BIBLIOGRAPHIE — ANAI.YSKS El INDEX 



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iiK'iiie rt d'un petit iiiniiliro de iiiathoiiiaticiciis anjjlîiis. 

 Mnis, tel ([ii'il est, cet (Hivra;;c rendra de fçrands servi- 

 ces au lecteur (pii désire s'initier aux attrayantes 

 tlicories de l'Analyse coniliinatoire. 



E. Cartan, 



Fi'ofeï-seur à la Sorhonnc. 



Annuaire pour l'an 1917, publié par le Bureau des 

 Longitudes. — / l'c/. iii-llj <li' \ii-l/lji j>. <n'cc II //;,'., 

 .") cartes l'ii couleurs et 'J portraits (l'rix : 'J fr.). (iau- 

 thier-Villars et Vie, éditeurs, Paris, 1917. 



Dans la partie astronomique de l'Annuaire de 11J17. 

 on peut noter, outre les indications habituelles, des ta- 

 bleaux relatifs à la dévialion de la verticale en France, 

 à l'intensité de la pesanteur eu divers lieux et au cal- 

 cul des altitudes |)ar les hauteurs barométriques, enlin 

 des données relatives aux constellations, aux paral- 

 laxes slellaires, aux étoiles doubles, aux mouvements 

 propres des étoiles et à la spectroscopie stellaire. A la 

 suite, on trojivera celle année des notions essentielles 

 de Métrologie (avec une note relative aux mesures em- 

 ployées sur les cartes marines) et de Météorologie (avec 

 une note sur le nouveau mode d'indication de la pres- 

 sion barométrique en millibars). 



Les notices scienlili(|ues sont an nombre de quatre : 

 une étude d'Histoire des Sciences sur le Calendrier haliy- 

 loiiien, due à M. G. Bigourdan; une notice sur Vavaiice de 

 l'heure léf;ale pendant l'été de l'année 1916, par M. J. Re- 

 naud, où l'auteur expose les mesures qui ont été prises 

 à ce sujet dans les dill'crents pays et les discussions 

 auxquelles elles ont donné lieu, tout particulièrement 

 en France ; une étude sur la détermination du mètre en 

 longueurs d'ondes lumineuses, par M. Maurice Haniy; 

 enfin une notice sur la vie et les travaux de l'ingénieur 

 hydrographe en chef Philippe Hatt, par M. J. Renaud. 



2° Sciences physiques 



Van Lohiii/.en (T.). — Le phénomène de Zeen:an 

 et les séries spectrales. — (Extrait des Arc/mes du 

 Musée léyler, série III, toi. II.). — 1 l/rocli. in-S° de 

 33 pages. 



Les points essentiels de la classification des séries 

 spectrales et de leur relation avec l'effet Zeeman ont été 

 exposés récemment dans cette Revue*. Les traits prin- 

 cipaux d'un spectre en séries sont donnés par un ou 

 plusieurs systèmes de quatre séries simples, doubles ou 

 triples, qu'on appelle scile principale, série line ou 

 2* série secondaire, série dilFuse ou i''"' série secondaire, 

 série de Bergmann <m série fondamentale. Les termes 

 successifs de chaque série se resserrent l'un contre l'au- 

 tre à mesure qu'on s'avance vers les courtes longueurs 

 d'onde. Dans une série simple, leur fréquence tend 

 vers une valeur qu'on appelle la limite ou l'asymptote 

 de la série. Eans les séries principales doubles ou tri- 

 ples, l'asymptote est la même pour les deux ou les 

 trois composantes de chaque terme de la série. Dans 

 les autres séries, au contraire, chaque série composante 

 d'une série double ou triple a son asymptote dis- 

 tincte et les intervalles entre les composantes de 

 chaque terme sont constants tout le long d'une même 

 série; van Lohtizen appelle les sérieseomposantes d'une 

 telle série double ou triple séries de translation. 



La fréquence des raies d'une série est donnée par une 

 formule qui se présente comme la différence de deux 

 termes ou fonctions. L'une de ces fonctions a une 

 valeur (ixe correspondant à une valeur (ixe de la varia- 

 ble : elle donne l'asymptote de la série. Dans l'anlre, la 

 variable, qui est toujours un multiple pair ou impair de 

 1 

 -> croit d'une unité quand on passe d'une raie à la sui- 



1. F. Ckoze : la slnictnre des sppcties. Les spectres de 

 lignes. Rev. giin. des SciencfS, t. XXVllI, p. 395. 



vante. Ainsi, dans le système île notations de Ritz, un 

 système de quatre séries de raies simples est donné 

 par les symboles : 



.Série principale v =; nsi — mp-rt; n=i,5; m :=2,3, /|... 

