A. E. H. LOVE. — LA ItICClIKUCIIK MATHÉMATIQUE 



elldils faits jxjur élendre la nu-thodi; à d'au lies 

 problèmes sont restes stériles jusciu'à picsent. 

 La théi)i'ic de la didractiou n'est pas le seul 

 di'partemcnl dans leriiiel la solution ihéorique- 

 Mient exaclc de quelques prol)lèines serait la bien- 

 venue, même quand le mécanisme elle earactère 

 gcnéraldu phénomènesont bien compris, et nous 

 pouvons déclarer ici qu'il n'est pas indispensable 

 de visera desdécouverles sensationnelles en Phy- 

 sique pour faire des recherches utiles en i'hysi- 

 que mathématique. 



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L'examen de l'unique solution théorique con- 

 nue du problème de la diffraction suggère l'idée 

 qu'un physicien mathématicien ne saurait pos- 

 séder assez de Mathématiques, et celte remarque 

 m'entraine à dire quelques mots de Véqitipe/urnt 

 d'un chercheur. 



Quelques éléments essentiels de cet équipe- 

 ment me semblent ètie l'adresse, la science, la 

 curiosité. 



Afindepouvoirproduiredes résultats de valeur 

 en Mathématiques pures ou appliquées, le cher- 

 cheur doit être un mathématicien accompli. Il 

 ne lui suffit pas de posséder du talent inné, il 

 doit connaître tous les artifices du métier. Il lui 

 est même indispensable d'avoir une connaissance 

 vaste et profonde des méthodes et résultats 

 mathématiques, y compris les plus récents qui 

 n'ont pas encore trouvé place dans les livres 

 classiques. On a dit qu'à la base de toute recher- 

 che sérieuse se trouve la science acquise, et la 

 documentation minutieuse. Lvidemment le pre- 

 mier devoirqui s'impose à qui veut faire progres- 

 ser le savoir (méthodiquement au moins) est de 

 connaître et d'explorer la position du front. 



Mais il est tout aussi indispensable de ne pas 

 être écrasé par la complexité et l'étendue de ce 

 qui nous est connu, si l'on veut espérer progres- 

 ser dans l'inconnu. L'effort à faire pour s'assi- 

 miler la science accjuise ne doit pas être surhu- 

 main ; le travailleur doit avant tout veiller à 

 préserver la fraîcheur de son cerveau. Il doit 

 rester capable de se poser des questions et 

 animé du désir de trouver les réponses. La tour- 

 nure de l'esprit qui désire poser des questions 

 avec à propos, avec précision, est ce que j'ap- 

 pelle la curioxité scientifique et je la classe 

 parmi l'équipement d'un chercheur. Cet esprit 

 est inné et ne s'acquiert pas, bien que sa teiT- 

 dance puisse être avantageusement encouragée. 



Le savoir humain se développe indéfiniment ; 

 heureusement les moyens de l'acquérir sont 

 également susceptibles de perfectionnement, 

 bien que malheureusement les livres classiques 



soienl toujours en retard sur le progrés. Les 

 bonnes encyclo])édics permettent au candidat 

 chercheur d'arriver rapidement aux limites où 

 une branche de la science était parvenue à la 

 date de l'article étudié, et par conséquent de 

 déterminer le caractère de nouveauté d'un tra- 

 vail à entreprendre. Des index bibliographiques 

 comme la /{et'ite semestrielle, le Catalogue Inter- 

 national de littératui-e scientifique peiinettent 

 de vérifier ce (|ui a été produit dtîpuis. Les 

 réimpressions des œuvres des grands cher- 

 cheurs permettent de se rendre c()m[)te, de pre- 

 mière main, des travaux originaux. Ni les index, 

 ni les encyclopédies, ni les compilations ne 

 sauraient remplacer ces mémoires : ce sont les 

 piliers de fondation de l'édifice de la Science. 



Dans le même ordre d'idées, l'étude de l'his- 

 toire de la science est importante. 



Examinant enfin les Mathématiques comme 

 œuvre artistique, j'estime que l'éducation litté- 

 raire est un élément indispensable de l'équipe- 

 ment d'un investigateur. II est désirable d'ex- 

 primer les idées mathématiques avec une méthode 

 et un langage tels qu'elles puissent être lues avec 

 aisance par ceux qui ont la préparation voulue. 

 De beaux travaux sont gâtés par l'obscurité de 

 leur style. Cette accusation a été portée contre 

 un inventeur de l'envergure d'Abel. D'autres, 

 comme Laplace, sont, par contre, des modèles de 

 clarté. 



Il existe un style mathématique qui vaut la 

 peine d'être cultivé. Le mathématicien est un 

 artiste, et tout artiste, d'après Bernard Shaw, 

 doit créer son propre style. Mais il y a des qua- 

 lités générales qu'il faut remplir, telles que : 

 clarté, ordre, rigueur, absence de précipitation, 

 concision, soin dans les notations : il est néces- 

 saire d'exprimer exactement ce que l'on veut 

 dire, ni plus ni moins. 



Il est désirable d'introduire des idées nouvel- 

 les ou de nouvelles relations, une par une, 

 de manière qu'elles apparaissent exactement à 

 la place et au moment opportuns. 



Aucune peine, si grande soit-elle, n'est per- 

 due si elle peut conduire à la rigueur. Nous 

 avons tous enlendu raconter coniment Newton 

 différa la publication du travail qui fut plus tard 

 incorporé aux J'rincipiii, jusqu'à ce qu'il eut 

 obtenu une preuve décisivedu fait que lessphères 

 s'attirent comme si leurs niasses étaient con- 

 centrées en leurs centres. S il faut occasionnel- 

 lement sacrifier la rigueur dans un exposé, ce 

 n'est qu'à condition de réserver expressément 

 les points douteux et de souligner les points 

 faibles. 



Un mémoire ne doit pas porteries traces d'une 



