ÉMILE BELOT — LES TOURBILLONS ET LE DUALISME EN COSMOGONIE 645 
see., 200 fuis plus grande que son énergie ciné- 
tique giraloire. 
L'erreur est aussi colossale que si, dans l'obus, 
ou oubliait la translation pour retenir seulement 
sa rotation sur Son axe. 
L'étude précédente amène tout naturellement à 
énoncer les propositions fondamentales de la Cos- 
mogonie tourbillonnaire : 
4° À l'origine du système solaire a existé un tube- 
tourbillon de matière gazeuse (ou ultra-gazeuse), 
doué de grande vitesse de translation, dont Paxe 
BZ (fig. 3) était dirigé vers l'apex (point de la 
constellation d'Hereule vers lequel se dirige le 
Soleil) et dont le plan de rotation était parallèle à 
l'écliptique XOX'”. 
= \Z frs 
S 
&N 
Fig. 3. — Tourbillon et nappes primitives. — AA, nuage 
cosmique ; ZZ, tourbillon de rayon à ; B, point de choc de 
ZZ sur AA!; V, vitesse parallèle à OZ d'une nappe M: 
g(x—a), sa vitesse d'expansion radiale ; Z», plans des 
ventres de vibration du tourbillon ZZ ; V,, vitesse relative 
de AA! par rapport à ZZ au moment où se forment les 
noyaux S,, di, ; Si, 2e, Sat, profil de la nappe de Saturne : 
J, x,, Jap, profil de la nappe de Jupiter. 
L'angle de l'axe du tourbillon avec l'axe de 
l'écliptique est de 28° après la rencontre en B avec la 
nébuleuse ; 
2° Ce tube-tourhillon a heurté dans un choc ana- 
logue à celui d'une Nova une nébuleuse amorphe 
AA'ayantune vitesse de translation faible par rap- 
port à la sienne ; 
On sait, d’ailleurs, qu'un tourbillon est perma- 
nent et ne peut se détruire que par un choc qui, en 
général, élargit ses spires ; 
! L'écliptique, pris généralement comme plan de réfé- 
rence des orbites, devrait théoriquement ètre remplacé par 
le plan invariable du système, qui en diffère peu. 
REVUE GÉNÉRALE DES SCIENCES, 1910. 
3 Par le choc, le tourbillon primitif, en péné- 
trant dans la nébuleuse, vibrera de manière à pré- 
senter, sur sa longueur, des ventres et des nœuds 
équidistants (comme les jets de gaz): 
4° À chaque ventre de vibration du tourbillon, 11 
émettra une couche extérieure de sa matière en une 
nappe évasée sous [orme de tulipe concentrique à 
OZ et divergeant autour de cet axe. Les nappes 
émises par les ventres Z,,, Z 
planétaires. 
sont les 2appes 
FE 
III. — DÉMONSTRATION DE LA LOI EXPONENTIELLE 
DES DISTANCES PLANÉTAIRES ‘. 
La mise en équations du problème principal de 
la cosmogonie tourbillonnaire est maintenant pos- 
sible : il s’agit de déterminer la surface d'une nappe 
planétaire et, dans cette nappe, la trajectoire d'une 
molécule M. 
On peut d’abord négliger la vitesse U de la nébu- 
leuse en regard de la vitesse W du tourbillon, sup- 
posée de l'ordre de la vitesse de la lumière : la 
: Nr ; 
vitesse moyenne V — F d'une molécule M, paral- 
lèlement à ZZ', ne peut être modifiée que par la 
résistance rencontrée dans la translation à travers 
la matière, supposée homogène, de la nébuleuse. Si 
K est le coefficient de cette résistance supposée pro- 
portionnelle à V°, on aura : 
d2z e: L'AZNE 
(1) PK (%) É 
d'où 
(u) K! ptet 
4 W \ 
et 
(2) 2 = ER LWRE + 1). 
Mais, dans le tourbillon primitif à l’intérieur de la 
nébuleuse, une molécule décrit une hélice dont le 
pas est inversement proportionnel à K : 
(3) 
(Q azimut de la molécule dans le plan XOY, B 
coefficient numérique.) 
Dans la nappe planétaire qui émane du tourbillon 
et à l’origine lui est tangente, l'équation (3) sera 
encore satisfaite, mais l'hélice décrite aura un 
rayon R de plus en plus grand, en raison de la vitesse 
: : dR 
d'expansion radiale u — STI 
D'après la propriété fondamentale du tourbillon, 
a ——_—_—_— 
1 Cette démonstration, plus complète que celles publiées 
antérieurement (Journal de l'Ecole Polytechnique, 190$, et 
Comptes rendus du Congrès de l'Association pour l'Avance- 
ment des Sciences, 1908), donne la signification du coeffi- 
cient K et permet de calculer les vitesses et les temps. 
15° 
