718 
CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 
20 Numération décimale. — L'éducateur qui veut 
enseigner et faire comprendre la numération décimale 
distribue quelques réglettes et une poignée de cubes 
de chaque couleur à chacun des enfants; ceux-ci ap- 
prennent très vite à placer sur chaque réglette autant de 
cubes qu'ils ont de doigts. Hs apprennent ensuite à comp- 
ter ces cubes, puis à compter de même des dizaines de 
cubes. L'assemblage des dizaines se fait, pour constituer 
une centaine, en 
introduisant deux 
réglettes dans 
deux des rainures 
restées libres sur 
la face opposée 
des cubes. Lasim- 
ple superposition 
de dix plaquettes 
constitue un nou- 
veau cube qui, 
arithmétique- 
ment, représente 
le nombre 1.000, 
ou 10 centaines, 
ou 100 dizaines. 
Les enfants ont 
‘ ainsi une concep- 
Fig. 2. — Exemple de dessin fait avec tion entièrement 
les petits cubes de l'Initiateur. objectivée de ces 
nombres. 
3° Opérations ct théorèmes arithmétiques. — Les 
opérations arithmétiques et leurs théories peuvent être 
facilement matérialisées par l'emploi de ces cubes. 
L'initiateur permet même de rendre concrets certains 
théorèmes de géométrie, d'algèbre et d’arithmétique, 
tels que ceux qui donnent le carré de la somme et de 
la différence de deux nombres, le carré de la somme 
de trois nombres (fig. 3), la somme des » premiers 
nombres entiers consécutifs, etc. 
40 Système métrique. — De mème que le système 
de numération décimale est éclairé par ses rapports 
avec les formes géométriques élémentaires, l'étude du 
système métrique est préparée, et sa connaissance est 
extrèmement fa- 
cilitée par l’em- 
ploi de l’iniliateur 
mathématique. 
Ayant appris à 
compter par di- 
zaines, centaines, 
milliers, etc., au 
moyen de cet ins- 
trument, l'enfant 
n'aura qu'une 
adaptation instau- 
tanée et, pour ain- 
si dire, purement 
verbale à faire 
pour nommer 
« centimètre cu- 
be » son unité en 
forme de cube, et 
savoir qu'un déci- 
mètre cube le con- 
tientmille fois,etc 
Bien d’autresap- 
plications peuvent 
être tirées de l'initiateur mathématique par les maîtres 
ou par les enfants, dont l'esprit inventif pourra se don- 
ner libre carrière. On ne peut que souhaiter de le voir se 
répandre dans les familles et les écoles; il permettra de 
substituer à l’action anti-éducative de méthodes, ou 
plutôt de procédés, où tout n'est qu'abstraction et 
mémoire, — procédés quitoujours fatiguent les enfants, 
et souvent les dégoûtent de tout travail, — des méthodes 
objectives que d'autres peuples pratiquent avec succès 
et qui, seules, rendent l'étude attrayante et fruc- 
tueuse. 
Fig. 3. — Démonstration objective, au 
moyen de l’Initiateur, de la formule 
du carré de la somme de 8 nombres : 
atb+c—a 2ab+2 
ac + b? 
+ 2be + ci. 
ÿ 2. — Physique 
L'orientation magnétique dans une agglo- 
mération de petits aimants. — M. Lucien de la 
Rive et M. Ch.-Eugène Guye se sont proposé de repren- 
dre et de développer, avec diverses modifications, les 
expériences bien connues de nos lecteurs ‘, qui permi- 
rent à Ewing de montrer les analogies entre un corps 
aimanté et une agglomération de petits aimants sufli- 
samment rapprochés les uns des autres. 
Les expériences de MM. de la Rive et Guye® diffèrent 
de celles d'Ewing sur deux points. En premier lieu, 
les aimants peuvent être soustraits complètement à 
l'influence du magnétisme terrestre, ce qui permet 
d'augmenter saus inconvénient leurs distances rela- 
tives. En second lieu, les positions de ces aimants sont 
enregistrées photographiquement, de manière à 
mettre sous les yeux du lecteur les résultats mêmes de 
l'expérience. 
Le dispositif qui permet d'annuler la composante 
horizontale du magnétisme terrestre est celui de la 
boussole d'Helmholtz, qui donne, comme on sait, un 
champ uniforme dans des limites assez étendues. A 
ceteffet, un bäti de bois porte deux chässis verticaux 
réunis à mi-hüuteur par une tablette horizontale. 
C’est sur cette tablette que sont disposés les systèmes 
d'aimants étudiés, tandis que les deux châssis portent 
chacun un enroulement circulaire de 4 mètre de rayon, 
comprenant 4 spires. En lançant dans ces enroule- 
ments le courant d’une batterie d'accumulateurs, on 
peut, au moyen d’un rhéostat de réglage, obtenir un 
champ uniforme convenable dans la partie médiane 
de la tablette et annuler, si on le désire, la composante 
horizontale du champ terrestre. 
Les petits aimants dont l’agglomération donne lieu 
à ce que l’on pourrait appeler le champ moléculaire 
sont des boussoles sous verre de 17 millimètres de dia- 
mètre, dont l'aiguille aimantée a 13 millimètres de 
longueur. Lorsque ces boussoles sont au contact, la plus 
courte distance entre les pôles de deux aiguilles est 
donc de # millimètres. La forme même des aiguilles 
est dissymétrique, de façon à distinguer aisément les 
deux pôles. 
Après avoir vérifié que le champ dans lequel se 
trouvent placées les boussoles était uniforme à quel- 
ques °/ près, les auteurs ont procédé à un ensemble 
d'expériences dont nous résumons ci-après les conclu- 
sions principales. 
En premier lieu, l'action mutuelle des boussoles 
diminue très rapidement lorsque la distance des 
centres dépasse une limite qui, dans le cas particulier 
des expériences, est à peu près celle du contact des 
boîtes (soit 17 millimètres). 11 en résulte que le champ 
dû à l’ensemble se réduit sensiblement à l’action 
mutuelle de deux pôles voisins lorsque les aiguilles 
sont à peu près dans le prolongement l’une de l'autre. 
Lorsqu'on fait agir une force extérieure de façon à ce 
que les aiguilles voisines soient déviées et cessent d'être 
parallèles, elles changent brusquement d'orientation 
pour retomber dans un autre état d'équilibre stable, 
dû à une autre chaîne d’aiguilles. Ces expériences sont 
la confirmation de celles d'Ewing. 
Mais les dessins reproduits par la photographie 
montrent que l'orientation se produit toujours suivant 
les lignes de plus courte distance entre les centres. En 
outre, lorsque le champ terrestre est annulé, l'orienta- 
tion sur les bords de la surface couverte par les bous- 
soles est en moyenne dirigée parallèlement à ces 
bords (aimantation tangentielle, action extérieure 
nulle). Enfin, les orientations à l’intérieur se produisent 
indifféremment suivant des lignes quelconques de plus 
courte distance. 
i Voyez dans la Revue du 30 novembre 1891, l'article de 
M. Ewing sur l'induction magnétique et les phénomènes 
moléculaires. 
2 Archives des Sciences physiques el naturelles, t. XXVIII. 
