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F.-Louis PERROT. — CONSIDÉRATIONS SUR L'ÉGOUTTEMENT 



Il est nécessaire aussi de signaler une publi- 

 cation de G. Guglielmo qui, en faisant intervenir 

 comme facteur la pression hydrostatique, est 

 arrivé à démontrer que, dans le cas de gouttes 

 extrêmement petites, la formule de Tate est ap- 

 plicable sous son énoncé primitif. 



II. Ollivier, dans une thèse intitulée: « Recher- 

 ches sur la capillarité », a consacré un chapitre 

 à l'égouttement et a vérifié la formule de Tate 

 sur de très petites gouttes, en admettant les ré- 

 sultats théoriques de Guglielmo. L'appareil très 

 précis d'Ollivier lui a fourni une vérification 

 probante. Malheureusoinenl les résultats numé- 

 riques sont réduits à un nombre trop restreint 

 dans ce travail. Antonow, en mesurant la tension 

 superficielle à la limite de deux couches, a aussi 

 utilisé les petites gouttes. 



Consacrons encore une attention spéciale à la 

 note que Leduc et Sacerdote ont publiée dans le 

 numéro du 15 juillet 1902 des Comptes rendus de 

 r Académie des Sciences de Paris ; ils constatent 

 que la loi de Tate est théoriquement inexacte. 



On peut résumer leur opinion ainsi : La for- 

 mule de Tate suppose que la goutte se détache 

 suivant un cercle et que le poids/» est proportion- 

 nel au rayon r de ce cercle. Or, s'il y a un déta- 

 chement par rapport à une surface de cercle, 

 c'est-à-dire suivant une section plane dans l'in- 

 térieur de la masse liquide, ce détachement, 

 pour s'effectuer, devrait vaincre la cohésion qui 

 s'exerce entre les couches liquides au-dessus et 

 au-dessous de cette section. Le facteur cohésion 

 B devrait être introduit dans la formule, qui de- 

 viendrait alors : 



p=Kr + \ir\ 



Les expériences précédentes des mêmes au- 

 teurs leur ayant montré que la cohésion du 

 liquide est considérablement plus forte qu'on ne 

 le pensaitjusqu'ulors, il en résulte que le terme 

 Br- se trouve être beaucoup plus important que 

 A/- (A étant la tension superficielle). La formule 

 classique devient ainsi théoriquement inaccep- 

 table, si elle suppose la rupture suivant un 

 cercle. 



Leduc et Sacerdote ajoutent qu'en réalité le 

 détachement n'a nullementlieu ^d.r arrachement, 

 mais bien plutAt par clranglemenl. Une masse 

 liquide se forme et grandit peu à peu au-dessous 

 du plan de la section du tube de rayon /■. A 

 partir du moment où le liquide fait saillie sous 

 ce plan, il y a une infinité de figures d'équilibre 

 qui se succèdent, jusqu'à celle d'un volume 

 maximum de la masse suspendue pour lequel 

 tout afflux supplémentaire provoquera la rup- 

 ture d'équilibre et la chute. L'étranglement se 



produit par la pression extérieure qui l'emporte 

 sur l'intérieure, le long d'un parallèle bien déter- 

 miné. 



On peut voir dans nos propres publications un 

 point de vue analogue énoncé dans des termes 

 un peu différents. 



Dans la seconde partie de leur note, Leduc et 

 Sacerdote ont cherché si, pratiquement, la for- 

 mule de Tate se trouve donner des résultats 

 satisfaisants. Leurs expériences ont porté sur 

 l'eau et le mercure et sont résumées en une 

 courbe et quelques chiffres. Il semble en ressor- 

 tir que la loi de Taie est sensiblement exacte 

 entre des limites déterminées du diamètre du 



tube d'écoulement: les rapports ^ des poids aux 



diamètres sont restés à peu près constants pour 

 des valeurs de d comprises entre cm. 5 et 

 1 cm. ;"). Le trop petit nombre de ces expériences, 

 la nature très spéciale des liquides employés et 

 la grandeur considérable des rayons r indiqués 

 laissent des doutes sur la valeur de cette véri- 

 fication. 



Dans la direction purement expérimentale, ce 

 sont surtout les physico-chimistes de l'Ecole 

 américaine et particulièrement J. - Livingston 

 R. iMorgan et ses élèves qui ont publié sur le 

 sujet. Dans la première de ses notes, il remarque 

 que c'est à tort qu'on a résumé la loi de Tate par 

 l'expression P = 2 tt /• y. 



11 dit que « sans doute le second principe de 

 Tate montre que le poids de la goutte est pro- 

 portionnel à la tension superficielle, car le poids 

 d'un liquide s'élevant dans un tube par l'action 

 capillaire est proportionnel à la tension superfi- 

 cielle, et sa première loi montre que le poids de 

 la goutte est proportionnel au diamètre du tube; 

 mais Tate n'a point impliqué que le poids de la 

 goutte soit égal au produit de la circonférence 

 de contact par la tension superficielle. La véri- 

 table expression analytique des deux premières 

 lois, telles qu'il les avait énoncées, devrait 

 être P ^ K^ y D dans laquelle K, est une cons- 

 tante et D le diamètre du tube; ou bien, si les 

 gouttes sont toutes formées par le même tube 

 (soit D = constante) P = Ky, K étant une nou- 

 velle constante. » 



Morgan s'est en somme essayé, et a réussi en 

 apparence, à faire plier les résultats expérimen- 

 taux à la formule de Tate, sans correctif, mais ce 

 fut au prix de précautions multiples et de restric- 

 tions graduelles. II a réuni un matériel d'obser- 

 vations considérable au point de vue de la 

 connaissance des tensions superficielles, en uti- 

 lisant des tubes d'écoulement de formes et 

 dimensions spéciales. 11 étalonne un tube par 



