E. JOUGUET. — L'ŒUVRE SCIENTIFIQUE DE PIERRE DUFIEM 



La Mécanique des lliiides devait conduire na- 

 turellement Diiheni à celle des corps élastiques. 

 Les équations qui conviennent aux corps élasti- 

 ques afl'cctés de déformations finies avaient été 

 données par Kirchholî etpar M. Boussinesq. Il les 

 complète, conformément à ses principes géné- 

 raux, par l'introduction des actions de viscosité, 

 et les utilise pour étuilier divers problèmes, en 

 particulier la stabilité de l'équilibre des milieux 

 vitreux ainsi que la propagation des ondes au 

 sein de tels milieux. II montre notamment qu'on 

 peut y observer, comme dans les lluides vis- 

 queux, des ondes-rloixons et rapproclie ce théo- 

 rème des résultats expérimentaux de M. Bénard. 



Dans tous les problèmes que nous venons de 

 passer en revue, les seules modifications dont 

 soient supposés susceptibles les corps fluides ou 

 élastiques sont, avec des variations de tempéra- 

 ture, des modifications de volume ou de forme. 

 Mais l'Energétique n'est pas contrainte de se 

 tenir dans des limites aussi étroites. Elle peut 

 aborder l'étude des fluides ou des solides dont 

 les déformations sont accompagnées de phéno- 

 mènes physiques variés. Les travaux de Duliem 

 dans cet ordre d'idées, relatifs aux corps polari- 

 sés, aux fluides mélangés et aux fluides qui sont 

 le siège de réactions chimiques, trouveront mieux 

 leur place quand nous parlerons de la Mécanique 

 chimique ou de l'Electricité. II convenait pour- 

 tant de les mentionner ici pour faire voir quelle 

 extension l'Energétique de Duhem apporte à 

 l'Hydrodynamique et à la théorie de l'Elasticité. 



A ses études sur la mécanique des milieux 

 continus, il faut rattacher un intéressant travail 

 d'ordre analytique dans lequel Duhem a généra- 

 lisé un utile théorème donné par Clebsch sur la 

 forme des solutions des équations des petits 

 mouvements des corps élastiques. Duhem étend 

 ce théorème à un type très général d'équations 

 aux dérivées partielles, qui se rencontre dans 

 beaucoup de questions de Physique mathéma- 

 tique, notamment dans la Mécanique des milieux 

 visqueux. 



III. 



Mécanique chimique 



Avoir soumis les phénomènes chimiques à des 

 lois rationnelles analogues à celles de la Méca- 

 nique est assurément un des plus brillants succès 

 de la Thermodynamique. 



En ce qui concerne la Statique chimique, ces 

 lois ont été définitivement formulées par Gibbs. 

 Les célèbres mémoires du savant américain ne 

 se bornent pas à poser les principes; ils con- 

 tiennent encore tous les résultats essentiels. Ce 

 n'est pas toutefois diminuer leur importance 

 que de reconnaître que leur extrême concision 



appelait, sur bien des points, des commentaires 

 et des éclaircissements. 



Pierre Duhem est au premier rang des savants 

 qui ont apporté de tels commentaires. II éclaircil 

 les notions fondamentales, notamment celle de 

 potentiel sous pression constante, par la con- 

 ception des corps partiellement en équilibre. II 

 donne de la loi des phases une démonstration 

 complète, qu'il enrichit d'une discussion très 

 poussée des valeurs que prennent les masses des 

 phases suivant que le volume ou la pression du 

 système sont donnés. Cette discussion le conduit 

 à une analyse des états indifférents qui sera com- 

 plétée de la manière la plus heureuse par un de 

 ses élèves, M. Saurel. Dans l'étude des lois rela- 

 tives au sens des réactions et au déplacement de 

 l'équilibre, il introduit, le premier, une méthode 

 analytique générale qui précise les énoncés et 

 les conditions d'application de ces lois et qui a 

 été utilisée, après lui, par ses élèves. 



Il faut signaler aussi les applications qu'il fait 

 des méthodes de la Statique de Gibbs à un grand 

 nombre de problèmes particuliers, tels que liqué- 

 faction des mélanges gazeux, pression osmotique, 

 vaporisation et congélation des dissolvants. Dans 

 ces études, il montre quel puissant moyen de 

 discussion offrent les inégalités exprimant la 

 stabilité : c'est ainsi qu'il parvient, grâce à elles, 

 à justifier rt /J770/7' l'abaissement de la tension de 

 vapeur et du point de congélation qu'entraîne la 

 dissolution des sels dans les liquides. 



Ces inégalités, Gibbs les avait bien données, 

 mais il n'en avait fait aucun usage. D'ailleurs la 

 manière même dont il les avait présentées n'était 

 pas sans demander, quelques éclaircissements. 

 Duhem les rattache à d'importantes études sur 

 l'équilibre et le mouvement des fluides mélnni(és. 

 Il insiste sur le fait qu'on les obtient en expri- 

 mant que le système est stable au regard de la 

 diffusion et qu'elles entraînent la stabilité au 

 regard des phénomènes de combinaison : la 

 stabilité chimique est ainsi une conséquence de 

 la stabilité physique. 



La Dynamique chimique était beaucoup moins 

 avancée que la Statique quandDuhem l'a abordée. 

 On doit considérer qu'il lui a apporté une contri- 

 bution fondamentale en envisageant la variable 

 chimique comme une variable sans inertie. Cette 

 conception est certainement une de ses plus 

 belles découvertes. Grâce à elle, il pose, pour la 

 Dynamique, des équations qui, tout en n'étant, 

 comme celles de la Mécanique, que des cas par- 

 ticuliers des équations de l'Energétique, sont 

 néanmoins des équations différentielles du pre- 

 mier ordre et non du second. Sont ainsi rattachés 

 à une Dynamique générale les résultats des 



