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C. CAMICHEL et D. EYDOUX. 



LES COUPS DE BELIER 



inverse, qui permettent de déterminer Ires com- 

 modément la vitesse a. Le temps est mesuré par 

 un diapason ayant comme période un centième 

 de seconde, ou par une horloge qui permet d'ac- 

 tionner un signal. Pendant cette détermination, 

 la conduite étudiée reste fermée et les vannes 

 compensatrices n'interviennent pas. 



La figure 2 indique l'enregistrement des varia- 

 tions de pression. On voit à la partie supérieure 

 du cliché l'inscription du diapason; au-dessous 



d'où : 



F.. = 25, 



2/ 1 = yo + ■ 



La deuxième encoche a une hauteur double 

 de la première; à partir de la deuxième, toutes 

 les encoches sont pareilles : c'est bien ce qu'in- 

 dique la ligure 2. 



Les valeurs trouvées par cette méthode con- 

 cordent bien avec la formule de M. Allievi (5). 



wwaiMiiiiiit;i;ii»awiii«^ 



Kig. 2. 



Dt'lcrniination de la ritesse a. 



se trouvent les dépressions et surpressions que 

 nous venons de signaler. 



Soit y,| la pression statique = 17 m. .3 d'eau, 

 soit £ la vitesse de l'eau et i/^ la pression à l'extré- 

 mité de la conduite, au moment du maximum 

 de la dépression : on a, en adoptant la méthode 

 de M. Allievi : 



?/i 



:y„ + F, e = -^F, 



d'oii 



y,, 



as 



2L 



A l'époque —. la dépression revient à l'extré- 

 mité aval, mais elle est changée de signe; on a, 

 à celte extrémité de la conduite, une vitesse 

 nulle, puisque le robinet est feiiné, et une pres- 

 sion y.^ donnée par les équations : 



lli 



d'où 



^Z/o+F 



F.-' 



F 



0: 



■^(F, + F,); 



-+^F 



(8) 



On voit que la dépression brusque change de 

 signe et que sa valeur absolue est doublée ; 

 c'est ce que l'expérience vérifie complètement, 

 comme il est facile de s'en rendre compte sur la 

 figure 2. 



En considérant de même les valeurs y,, y^,.., 



11 • o 2L ^ 2L 



de la pression aux époques 2 X — • 3 x — ■< etc . 



a a 



on a de même : 



2/3=^0 + ^3- 



■Fj, F„ + F, = 0, 



d'( 



V.- 



ai 



'Y 



y.: = 2/„ + F< - 



2^ 



S 



F, + F, = 0, 



(9) 



.3. Fermeture brusque et complète. — Nous 



dirons qu'une fermeture est brusque quand sa 



, . .... , 2L 



durée est inierieure a — ; cette fermeture est 



a 



terminée quand l'onde revient à l'extrémité 

 aval. 



Les formules delà fermeture brusque sont les 

 suivantes : en désignant par y„ la pression sta- 

 tique, on a à la fin de la fermeture (époque 0) une 

 pression ;/, dans la conduite satisfaisant aux 

 relations : 



:y„ + F,, ()=<', 



Fi, 



('„ désitrnant la vitesse initiale de l'eau dans la 

 conduite, d'où : 



N=Y' y. = y. + - 



Le coup de bélier est donc : ï =; — ^'• 



;io) 



En désignant par //., la pression à l'extrémité 

 aval de la conduite a 1 époque — i on a : 



yo^.'/o + Fï-F,, 

 d'oii : 



F., 



0, Vo = 3/(1 — • 



a 



[F, + F 



On aura de même : 

 F:, 



g 



.'/3 = y(i + ' 



F 



' 0, y... = .!/„ — • etc. 



La figure 3 donne le graphique correspondant 

 I aux formules précédentes. 



