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lô JUIN 1917 



Revue générale 



des Sciences 



pures et appliquées 



loNDATEUK : LOUIS OLIVIER 



DiuECTKiiii : J.-P. LANGLOIS, Docteur es Sciences 



Adresser tout ce qui concerne la rédaclion à M. J.-P. LANGLOIS, 8, plaeo de l'Odoon, Taris. — La reproduction et la traduction des oeuvres et dea 

 travaux publiés dans la Revue sont complètement interdites en France et en pays étrangers y compris la Suède, la Norvège et la Hollande. 



CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 



§ 1. 



s 



Philosophie des sciences 



A jn'opos de la méthode dans les Sciences 

 physiques. — Dans la lettre de M. Véronnct, puliliée 

 par la AVri/e i^i'iiévale des Sciences le 5o avril dernier, 

 je ne trouve d'important à retenir que deux points : 



1° « On a déjà, dit-il, démontré niatliéniati(iuement 

 le principe de la conservation de l'énergie, dans Vhypo- 

 tlii'se où toutes les forces matcriellcs, internes et exter- 

 nes, sont unif[uement fonction de la distance. Boltz- 

 niann a étendu cette démonstration à des liy])othèses 

 plus larges. M. Selme a également ap[)U\é sa démons- 

 tration sur quelque chose, sur un fait expérimental, 

 mais interprété, généralisé, par conséquent sur une 

 hypothèse, et sa démonstration ne vaut que ce que vaut 

 celte hypothèse. Ne nous leurrons pas de chimères. 

 Comme l'a si bien fait remarciuerH. Poincaré, à la base 

 de nos déductions les plus mathématiques il y a tou- 

 .jours une ou plusieurs hypothèses. // faut les mettre en 

 évidence, u Nous pensions qiu; l'auteur allait alors s'at- 

 tacher à celte mise en évidence. Il n'en a rien fait. Il a 

 préféré nous donner une |)rofession de loi concernant 

 une de ces rêveries plus ou moins bergsoniennes, plus 

 ou moins boulrouxienncs, (pie M. Eiuile Picard n'est 

 pas seul à trouver antiscientifiques. 



Quand on veut « remettre la science à sa place », « il 

 faut avoir la franchise de dire », « avec les savants les 

 l)lus modernes », que ceux-ci (Hamilton en i835, Stuart 

 Mill en 1862, Hertz en iSyi, Mach en igoS, et de nom- 

 breux français) ont, par respect pour la vérité, reconnu 

 la nécessité de renvoyer des chantiers de la science 

 l'équivoque « ànie profonde des choses », cette indési- 

 rable « essence intime de ce que les choses sont en elles- 

 mêmes ». Ce n'est pas sans raison que Platon chassait 

 les poètes de sa République. 



2° « Pourquoi, dit M. Vcronnet, rechercher des dé- 

 monstrations matliémali(iues en Physique, (|uand nous 

 savons que nos démonstrations mathématiques elles- 

 mêmes sont relatives à notre mode de connaissance ou 

 de perception ?N'a-t on pas démunlré (\\ie le postulatnm 

 d'Euclide est indémontrable'.' » Il confond visiblement 



HKVUR CRNéKALE DK9 SCIBNCBB 



avec la démoitstration ((ue M. Lindeniann et M. Her- 

 mite avaient donnée de la transcendance iln nondire rr. 

 Il semble avoir oublié ([ne Lagrange, ayant établi une 

 démonstration du fameux postulat n" 5 d'Euclide, 

 relira son mémoire pendant qu'on en faisait lecture à 

 l'Inslilut, disant qu'il avait encore besoin d'y réllcchir. 

 Il n'est pas probable qu'il y ail une déinonstraiion de 

 l'indémonlrabilité du postulat équivalent sur les paral- 

 lèles; il y a les /^/eia'es suivantes : 



a) inilépendance de la trigonométrie sphérique et de 

 l'hypoUièse euclidienne ; 



/') possibilité de traduction de l'une des trois géomé- 

 Iriesà 3 dimensions en une autre d'entre elles (diction- 

 naire dont parle H. Poincaré); 



c) existence de VAnalysis sitiis de S. Lie ; 



d) projection selon Cayley de ligures d'un espace à 

 4 dimensions dans un espace à 3 dimensions. 



Mais ce « Pourquoi rechercher des démonstrations? » 

 s'adresse, sans doute, non seulement à tous les auteurs 

 de théorèmes de Mécanique et de Phjsique, théorèmes 

 de conservation des aires, du plan invariable, de conser- 

 vation des quantités de mouvement, de conservation du 

 moment de tourliillon, etc., mais encore à M. Paul 

 Appel I, qui vient de jeter les bases d'une théorie géné- 

 rale des tourbillons, où les accélérations n'admettent 

 plus un potentiel, comme dans la démonstration 

 d'IIelmlioltz, et qui en tire des théorèmes sur les vis- 

 cosités, les résistances proportionnelles aux vitesses. 

 Cette théorie de M. A[>pell me parait ai>porternne belle 

 pierre angulaire à l'édilicc de l'Energétique rationnelle. 



La démonstration de la conservation de l'énergie se 

 réduit à une identité mathématique, pour les cas de 

 réversibilité. La démonstration que j'ai indiquée con- 

 siste à se servir des tourbillons (conditions exprimant 

 l'absence de potentiel des forces), pour ramener les cas 

 d'irréversibilité, qui, par définition, sont tourliillon- 

 n.nircs. à ceux de réversibilité, pour lesquels les forces 

 admettent des potentiels. Une hypothèse est mise en 

 évidence, c'est celle de continuité. 



L- Selme. 



