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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Duniont (E.). Capitaine du génie belge. — Théorie 

 générale des nombres. Définitions fondamentales. 



— i i'ol. in-S de l'Ji pages u\'ec figures de la cidleclion 

 Scientia (Prix cart. : 2 fr.) Gauttiier-Villars et Cie, édi- 

 teurs, Paris ^ 1915. 



Le titre de cet ouvi-age n'est peut-être pas très bien 

 choisi, car les mots : Théorie des nombres ont pris par 

 l'usage une signilication qu'il n'est plus permis de chan- 

 ger, sans le dire, tout au moins. Le vrai titre serait : 

 Définition générale du nombre, le b<it principal de l'au- 

 teur étant de donner une délinition ([ui s'applique à 

 toutes les espèces de nombres : nombres positifs, nom- 

 bres négatifs, nondjres complexes, quaternions, biqua- 

 ternions. C'est la suivante : Un nombre est une loi de 

 formation d'un s>ecteur à l'aide d'un i'ecteur. 



Mais celle délinition, maintenue dans toute sa géné- 

 ralité, ne pourrait donner grand'chose, à cause de sa 

 généralité même. Pour commencer, elle ne donnerait 

 aucun critérium pour reconnaître l'égalité de deux nom- 

 bres. Force est donc à l'auteur de considérer des lois 

 de formation particulière. 



Mais il retombe ainsi, à peu de chose près, sur les 

 déûnilions ordinaires. La seule différence est qu'au lieu 

 de dclinir un nombre réel ou complexe comme repré- 

 sentant un vecteur, il le délinit comme représentant le 

 rapport de deux vecteurs. Celte difl'érence est insigni- 

 fiante en elle-même, mais la délinition donnée i)ar 

 M. Uumont prépare le lecteur à la définition des qua- 

 ternions. En effet, comme lîainilton l'a remarqué, on ne 

 peut dclinir les nombres d'ordre plus élevé que les 

 nombres complexes ordinaires par un seul vecteur; il 

 y faut considérer le rapport de deux vecteurs. En 

 somme, l'idée de M. Diimont est d'appliquer la méthode 

 d'Hamillon dès la délinition du nombre ordinaire. 

 Est-ce une bonne idée ? Ne vaut-il pas mieux, au con- 

 traire, suivre la marche qu"ont suivie les inventeurs: 

 définir les nombres réels et complexes de la façon la 

 plus simple possible, par un seul vecteur, chercher à 

 généraliser, monlrer que ce n'esl pas possible, et alors 

 seulement introduire le second vecteur nécessaire? 

 C'est une question que chacun résoudra suivant sa tour- 

 nure d'esprit. 



M. Uumonl s'est en outre proposé de ne faire appel 

 dans sa délinition qu'aux seuls postulats de la Géomé- 

 trie euclidienne, à l'exclusion de ceux de l'Arithmctique 

 logique. Celle dernière, pour dclinir les nombres, pose 

 leurs propriétés a priori^ et cherche seulement à les 

 réduire au plus pctil nondjrc possible. Mais de telles 

 délinitions, impeccables au point <le vue de la logi(|ue, 

 répugnent cependant à certains esprits pour ce qu'elles 

 ontdclrop abstrait. Déplus, si on veut appli(|ncr l'Arith- 

 métique ainsi constituée au problème praliipie le [)lus 

 simple, il f^uit faire appel à des postulais iclalifs aux 

 grandeurs. Dansées conditions, n'esl-il pas plussinqile, 

 «juitle à sacrilier ([ucique peu la rigueur absolue, de 

 fonder, dès le début, l'.Vrithmélique sur la considération 

 des grandeurs? 



C'est ce rpi'onl pensé plusieurs auteurs, et M. Dumont 

 est l'un d'eux, " Si ma thèse, dil-il en terminant, pou- 

 vait être prise en sérieuse considération par les pro- 

 fesseurs enseignants, je suis convaincu que la théorie 

 arithmétique générale aurait fait un grand progrès. » 



Disons, tout au moins, que l'ouvrage de M. Dumont 

 pourra être très utile aux professeurs en les faisant ré- 

 lléchir, une fois de plus, anx fondements de la science 

 qu'ils enseignent. , 



E. Cauen. 



De Gramont de Guiche (Sous-lieutenant A.). — 

 Exposé élémentaire des connaissances générales 

 utiles aux aviateurs. — 1 vol. in-1'2 de 103 p. avec 

 •il fig. Libr. Lakure^ 9, rue de Fleuras, Paris, 1917. 



