BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1' Sciences mathématiques 



Rey Pastor (J.). l'itifessnir à ri'nii'eisilc de .Vn- 

 drid. — Fundamentas delaGeometria proyectiva 

 supei'ior. — Un vol. gr. in S' de i'i^i pages, {l'ri.v ; 

 1:' pesclits.) l'uhlicalion de la Juntd para amjiliticion 

 de e.-iliidius c investigaciones cienli/ira.s, Moielo, l, 

 Madrid; 1!)10. 



La rénovation du mouvement scienlilique en Espagne, 

 amorcée par (pielques personnaliti's marquantes, au 

 premier ranf;' (lesquelles José Kcliegaray', trouve un 

 puissant stimulant clans la Janla para ampliacion de 

 estiidius e uivealigaciones cientificos qui a entrepris de 

 mettre au jour une série de publications d'un caractère 

 purement scientifique, propres à développer, au delà 

 des l'yrénées, le goût des hautes sjiéculations. 



La série s'ouvre par un volume de M. J. Rey Pastor, 

 directeur du Laboratorio y scniinario maleinuiicit, sur 

 les fondements de la Géométrie projective supérieure, 

 qui vient attester la force qu'ont d'ores et déjà prise les 

 éludes mathématiques en Espagne et montrer ce qu'on 

 peut attendre de la nouvelle école de chercheurs qui 

 commence à s'adirmer en ce pays. 



L'œuvre de M. Rey Pastor, qui témoigne d'une très 

 vaste érudition, présente, en outre, un caractère de 

 grande originalité. Elaborée à la suite de longues et pa- 

 tientes recherches, dont la trace se retrouve dans la 

 bibliographie développée qui fait suite à chaque cha- 

 pitre, elle comporte une part d'invention qui classe des 

 maintenant son auteur parmi les pionniers du progrès 

 scientilique. C'est, en somme, une importante contribu- 

 tion que M. Rey Pastor apporte là à l'étude de la Géo- 

 métrie projective. 



Les recherches auxquelles il s'est livre dérivent d'une 

 exacte connaissance de l'état présent de la science 

 géométrique. A la suite de l'échec de diverses tentatives 

 visant à dégager la Géométrie de toute algorithmie al- 

 gébrique grâce à l'emploi exclusif de procédés synthé- 

 tiques, l'idée se lit jour que la Géométrie projective 

 avait atteint le maximum de son développement, qu'il 

 était inutile d'essayer de pousser plus avant dans cette 

 voie et qu'il convenait de s'en tenirà la méthode mixte, 

 au reste d'une indéniable valeur, de Chasles etdeCre- 

 mona. 



L'auteur fait remarquer que l'étroilesse des limites 

 entre lesquelles il semblait que dût rester confinée la 

 Géométrie projective était imputable à une erreur de 

 jugement fondamentale, à savoir la croyance à la sé- 

 paration absolue des domaines de l'Analyse et de la 

 Géométrie. En fait, l'étude de ces deux disciplines 

 devrait se poursuivre parallèlement. C'est en emprun- 

 tant à chacune d'elles les concepts susceptibles d'en- 

 richir l'autre et de la faire progresser que l'on a le plus 

 de chance d'étendre leurs domaines respectifs; et c'est 

 en cherchant, pour sa part, à exploiter celte idée que 

 l'auteur s'est ell'orcé de conjurer la crise qui semblait 

 paralyser le développement de la Géométrie projective. 



Son but est de constituer, sous le nom de Gémuétrie 

 projective supérieure, une vaste synthèse englobant la 

 plupart des résultats obtenus dans cette voie par les 

 géomètres modernes. Il lui faut pour cela sounu-llre à 

 revision certains concepts dont la forme ne se prétait 

 pas à un élargissement sufPisant du cadre où il enten- 

 dait se mouvoir, tel celui des groupes géométriques de 

 Klein. 



Il est très remarquable aussi qu'il soit parvenu, par 

 des procédés exclusivemenlgéomélriques, à introduire. 



1. 'Voir flans la Hevue (30 nov. 1916) la notice consaciée à 

 l'illu3lre prolcsieur pur M. Toires y Qiiovedo. 



dans le domaine de la Géométrie projective, la notion de 

 courbe analytique. 



