BIBLIOGRAPHIE - ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



±» Sciences physiques 



Diirl)Oiix (G.). — Principes de Géométrie analyti- 

 que. CdUBS DU LA FACUr.TKDUS SC.IKNCKS. / l'o/. ^"' i ll-S" 



dr Vl-iy.'t) pages, avec :'7 jiguies (l'rix : '-'H f''-) '''""- 

 tliier-Villars et Cie, éditeurs, Paris, 1917. 



Ce serait une tàehe lés'è'"''. I'"'ir "" aneieu élève de 

 G. l)ai'l>oux, il'analyser eet ouvrage, si les circonstances 

 qui en ont accoiri[)a};rié la pulilicalion et n'ont point 

 permis à son autour de le mellre hii-niènie au jour, ne 

 venaient mêler quelque tristesse à l'attrait de sa lecture. 



On sentait ](arfois poindre dans les conversations du 

 maître éniinenl le regret «[ue les charges multiples de 

 l'enseignement, du décanat, et tant d'autres, ne lui 

 eussent point permis de rendre liomniage, par un tra- 

 vail de longue haleine, àl'o'uvre si française îles Desar- 

 gués, des Carnot, des l'oncelet, et de (^hasles, son illustre 

 prédécesseur dans la <'liaire deGéomélriede la Sorlionne: 

 car la Géométrie pure ne livre point ses secrets à qui le 

 veut et, à l'exemple des écrits de tel contemporain de 

 Pascal, il est peu de sujets qui soient moins accessibles à 

 ces esprits dépourvus de linesse qui ont prétendu ger- 

 maniser la science contemporaine tout entière. 



Pour ceux-ci, et quoi (pi'ils puissent dire, la Géomé- 

 trie, au sens strict (lu mot, reste enveloppée d'un nuage 

 indécis, à travers lequel leur esprit peu souple cherche 

 en vain sa voie: et nulle part moins que là ils ont été 

 des initiateurs. 



Aussi bien, Darboux n'avait point à prendre parti et 

 à paraître négliger certains travaux dont l'importance 

 s'elïace devant beaucoiqi d'autres : encore a-til voulu 

 citer, quand il aurait i)U ne point le faire, tel mathé- 

 maticien étranger, dont l'a'uvre, peu importante, ne 

 subsiste guère que grâce à une mise au point qu'on 

 pourrait peut-être chercher dans l'Introduction, où 

 Darboux tranche en quelques mots la ((iscussion lon- 

 gue et sans trêve qu'eurent ensemble Cauchy et l'once- 

 let sur le principe de continuité. 



Un ouvrage de ce genre, qui résume excellemment les 

 méthodes modernes de la Géomélrie pure, devait donner 

 une large idée des notations abrégées de Bobillier, à 

 qui nous devons, comme l'on sait, une langue, si l'on 

 peut dire, faite d'un admirable tissu et dont l'ampleur 

 convient merveilleusement à l'essor que les conceptions 

 géométriques venaient de prendre avec Poncelet. 



Darboux montre, avec sa clarté habituelle, qualité 

 qui est de tradition chez la plupart des grands mathé- 

 maticiens français, comment, ilans les trop courtes pages 

 écrites par ce très riche et trop obscur géomètre, on ira 

 longtemps chercher le secret de cette lumière sobre qui 

 fait toute l'élégance de l'Analyse. 



Le célèbre principe de dualité et ses conséquences 

 relatives à la notion des coordonnées langentielles, les 

 applications de l'homographie à la théorie des coni(|ues 

 terminent le premier Livre. Darboux n'a point oublié ici 

 de mettre en relief un beau théorème de Paul Serret, 

 mathématicien dédaigné de la fortune, qui, malgré les 

 prières d'un de ses grands contemporains, se refusait à 

 abandonner ses travaux pour des occupations, moins 

 brillantes, il est vrai, mais propres à lui assurer une 

 vie facile. 



Il n'est point possible, dans un aussi court aperçu, de 

 nommer chacune des théories étudiées, et qui font <|ue 

 ce livre répond si bien à son titre, et je ne puis que 

 mentionner les principaux sujets traités au Livre 

 deuxième : ce sont les relations métriques dans le pl.in 

 et dans l'espace et certaines questions de Trigonométrie 

 spliérique dont toute la théorie est résumée en trois 

 formules fondamentales. 