La (( quatrième arme », l'aviation, a pris une impor- 

 tance de plus en plus grande dans la guerre actuelle, et 

 nombreux sont ceux, les jeunes surtout, qui se tournent 

 vers elle. C'est à leur intention qu'un technicien déjà 

 très connu par ses beaux travaux d'Aérodjnamique, 

 M. de Gramont de Guiche, a réuni, sous une forme aussi 

 simple que possible, l'ensemble îles connaissances élé- 

 mentaires qu'un élève pilote ne saurait ignorer. 



En cinq courts chapitres, l'auteur présente successi- 

 vement le sustentateur, l'hélice, le moteur, l'avion en 

 vol et les caractéristiques d'un avion, en illustrant ses 

 descriptions de schémas clairs et démonstratifs. 



Un court lexique des termes de métier consacrés par 

 l'usage et une bibliographie sommaire terminent celte 

 pla(|uette, que liront avec profit, non seulement les inté- 

 ressés, mais encore tous les esprits cultivés qui voudraient 

 se renseigner rapidement sur les notions fondamentales 

 de l'aviation. 



2" Sciences physiques 



Claxton (T. F.), Directeur de l'Observatoire royal de 

 Hong-Kong. — The Cli-muteot'H.ongKoiig. —1 broch. 

 in-'i" de 39 p. avec 26 fig. et cartes, (l'ri.r : 2 dollars). 

 Noronlia et Cie, Government printers, Hong-Kong, 1916. 



Ce travail est basé sur les observations faites à l'Ob- 

 servatoire de Hong-Kong depuis sa fondation en 1884. 



L'auteur donne successivement les moyennes des élé- 

 ments météorologiques par périodes de 5 jours; les 

 normales mensuelles, qui ont été soumises à l'analyse 

 harmonique pour faire ressortir l'inégalité annuelle, et 

 l'inégalité diurne ; les variations à longue période et 

 leurs rapports avec les variations de l'activité solaire. 



Les quatre saisons de l'année sont bien marquées à 

 Hong-Kong : l'hiver sec et froid est suivi d'un printemps 

 humide et brumeux. L'été chaud, avec température 

 moyenne presque constante, dure de juin à septembre 

 et présente de fortes pluies occasionnelles provenant 

 des typhons ou des aires de basse pression provoquant 

 fréquemment des orages. L'automne est généralement 

 sec et agréable. Un des traits caractéristiques du climat 

 est la chute remarquable des i)luies dans la période du 

 27 juin au 22 juillet, accompagnée d'une chute analogue 

 dans la pression 1 humidité relative et l'insolation. 



L'auteur donne ensuite quelques indications sur les 

 typhons, dont les origines principales sont au nombre 

 de trois : les uns, provenant de l'est des Philippines, 

 souillent sur les Loochoo vers le .lapon ; d'autres, nés un 

 peu au NW des précédents, se dirigent sur la côle SE 

 de la Chine via Formose ; les derniers, enfin, originaires 

 d'un point un peu plus méridional que les précédents, 

 se dirigent par-dessus les Philippines vers lu cote entre 

 Pakhoi et Tourane. 



La prévision du temps est excessivement dillicile à 

 Hong-Kong, par suite des influences perturbatrices de 

 Formose, de Ilainan et des Philippines. Les règles de 

 prévision de M . Guilbert n'y sont guère applicables; 

 M. Claxton en iiidic]ue d'autres qui ont une sinq)le 

 valeur locale. 



L'ensemble des observations faites à Hong-Kong est 

 très précieux, en ce sens que, combinées avec celles des 

 observatoires voisins de l'Indo-Chine, des Philip[)ines 

 et de Chang haï, elles permett'-ont de se faire une idée 

 plus exacte île la météorologie de la mer de Chine. 



R. Panchaith. 



