
évidemment on obtient la prime absolue p due à 
chaque navire d’après l'expression : 
P 
p = 200.000 SP — 231448 15 XP, 
de sorte qu'il en résulte : 
Pa = Fr. 41.203 70 
= 42.361 11 
pi — 33.196 63 
Da — 45.138 89 
DE — 37.500 00 
ÈP— Fr. 200.000 33 
La formule (2) donnant la valeur de P permet 
tout aussi bien d'appliquer un régime différent aux 
différents trafics, le cas échéant. Il se peut, en effet, 
qu'il soit nécessaire d'établir des différences, au 
point de vue de la prime, entre l'importation 
et l'exportation, les navires de construction natio- 
nale et ceux de provenance étrangère, les services 
réguliers et ceux qui ne le sont pas, etc. Il suffira 
dès lors de choisir, en vue de ces distinctions, diffé- 
rents couples de coefficients a et , ce qui ne dépend 
que de quelques opérations d’arithmétique fort 
simples. 
Ladite formule ne contient d’ailleurs d'autres 
