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E. JOUGUET. - L'ŒUVRE SCIENTIFIQUE DE PIERRE DUHEM 



d'hydrogène et d'oxygène peut subsister à la 

 température ordinaire, alors que les lois de la 

 dissociation exigeraient qu'il fût presque entiè- 

 rement brûlé. Cette extension a donné lieu à 

 plusieurs critiques. Nous dirons plus loin pour- 

 quoi elles ne nous paraissent pas justifiées. Mais, 

 dès à présent, il faut remarquer que la théorie de 

 Duheni est indispensable pour faire rentrer dans 

 la Thermodynamique le frottement des solides. 



Les phénomènes de déformations permanentes 

 et d'hystérésis fournissent de nouveaux exemples 

 où toute suite continue d'états d'équilibre n'est 

 pas une transformation réversible. Par une nou- 

 velle généralisation des équations de sa Thermo- 

 dynamique, Duhem en a construit une intéres- 

 sante théorie. Cette théorie a donné lieu de la 

 part de M. Bonasse à de vives critiques, que 

 Duhem s'est eiTorcé d'éviter dans ses plus ré- 

 cents exposés. Sans décider s'il y est entièrement 

 parvenu, je n'en dois pas moins mentionner sa 

 théorie pour les ingénieuses remarques qu'elle 

 renferme, pour les résultats qualitatifs qu'elle 

 obtient et pour les aperçus qu'elle ouvre sur 

 toute une classe importante de phénomènes. 



Si incomplet que soit le tableau que nous ve- 

 nons de tracer des recherches de Duhem sur les 

 principes et les équations fondamentales de la 

 Thermodynamique, il sufRt pour en montrer 

 l'importance et le caractère. En somme, Duhem 

 a fait une Thermodynamique des phénomènes 

 irréversibles — viscosité, frottement, hystérésis 

 — alors que, jusqu'à lui, l'irréversibilité n'était 

 envisagée que sous une forme très générale et 

 presque exceptionnellement. Quelques savants, 

 comme M. Natanson en Autriche, se sont rencon- 

 trés avec lui dans cette étude des phénomènes 

 irréversibles. Mais, outre que sa priorité est in- 

 contestable sur la plupartdespoints essentiels, il 

 se distingue encore par l'ampleur de ses recher- 

 ches et par le caractère de Mécanique généralisée 

 qu'il imprime systématiquement à sa Thermody- 

 namique. 



Même, d'ailleurs, sur les points où il n'a pas 

 été proprement créateur, il a apporté de nom- 

 breux éclaircissements et a mis sa marque, si 

 bien qu'il estdiffuile aujourd'hui d'écrire sur la 

 Thermodynamique sans subir son influence. « Ce 

 livre, dit M. Bonasse dans la préface du volume 

 qu'il a consacré à cette science, n'existerait pas 

 sans les ouvrages de M. Duhem; il en est tout 

 imprégné. » 



II. — Mécanique des milieux continus 



Cette Mécanique générale dont Pierre Duhem 

 a codifié les principes dans les travaux que nous 



venons d'analyser, il en a poursuivi les applica- 

 tions dans les diverses branches de la Physique. 



Les fluides compressibles ou gaz apparaissent 

 comme les systèmes les plus simples qui devaient 

 tenter ses efforts. La Mécanique de d'Alembert, 

 d'Euler et de Lagrange avait permis de poser les 

 équations de leur mouvement. Mais, pour que ces 

 équations soient complètes, il était nécessaire 

 de leur adjoindre une relation, exprimant la com- 

 pressibilité du fluide, empruntée à la Physique. 

 L'Energétique de Duhem, généralisant la mé- 

 thode du travail virtuel de Lagrange et l'appli- 

 quant aux modifications physiques comme aux 

 déplacements, obtient directement cette équa- 

 tion, avec les équations mécaniques proprement 

 dites, par l'application de ses principes. La pres- 

 sion se présente ainsi, comme chez Lagrange, 

 avec le caractère de force de liaison, et un rai- 

 sonnement ingénieux, fondé sur la considération 

 des déplacements virluelsqui creusent des cavités 

 dans le fluide, permet à Duhem de démontrer 

 qu'elle doit être positive. 



Le problème de la stabilité des corps flottants 

 sur un fluide incompressible avait été résolu par 

 les travaux successifs de Bouguer, de Bravais et 

 de Guyou. L'Energétique permet à Duhem d'abor- 

 der l'étude des questions de stabilité même pour 

 les fluides de densité variable. En particulier, il 

 généralise le problème des corps flottants en 

 supposant le fluide compressible et donne, de ce 

 problème généralisé, une solution analytique qui 

 comprend, pour les liquides, celle des savants 

 précités. 



La question des ondes, entendues au sens 

 d'IIugoniot, a longuement retenu l'attention de 

 Duhem. Dans les fluides parfaits, il rattache à la 

 stabilité de l'équilibre le fait que la propagation 

 des ondes est possible. Pour les fluides visqueux, 

 il démontre qu'aucune onde ne peut s'y propager, 

 et qu'on n'y peut observer que des ondes-cloisons 

 séparant sans cesse les deux mêmes masses de 

 fluide. Les phénomènes de propagation auxquels 

 donnent lieu les fluides naturels, qui sont tous 

 légèrement visqueux, ne sont donc pas des pro- 

 pagations d'ondes rigoureuses, mais des propa- i 

 gâtions de quasi-ondes. 



Je suis obligé de me borner ici aux points 

 essentiels. Je ne puis donc que mentionner som- 

 mairemeiil l'étude des milieux dont les éléments 

 s'attireraient suivant une loi dépendant de leur 

 densité, les recherches sur l'adhérence des flui- 

 des aux parois qu'ils baignent, les travaux sur la 

 viscosité à l'approche de l'état critique, qui jus- 

 tifient très simplement l'explication donnée par 

 M. Gouy de certaines apparences observées au 

 voisinage de cet état. 



