DANS LES CONDUITES FOFÎCEES 



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Les expériences (ailes à l'Usine à gaz cl à 

 l'Institut l'^lectrolechniqiie ont montré que le 

 coup de bélier était bien représenté par la for- 

 mule : 



av.. 



5. l'oi-nnilcs (le M. de Sparrc. h'eriiK'lufes 

 linéaires. — Toutes les fois que le coup de 

 bélier ne dépasse pas la charge, on peut em- 

 ployer pour calculer le maximum rsi du coup de 

 bélier les formules suivantesqui ont été données 

 par M. de Sparre : 



Fiff. 3. — Coup (le, bt'licr de fcriiteiurc dans un temps <^ 2 L/a. 



4. Fermeture Icnic. — Soit*- la surface ouverte 

 au temps / du distributeur. Nous appellerons 



■\i[(] la fonction représentant -ni S désignant la 



section de la conduite. 



Pendant le premier intervalle de temps : 



^ = ^(. + ^1 ('S = HA-; 



C = ''o — f (// - //o) = «■)' = ^Pg[U, + ^]- 

 La pression est donnée par l'équation : 



2L 



< < < — = 0- 



On choisit pour y la racine inférieure à y^, -j ^* 



Etudions maintenant ce qui se passe pendant 

 le second intervalle 0; écrivons : 



y = ^0 + Fj — F( ; 



<■ =«'0-^(^2 + F,) =-^V2^- 



La pression est donnée par l'équation : 



y' - 2/y (,y„ + '^ - 2F, + ^ ^^ 



+ (y„ + ^' — 2F,)' = avec : < / < 



D'une façon générale, on détermine la pres- 

 sion à une époque comprise dans le h'"" inter- 

 valle par l'équation : 



!!' - 2y {^^ + {2/f - ll.y,, - 2(y,,_i + y,, _ , 

 + + y<) + Tr^) + (^" + (2/.--l)//„ 



— 2(î/fe_i + y,,_2H h?/))) =0 (11) 



avec : [h — 1) < « < /c0. 



L'expérience vérifie complètement ces for- 

 mules. 



Les mêmes méthodes de calcul s'appliquent 

 aux ouvertures. 



REVUE CKNÉKALn DE8 SCIENCFS 



20. 



1» Dans le cas d'une fermeture brusque rédui- 

 sant la vitesse de régime de c,, à v^ : 



Cm 



a »'„ — (' 



(12) 



2^//o 



2° Dans le cas d'une fermeture progressive et 



linéaire, de durée T, si t — — < 1, on a : 



2^yo 



. _2A'„ 1 



09^ 



^■^SUX al) /q3 / 



,ulJ LIBR 

 1, on a : \.^\ ^ 



1 



«M 



A 



^^1_^- 



flV 



Ces formules sont très utiles; on les emploie 

 constamment dans les projets de conduites. 



6. Répartition du coup de bélier le long de la 

 conduite. — Cette question est très importante 

 dans la pratique, les ruptures de conduites se 

 produisant parfois dans les parties hautes. Pour 

 calculer les pressions qui se produisent en un 

 point quelconque de la conduite, on peut em- 

 ployer la méthode suivante : 



On commence d'abord par déterminer une 

 fonction F(t) définie de la façon suivante : 



Soit T < ; on a : 



époque t, 

 époque t -j- 0, 

 époque t -|- 20, 

 époque t -\- (k — 



.'/( — y» = ï. = F, 

 yi — y« = ?■. = F., — F, 



,'/3 — yo = ?3 = F3 — F, 



1) (^> yx — y.i = ?i = Fi — Fa- _ 1 



d'où : F, = ?, + ç, -)- + ?i. 



Pour avoir le coup de bélier ?r à une époque t 

 et en un point de la conduite séparé du distribu- 

 teur par une distance .r, on applique la formule : 



.. = p(,-£)-F('-'-^'V 



L'expérience vérifie bien les résultats ainsi 

 obtenus. 



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