DANS LKS CONDUITES FOKCKES 



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On a donc les équations 



,, = i,^ + v,(t-0 + v,{( + -^) 



-0-1 i F. 



IM-f)-^^^ 



H 



Ces équations montrent (jue les pressions // cl 

 les vitesses c résultent de la composition de 

 deux ondes, l'une se déplaçant avec la vitesse 

 -{-a, l'autre avec la vitesse — a '. 



11 est facile de voir que le paramètre a défini 

 par (;5) a les dimensions d'une vitesse : LT—^. 



Quand le tuyau est indéformable, K = 00; on a 



al< 



„„=V'|, 



la valeur de a est de 1.425"' à la 



la température de lo». 



M. Allievi a donné à la formule (3) l'expression 



1)900 

 a = 



v/^'S' 



D 



3 + K 



où K:=0,5 pour le fer, 



K = 1 pour la fonte, 

 K = 5 pour le plomb, 

 Prenons par exemple un tuyau en tôle d'acier : 

 D = l mètre, e=:10"""; 



on a : a = P98™t3. 



La valeur de a pour les tuyaux métalli([ucs est 

 en général vOisine de 1.000 mètres par seconde. 



Néanmoins, elle peut être très.inférieureàcette 

 valeiii'; par exemple, la conduite de la Praz, 

 dont le diamètre est 2 mètres et dont l'épais- 

 seur est 'i'"'" dans le haut de la conduite, a une 

 vitesse a de 329 mètres par seconde. 



Pour les tuyaux de caoutchouc du commerce, 

 M. Allievi trouve E compris entre 2.10' et 6.10*, 

 ce qui donne des vitesses comprises entre 17 mè- 

 tres et 29 mètres. Ce doit être l'ordre de gran- 

 deur de la vitesse avec laquelle les pulsations 

 du cœur se propagent dans les artères. 



Revenons au système ('1); au temps Z == 0, la 

 vitesse dans la conduite est c,, au distributeur et 

 la pression est y,,; à ce moment-là, il n'y a pas 

 de surpression, on a donc : 



_F,(0)=F,(0) = O; 

 //„ est la pression staticiuc au distributeur. 



La pression à l'extrémité amont de la conduite, 

 c'est-à-dire à la chambre de mise en charge, est 

 également //„ : en désignant par L la longueur de 

 la ('(induite, on doit donc avoir, quel que soit / : 



ou : 



(<;) 



F,(^ 



=-".('-"; 



2L\ 



1. La vitesse d'écoulement de l'eau est négligeable vis-à-vis 

 de rt . 



2L 

 On riose (-) = — : c'est la durée d'aller et retour 

 ' a 



(le l'onde du distributeur à la chambre de mise 

 en charge et de cette chambre au distributeur. 



On peut alors é(!fire, pour la [jiession // et la 

 vitesse c au distributeur, en supprimant les in- 

 dices île I*' : 



!/ = .'/„ +[''{t]-V il -&), 



qui sont applicables à partir de l'époque 0. 



On peut interpriUer ces équations en disant 

 que la perturbation I"' se propage avec la vitesse 

 Il du distributeurà la chambre de mise en charge, 

 se réiiéchit sur celle-ci avec changement de signe 

 et revient au distributeur. 



Prenons maintenant un point d'abscisse x et 

 considérons les éfiuations (4) et (6); en posant : 



•' , , L 



i + - = <'-f-> 

 'a ' ti 



on a: F, (i +-J) = - F (z + ' 



X 2L 



a a 



Les équations (4) deviennent donc, en suppri- 

 mant les indices de F : 



. y = Z/o + F(.-^)-F 



dont l'interprétation est évidente. 



2. Dclermlmilion de In i,'ilesse a. — Méthode de 

 1(1 dépressionbrusque. Vérification de V étui d'une 

 conduite. — Dans les recherches d'Hydraulique, 

 il est nécessaire d'avoir affaire à une conduite 

 bien délinie, complètement purgée d'air ou con- 

 tenant des poches d'air de volume connu, en des 

 points déterminés. 



Pour savoir si une conduite est complètement 

 purgée d'air, et en même temps pour déterminer 

 la vitesse a de propagation de l'onde dans la con- 

 duite, nousemployons la méthode de la dépression 

 brusque, imaginée et étudiée par l'un de nous. A 

 l'extrémité aval, se trouve un petit robinet; on 

 ouvre celui-ci pendant une durée très faible 



■ . • , 2L ,, , 



vis-a-vis du temps — = que 1 onde met pour 



aller de l'extrémité aval à la chambre de mise 

 en charge et revenir. La diminution de pression 

 est inscrite par un manomètre, qui enregistre 

 ensuite cette variation de pression, réfléchie par 

 l'extrémité amont (chambre de mise en charge), 

 et changée de signe, et ainsi de suite. On obtient 

 ainsi dans le graphique de la pression une série 

 d'encoches, tanl(it dans un sens, tantôt en sens 