 Série Une » =; npr. — bi.ït; n := 2 ; m =. 1, 5 ; 2, 5 ; 3, 5;... 

 Séri<! diffuse •■/ z= npTi — nidô; h = 2; m = 3, /|, 5,... 

 Série de Bergmann v= ndô — "i/p; n =: 3; m =; 4, 5, 6... 

 Les symboles 4», pi:, dî, ff représentent des fonclioiis 



X 



de la forme générale 



[<» + 



Ritz a montré (juc de ces systèmes de quatre sérii s 

 on pouvait déduiie d'autres séries qu'il a appelées 

 séries de comhinaisons ; on les obtient en combinant de 

 to<iles les façons possibles les fonctions /> tt, sj, rfô, /•, 

 et en donnant à la variable u d'autres valeurs cpie celles 

 (|ui interviennent dans le sj siéme fondamental. On 

 obtient ainsi de nouvelles séries qui auront mêmes 

 asymptotes que celles du syslèuje fondamental et d'au- 

 tres (jui formeront avec elles dés groupes de translation. 

 Ainsi la série v =: 2 /- — mp-r: aura même asymptote 

 que les séries fine et diffuse, et la série v =^ 'ipr. — 

 niiT formera avec la série principale v ^= 2p- ■ — nis7 

 un groupe de translation. Van Lohuizen appelle 

 séries à asymptotes propres celles qui résultent de c<im- 

 binaisons à l'intérieur d'un même système de quatre 

 séries simples, doubles ou triples. Il appelle sériis <i 

 asymptotes étrangères ceUe9. qui résultent de cornbiirai- 

 sons entre des fonctions appartenant à des systèmes 

 différents, par exemple entre des séries d'un système de 

 raies simples et d'autres d'un système de raies doubles. 

 Toutes les séries dont les formules sont construites a\cc 

 les deux mêmes fonctions et diffèrent seulement par les 

 valeurs des variables n ou m forment un ensemble de 

 séries. Ainsi les séries j ^^ o. p r. — ms 7 ei j ^ i,'o -s 

 — m p -, font partie d'un même ensemble de séries. 



Si maintenant on se demande de quelle façon les raies 

 appartenant à ces différentes séries sont décomposées 

 sous l'inlluence du champ magnétique, on trouve que 

 les observations de l'effet Zeeman présentent des lacu- 

 nes considérables. A la vérité, on possède des données 

 nombreuses et nettes au sujet des raies appartenant 

 aux séries principales et aux séries fines. Au contraire, 

 les observations font défaut pour un grand nombieile 

 séries de combinaisons; elles sont très peu nombreuses 

 pour celles de ces séries qui ont été étudiées, de même 

 quepour les séries de Bergmann; elles sont encore d'une 

 interprétation difficile pour les séries diffuses. Van 

 Lohuizen en a fait dans son mémoire une discussion 

 approfondie, à la suite de laf|uelle il énonce les proposi- 

 tions générales suivantes, dont plusieurs sont encore 

 des anticipations : 



Si l'on considère des séries à asymptotes propres et si 

 la décomposition magnétique de chaque raie n'est pas 

 infiuencée par celle des raies ^oisinfs appartenant à 

 des séi ies apparentées, le type de décomposition magné- 

 tique est le même qualitativement et quantitalivemtnt 

 pour toutes les raies appartenant à un même ensemble 

 de séries. 



Toutes les séries de raies simples à asymptotes piu- 

 jires donnent un triplet normal . 



Si l'on lient compte de l'inlluence des raies parentes, 

 les raies spectrales il'un même ensemble de séries don- 

 nent le même type de changement magnétique, pourvu 

 que les raies perturbatrices soient en nombre égal et oc- 

 cupent la même place dans le système des sérieset qu'on 

 les observe dans des champs magnétiques d'intensité 

 équivalente. On entend par champs magnétiques d'in- 

 tensité équivalente des champ s qui exercent une influence 

 identique sur des paires de séries parentes. 



L'inlluence mutuelle des raies parentes cause des 

 modilications du type de décomposition magnétique qui 

 conduisent, pour une valeur insuffisamment élevée du 

 champ, à la formation d'un triplet d'écart normal. 



On ne peut pas encore donner de règle relative aux 



