250 



BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Lémeray (E. M.j. — Le Principe de Relativité. — 



1 \ol. in-lll Je IV-156 p. ai'ec /.j' /ig. (l'iix : .V /;•. 7.^). 

 Cauthier-VHlars et Cie, éditeurs, Paris, 1916. 



Les lecteurs de cette Revue connaissent, par un article 

 de M. Lémeray lul-mèine, inséré nu n° 5 de l'année igia, 

 l'énoncé du principe de relativité et nous n'y revien- 

 drons pas. Les conséquences de ce principe sont nom- 

 breuses, importantes elsingulières. EUesn'aboutissenlà 

 rien moins qu'à renverser la Mécanique classique et noire 

 concei)tion niorae de ce que c'est que le temps. M. Lé- 

 meray, aprCs avoir publié surce sujet quelques travaux 

 notables, lui a consacré en igiû un cours libre à la 

 Faculté des Sciences de Marseille, et le petit livre dont 

 nous avons à parler en est la reproduction. 



C'est, à notre connaissance, le premier ouvrage de ce 

 genre publié en France, et à ce titre déjà, il a de quoi 

 nous intéresser. Mais ce n'est qu'un exposé très bref. 

 L'auteur a délibérément laissé de côté toutes les ques- 

 tions secondaires et toutes celles qui ne sont pas encore 

 au point. Il n'y a dans son livre ni renseignements his- 

 toriques ou bibliographiques détaillés, ni discussion sur 

 la valeur du principe. 11 n'y a non plus, et sur ce point 

 M. Lémeray a peut-être un peu exagéré son désir de 

 concision, aucun renseignement sur les expériences 

 d'Opticfue et d'Electricité qui ont amené Einstein à 

 l'énoncé du principe île rclati> ité. Ce principe est posé 

 a priiiri, ou peu s'en faut. L'auteur nous le présente bien 

 comme résultant d'une expérience (deux observateurs 

 se mouvant sur une ligne droite dans l'espace et s'en- 

 voj^ant des signaux lumineux), mais outre que celte 

 expérience est tout à fait hypothétique, son résultat 

 pourrait s'interpréter très facilement d'une autre façon. 



Voici l'analyse du livre. L'Introduction débute par 

 l'énoncé des principes : constance de la vitesse de la 

 lumière dans le \ ide et principe de relativité; suit un 

 court aperçu historique, puis une esquisse de la méthode 

 suivie, et enlin la délinition des principaux symboles 

 de l'analyse vectorielle, dont l'emploi, même réduit au 

 mininmm, permet des simplifications notables. 



Le chapitre I traite de la transformation de Lorentz 

 et de ses conséquences : lieure locale, contraction lon- 

 gitudinale, impossibilité d'une vitesse supérieure à 

 celle de la lumière, entraînement partiel. L'auteur mon- 

 tre qu'il est avantageux de substituer au principe de la 

 constance de la vitesse de la lumière un autre principe 

 s'énonçanl sous une forme plus précise et plus mathé- 

 matique. Le chapitre II est consacre à la Cinématique 

 du point: relations entre les vitesses et les accélérations 

 d'un même point pour deux observateurs en mouvement 

 l'un par rapport à l'autre, équation de continuité, varia- 

 tion de la concentration d'un lluide avec la vitesse. 



Le chapitre 111 traite de la Statique, en partant du 

 prinei[)e des vitesses virtuelles. Cette méthode permet 

 à M. Lémeray de donner immédiatement deux relations 

 entre les composantes d'une force évaluées successive- 

 ment dans deux systèmes en mouvement l'un par rap- 

 port à l'autre. Le résultat, appliqué au pendule, donne 

 cette conséquence que, s'il y a entraînement, la force 

 nécessaire à assurer l'équilibre n'est pas parallèle à 

 l'axe du (II. L'auteur fait remarquer que cette consé- 

 quence serait susceptible d'une vérilication expérimen- 

 tale si l'on pouvait réaliser un entraînement assez 

 rapide. Malheureusement, cette expérience |>araît du 

 même genre que l'expérience hypothétique du début. 



