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BIGOURDAN — LA DÉCOUVERTE DES LOIS DE KÉPLER 
LA DÉCOUVERTE DES LOIS DE KÉPLER 
Ces lois sont celles qui régissent les mouvements 
des planètes autour du Soleil. 
On connait bien l'enthousiasme qui transporta 
Képler lorsque, après de longues et laborieuses 
recherches, il eut enfin établi que l'orbite de Mars 
est une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers; 
mais on laisse trop souvent dans l'ombre le procédé 
simple et génial qu'il employa pour déterminer 
empiriquemenf la forme réelle de cette orbite, 
procédé qui, nécessairement, devait conduire tôt ou 
tard au but, et que nous voulons surtout mettre en 
évidence. 
I. — LA PREMIÈRE LOI DE KÉPLER. 
Après avoir fait des études théologiques à l'Uni- 
versilé protestante de Tubingue, Képler se vit 
déclaré impropre au service de l'Eglise Wurtember- 
geoise. Repoussé de ce côté, il suivit les cours de 
Mathématiques de Mæstlin, qui lui enseigna les 
doctrines de Copernic ; et en 1594, âgé de vingt- 
trois ans, il fut nommé à la chaire de Mathémati- 
ques de Grätz en Styrie. Là, il publia d'abord un 
Almanach-conforme au calendrier grégorien, puis 
son I/ysterium cosmographicum (1596), dans lequel 
il cherche la loi des distances des planètes au Soleil, 
et où l’on trouve l'hypothèse de deux planètes 
inconnues, quiseraientl’uneentre Mercure et Vénus, 
l’autre entre Mars et Jupiter ; mais il ne s'attache 
guère à cette idée ; finalement il la repousse 
« Vous ne trouverez plus ici, dit-il, de 
planètes inconnues interposées parmi les autres, et 
je n'élais pas trop content de cette audace... » En 
somme, la partie la plus utile de ce Jysterium est 
principalement consacrée à la défense du système 
de Copernic. 
Vers 4599, un nouveau gouverneur de la 
province, moins tolérant que son prédécesseur, 
expulsa les protestants de Styrie, et Képler accepta 
les offres de Tycho-Brahé, qui lui-même avait dû 
méme : 
quitter le Danemark. 
Tycho était alors à Prague, occupé à la construc- 
lion de Tables planétaires qui devaient s'appeler 
Tables Rudolphines, en l'honneur de son dernier 
protecteur : alors il s'occupait particulièrement de la 
théorie de Mars : c'est là que Képler vint le rejoindre 
définitivement au mois de septembre de l'an 1600, 
et son premier travail fut de collaborer à la théorie 
de cette planète rebelle. 
Mais les doctrines des deux grands astronomes se 
Tycho faisait 
mouvoir le Soleil autour de la Terre, tandis que 
trouvèrent bientôt en opposition 
Képler suivait l'hypothèse de Copernic. En outre, 
Tycho, hautain et arrogant, dit-on, payait fort 
irrégulièrement Képler, qu'on nous représente 
comme irascible, et qui sans doute était surtout 
aigri. Que füt-il advenu de ce désaccord : sans doute 
une rupture complète, que vint prévenir la mort 
inattendue de Tycho (1601); Képler lui suecéda 
comme astronome impérial, avec la libre disposi- 
tion du trésor d'observations de Tycho. 
Malgré les goûts de l'empereur Rodolphe pour 
l’Astrologie, Képler ne perdit point de vue la théorie 
des planètes, particulièrement celle de Mars : c'est 
par cette planète, dit-il, qu'il faut attaquer les 
secrets de l'Astronomie planétaire, ou les ignorer 
toujours; et c'est après neuf années de recherches 
qu'il put établir enfin, dans son De Stella Martis 
(1609), la forme ellip- 
tique de l'orbite de 
Mars. 
Avant d'exposer les 
recherches de Képler, 
rappelons quelles S 
idées régnaient alors 
sur la nature des or- 
bites planétaires : 
Depuis deux mille 
ans, on admettait 
sans conteste l'idée 
pythagoricienne que les orbites réelles de toutes 
les planètes sont des circonférences; mais on sup- 
posait la Terre en dehors du centre du cercle. Ceux, 
par exemple, qui faisaient tourner le Soleil S au- 
tour de la Terre T (fig. 1) supposaient le centre G 
de l'orbite solaire à une certaine distance CT de 
la Terre T, et CT était l’excentricité de l'orbite : 
le Soleil était supposé se mouvoir uniformément 
autour du centre G, et, par suite, le mouvement ap- 
parent vu de la Terre T devait être variable, ce qui 
expliquait le mouvement inégal du Soleil le long 
de l’écliptique. 
Pour les planètes proprement dites, on les faisait 
mouvoir uniformément autour d'un point distinet 
de C et de T, et qu'on appelait point d’équant 
(punctum sæquantis), à cause de l'égalité ou unifor- 
milé angulaire du mouvement autour de lui. Le 
plus souvent, le point d’équant était en E, symé- 
trique de T par rapport au centre CG. 
Képler essaya de représenter le mouvement de 
Mars dans ces hypothèses, mais ses efforts furent 
impuissants : il arrivait à représenter les observa- 
tions en longitude, mais alors les écarts apparais- 
saient en latitude et atteignaient jusqu'à 8° et 9". 
Fig. 4. 
Te 