Je dois en elTet m'étendre plus longuementsur le livre 

 suivant qui, dès l'abord, inspire, l'idée de lire Ponceli't 



dans son texte même, et montre parlàcombien Darboux 

 était soucieux de mettre en relief ce (pu- la Géomélrie 

 doit à chacun de ses fondateurs. Et il se trouve ipie le 

 Traité des propriétés projectives est l'un des ouvrages 

 de Géométrie les plus attrayants qui soient, l'oncelet, 

 qui partageait avec d'Alendiert la tristesse de ne point 

 avoir de famille, n'avait sans doute nulle autre préoccu- 

 pa tiom pie ses recherches mat hém a tiques lors de sa longue 

 captivité àSaratow et il conqite parmi ceux qui oui écrit 

 avec le plus de clarté dans cet ordre d'idées si abstrait : 

 nous le comprenons à parcourir seulement les pages 

 (pie Darboux lui a consacrées. 



Le quatrième Livre des « Principes de la Géomélrie 

 analytique >' traite un sujet moins connu peut-être, celui 

 de la Géométrie sphéri(iue et de ses dérivées et, ici, 

 Darboux fait revivre ce gran<l analyste (|ue fut Cayley, 

 à qui l'on doit, entre autres, en Géométrie les premières 

 formules générales concernant les courbes gauches 

 algébriques et l'idée des méthoiles qui ont permis plus 

 tard de pénétrer ce dillicile sujet. 



Ce n'est qu'à la lin de son ouvrage, dans le dernier 

 Livre, le cinquième, que Darboux aborde, après la 

 théorie de l'inversion, découverte encore par un com- 

 patriote de Cayley, lord Kelvin, un de ses sujets favoris, 

 les cyclides, et s'il nous était permis de faire non pas 

 un reproche, mais d'exprimer un regret, ce serait de le 

 voir nommer la plupart de ses contemporains, cpiand il 

 oublie que lui-même a donné à la science de très beaux 

 résultats. Mais chacun connaît trop les travaux et les 

 mérites de Darboux pour (pi'il ait eu à s'en i)révaloir. 



Les années qui suivront l'époque tragique actuelle 

 verront s'accomplir de profondes transformations dans 

 l'enseignement. C'est a\ ec de multiples soucis que nous 

 cherchons dès aujourd'hui à concilier ces deux néces- 

 sités, qui semblent s'opposer l'une à l'autre: conserver 

 les traditions de la science chez les jeunes générations 

 et les façonner plus promptement que par le passé. Plus 

 que jamais les livres écrits avec art par les maitresi de 

 la pensée seront nécessaires, et Darboux nous donne 

 ici un exemple précieux. 



Il estime autre considération non moins essentielle : 

 celle de remettre en honneur, à l'étranger, la science 

 française, que des manieuvres peu avouables, mais non 

 dépourvues de quelque succès, tendaient à abaisser à un 

 niveau qui, certes, n'est pas le, sien. Darboux, naturel- 

 lement, sans qu'il y paraisse, sans peut-être qu'il en ait eu 

 l'intention, car son esprit tout de droiture suit la logi- 

 que des faits, remet les choses en leur place et montre 

 clairement comment on a tenté de circonvenir, dans 

 une branche importante, l'histoire des Mathématiques. 

 El c'est encore une qualité, dans un sujet aussi élevé, 

 d'avoir laissé au second plan nos préoccupations légi- 

 times, mais peu importantes pour aulrui, de pro- 

 grammes universitaires, pour insister sur la science 

 elle-même. 



Ce ne sera pas un des moindres titres de Darboux 

 d'avoir écrit ce beau livre à l'heure où la tombe était 

 ouverte, déjà, sous ses pas: il ne l'ignorait ])oint. 

 R. nii MoNTKssus dk Hai.lork. 



2° Sciences physiques 



Fcrnandez Xavari-O ( Lucas). Professeur de Cristal- 

 hignipliie cl dr M inér<iloiiic à l'I'niversité de Madrid. 

 — Cristallografla flsica elemental. — 4 i'"/. ''i-S" 

 de :r^9 p. avec ■Jl'.l /ig. {Pri.i : 11) pesetas.)^ W Saurez, 

 éditeur, iS, CaUe de Preciados, Madrid, 1917- 

 Nous avons déjà signalé ici même' le premier volume 



1 . Itet'ue . 



rf,s Se. .lu .ici déc. 191j, |>. 71 



