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E. JOUGUET. — L'ŒUVRE SCIENTIFIQUE DE PIERRE DUHEM 



de corps étrangers tels que cette modification se 

 réalise ? » Pour que le syjnbole créé sous le nom 

 d'énergie puisse figurer dans les règles répon- 

 dant à cette question, il est nécessaire que la va- 

 riation d'énergie soit définie non seulement pour 

 les modifications réelles, mais pour les modifica- 

 tions idéales. L'énergie interne U doit donc être 

 définie pour tous les états, même idéaux, du 

 système. 



Considérons maintenant deux systèmes dont 

 les énergies internes soient U, et U,, fonctions 

 l'une de a^, j3^,.., l'autre de v..^, Sj... Leur ensem- 

 ble forme un nouveau système dont l'énergie 

 interne est U, + U3 -j- T. La fonction W des va- 

 riables «,, |5,,... «2) P-2--- est le potentiel des ac- 

 tions mutuelles des deux parties. 



Au cours d'une modification élémentaire, la 

 partie 1 reçoit le travail — d,^' des actions exté- 

 rieures [dfY désigne la variation de T quand les 

 variables a.^' Pa--- restent constantes). Sa force 

 vive varie de rfW, et cette variation doit être 

 considérée, conformément au principe de d'Alem- 

 bert, comme étant, au signe près, le travail des 

 actions d'inertie, qui se groupe avec rf,T, travail 

 des actions extérieures. L'énergie interne varie 

 de dU,. La chaleur reçue par la partie 1 est alors 

 définie parla somme <fU, + (fi", -|- dW^ ; c'est dire 

 qu'elle est définie de manière que l'équivalence 

 de la chaleur et du travail soit vraie. D'une ma- 

 nière plus précise, le coefficient calorifique R^ 

 relatif à la variable k, est défini par 



dans laquelle on peut voir que l'action d'inertie 



5W, rfôW, , . ^ ,,, . ^, . W 

 — — ■ — T- -— ;— S ajoute al action extérieure 



dt du', 



ÔS'.) 



Cette équation, qui n'est jusqu'ici qu'une sim- 

 ple identité, pourra servir d'équation du mou- 

 vement si on connaît par ailleurs une expression 

 de Rj, . C'est ce que donne le principe de Carnot- 

 Clausius. Le principe de Carnot-Clausius permet 

 en effet, tout d'abord de définir la température 

 absolue T, ensuite de définir, pour chaque sys- 

 tème, son entropie S, fonction de a, |3..., reliée 

 aux coefficients R par les relations suivantes. 

 Dans les transformations réversibles, on a 



R.. 



T, ^^ 



Dans les transformations ordinaires, on a 



r> _j i)S, 

 ' iix, 



-r... 



f„ étant Vnction de fiscosité relative à la varia- 

 ble K,. Le travail de toutes les actions de viscosité 



dans une transformation réelle quelconque est 

 d'ailleurs négatif en vertu du principe de Clau- 

 sius. 



La définition de l'entropie donne lieu à une 

 remarque analogue à celle qui a été faite à pro- 

 pos de l'énergie interne. Un des principaux 

 objets de l'Energétique est de fixer des règles per- 

 mettant de dire si tel ou tel état est susceptible 

 d'être maintenu en équilibre par les corps étran- 

 gers. Pour pouvoir formuler de telles règles, la 

 théorie admet a priori comme possible l'équi- 

 libre en un état quelconque afin de distinguer '/ 

 posteriori les équilibres réels des équilibres 

 idéaux. Grâce à cette hypothèse, Duhem peut 

 définir l'entropie pour tous les états du système. 



Le rapprochement de (1) et de (2) donne l'équa- 

 tion du mouvement correspondant à la varia- 

 ble K|. On voit qu'elle contient les dérivées par- 

 tielles de^la fonction U-TS de iSIassieu et que 

 les éléments du /«aHcewe/î? du système y figurent 

 par les actions d'inertie et les actions de viscosité. 



Nous avons essayé, dans le bref résumé qui 

 précède, de donner une idée de la Thermodyna- 

 mique de Duhem. Elle présente, comme on le 

 voit, très nettement et très délibérément le ca- 

 ractère d'un système logique, construit d'une 

 façon formelle et destiné à représenter les phé- 

 nomènes. A la base du système se trouvent des 

 hypothèses abstraites, et la théorie ne se vérifie 

 que par l'accord de ses conséquences avec les 

 faits. Si l'on étudie les diverses expositions de la 

 Thermodynamique donnés par les divers auteurs, 

 on constate facilement que tous font, consciem- 

 ment ou souvent même inconsciemment, des 

 hypothèses plus ou moins analogues, au point de 

 vue de la logique pure, à celles de Duhem. Mais 

 ils cherchent à les justifier, à les introduire. 

 Duhem, au- contraire, préoccupé de ne masquer 

 aucun postulat, les pose avec une sorte de bru- 

 talité systématique. Ce caractère de son œuvre 

 se rattache à saconception delà théorie physique. 

 Nous y reviendrons plus loin. Bornons-nous à 

 remarquer ici que, si la méthode aparfois quelque 

 chose de surprenant, elle évite par contre cer- 

 taines difficultés logiques. Examinons par exem- 

 ple la notion de quantité de chaleur. Elle est 

 assurément fournie par la calorimétrie. Peut-on 

 dire toutefois que la quantité de chaleur est, par 

 définition, ce que mesure le calorimètre? Si oui, 

 pourquoi l'expérimentateur fait-il subir, aux ré- 

 sultats bruts de son expérience, diverses correc- 

 tions? Pourquoi dit-il que l'expérience calori- 

 métrique n'est exacte que si toute la chaleur est 

 absorbée par le calorimètre, et, puisqu'il fait cette 

 restriction, n'est-ce pas qu'en réalité il raisonne 

 sur une certaine quantité de chaleur abstraite 