Les six derniers chapitres sont consacrés à la Dyna- 

 mique. Le chapitre IV en contient les principes d'après 

 la méthode d'Einstein; viennent ensuite la délinition 

 des dilTcrentes masses d'un point et les équations de la 



dynamique de la relativité. Ainsi M. Lémeray trouve 

 ces équations en partant du principe des vitesses vir- 

 tuelles et en complète. in(léi)endance de l'électrodyna- 

 mique. Le même principe lui permet aussi de résoudre 

 cerLaines contradictions qui se présentent dans les cas 

 d'équilibre élastique. Le chapitre V est consacré aux 

 forces qui s'exercent entre des corps en mouvement 

 uniforme l'un par ra|)l>ort à l'autre. Les relations qu'on 

 obtient ainsi présentent une grande analogie avec celles 

 de l'Eleclrodynamique. Cette analogie devient plus 

 complète dans le chapitre VI, consacré aux forces cen- 

 trales; la seule dilTérencc est qu'il ligure dans les rela- 

 tions un coefficient k qui doit être pris égal à -{- i ou à 

 — I suivant que les forces sont réi>ulsives ou attractives. 

 Le chapitre se termine par l'étude d'un cas où le prin- 

 cipe de l'égalité de l'action et delà réaction est satisfait, 

 mais n'est plus qu'un théorème valable dans certaines 

 conditions. Dans le chapitre VU, l'auteur suppose 

 k := -f- I ; c'est le cas de l'Electrodynamique, dont les 

 lois sont ainsi déduites des principes généraux, au 

 moins pour les mouvements uniformes. Il donne 

 ensuite la transformation de Minkowski et ses nota- 

 tions par vecteurs à quatre dimensions qui s'appliquent 

 particulièrement ici. Le chapitre VllI traite de quelques 

 ])oints de la dynamique de l'électron ; les résultats de 

 J.J. Thomson y sont rappelés. 



Enlin, dans le chapitre IX, l'auteur suppose i = — i, 

 c'est le cas de la gravitation. Par la même marche i|ue 

 dans le chapitre VII, il arrive à des résultats qui sont 

 ainsi démontrés dans le cas de mouvement uniforme. 

 Mais si, comme cela est vrai pour les forces électriques, 

 on admet «pie ces résultats s'étendent au cas des mouve- 

 ments non uniformes, on tombe sur des contradictions 

 inacceptables. L'auteur n'essaie pas une solution qui, 

 dans l'état actuel de la Science, serait encore trop 

 hypothétique; il seborneà donner une liste des travaux 

 relatifs à la question. Le chapitre se termine par 

 l'exposé très bref des idées d'Einstein sur l'inertie de 

 l'énergie et sur la pesanteur de la lundêre, par l'intro- 

 duction des pressions de Poincaré, et par l'énoncé de 

 l'explication donnée par M. Langevin des irrégularités 

 de la loi de Proust. 



En résumé, le petit livre de M. Lémeray a le mérite 

 d'être le premier rédigé en France sur le sujet, et de 

 l'être par un auteur bien au courant de la question. Il 

 est peut-être un peu trop concis, et peut-être aussi un 

 peu trop éloigné du point de vue exi)érimenlal. Mais il 

 nous paraît excellent pour qui veut se mettre rapidement 

 en état de comprendre la partie mathématique de la 

 question. E. Cahen. 



2° Sciences physiques 



Tribot-Laspière (J.), fn^énieur ciiil ries Mines. — 

 L'Industrie de l'acier en France. — 1 i-ol. in-S" de 

 355 j). ai'ec 20 pi. et li5 /ig. I.iliruirie i'uihert, l!3, lloul. 

 Saint-Germain, Paris, 1916. 



L'acier est le métal véritablement roi à cette époque 

 de guerre. Son nom revient sans cesse dans la bouche de 

 nos ennemis, parce qu'il constitue pour eux le principal 

 élément de force, et, de notre côté, nous avons enfin 

 compris sa réelle importance pour seconder les elforts 

 de nos héroïques soldats et compléter leur œuvre nia- 

 gnilique de libération délinitive. 



Nond)reux et ooni])lexes seraient les volumes à écrire 

 sur les méthodes actuelles de production, les variétés 

 de ce métal et leurs propriétés, et surtout les appli- 

 cations de tous les produits forgés, laminés ou étirés 

 que l'on peut faire dans les arts de la guerre comme dans 

 ceux de la paix. L'œuvre de M. Tribot-Laspière, plus 