Mais la création la plus essentielle de l'auteur réside 

 sans doute dans l'établissement d'un nouvel algo- 

 rithme, d'essence purement géométrique, que, sous le 

 nom de calcul vectoriel projectif, il applitpie très heu- 

 reusement à la démonstration des A'érilés rencontrées 

 en ce domaine. C'est, en somme, une sorte de transpo- 

 sition, sous forme appropriée, dans le domaine de la 

 Géométrie, de moyens qui n'avaient été employés jus- 

 qu'ici que dans celui de l'Analyse et qui pouvaient 

 sembler devoir y rester confinés. 



L'ouvrage se divise en trois parties consacrées res- 

 pectivement à la systcniatisaiion de la Géométrie entre- 

 prise à la lumière de la théorie des groupes, aux fon- 

 dements de la Géométrie projective réelle et à ceux de 

 la Géométrie projective comple.re. Il s'ouvre par une 

 introduction développée où l'auteur fixe, dans ses 

 grandes lignes, l'historique et la philoso[)liie de son 

 sujet. Un passage de celte introduction appelle de 

 notre part une courte obsiu-valion : l'auteur, regardant 

 Poncelet, Chasles, Laguerrc, Cayley, comme des pré- 

 curseurs de la Géométrie projective, réserve à .Staudt, 

 pour celle branche de nos connaissances, le rôle d'or- 

 ganisateur. C'est peut-être aller un peu loin. Sans mé- 

 connaître le moins du monde le mérite des travaux de 

 ce dernier, on peut professer l'opinion que les recher- 

 ches des premiers n'ont pas eu besoin de son interven- 

 tion pour former déjà un tout parfaitement organisé, 

 dont l'extrême fécondité ne doit rien, au surplus, à 

 cette intervention. 



M. d'OcAGNB, 



Prafcsseur ii l'Ecole Polytechnique. 



2" Sciences physiques 



Spélebroot (Henri), Professeur à l'Ecole d'Industrie 

 drapirre et Directeur du laboratoire municipal d'El- 

 beuf. — Traité de la Teinture moderne. — l vol. 

 gr. in-S" de 641 p. avec 119 /ig. {Prix : 'Jô fr.) Il, Dunod 

 et E. Pinat, éditeurs, Paris, 1917. 



Ce livre possède de reniarcpiables qualités de préci- 

 sion et de clarté dans l'exposition. On le lit avec autant 

 de facilité qu'il semble avoir été écrit. Mais cette appa- 

 rence témoigne d'une connaissance si approfondie du 

 sujet, que l'elTort pour la communiquer au lecteur n'est 

 même plus sensible. 



Comme tous les Traités de teinture, celui-ci s'oc- 

 cupe des libres textiles, de leurs propriétés, des pro- 

 cédés pour les dilïérencier les unes des autres, des 

 diverses opérations qu'elles doivent subir poiir être 

 aptes à la teinture, et enfin des modes de teinture spé- 

 ciaux à chacune d'elles, suivant leur origine. Mais cet 

 ouvrage se distingue de ceux qui l'ont précédé par cer- 

 taines particularités, qui lui permettent d'arborer le litre 

 de uioclerue que l'auteur revendique pour lui. 



C'est ce que je vais m'appliquer à démontrer par 

 quelques exemples. Depuis une dizaine d'années, toute 

 une série de nouveaux colorants, dits de cuve, parce 

 qu'ils se teignent à la façon de l'indigo, ont fait leur 

 apparition en Allemagne et en Suisse. Ce sont les 

 indanthrènes, lethioindigo, les colorants algol, ciba, et 

 plus récemment encore les colorants hydrone et hélin- 

 done. Certains périodiques, comme le Moniteur Scienti- 

 fique de Quesneville et la Bévue générale des Matictes 

 colorantes, les ont signalés, mais je ne connais pas de 

 traité de teinture où leurs applications aient été men- 

 tionnées et développées. 



Nous pourrons citer encore la production directe des 

 colorants azoïques insolubles sur la fibre du coton, la 



