570 



C. CAMICHEL et D. EYDOUX. 



LES COUPS DE BELIER 



Triinsniisnion intégrale. — 11 est facile de voir 



que, dans une conduite à caractéristique constante 



, . 2L , 

 que l'on ferme en un temps égal a -^- le coup de 



bélier se transmet intégralement jusqu'à un 

 point situé à une distance — de la chambre de 



mise en charge. La figure A montre un exemple 

 de transmission intégrale. 



P'ig_ 4^ — Transmission intégrale d'un coup de bélier. 



En haut, diagramme pris à l'extrémité aval; 

 en bas, diagramme pris au premier tiers amont. 



7. Rcsonances. — Pour faire l'analyse d'une 

 conduite, nous employons la méthode consistant 

 à disposer à l'extrémité aval un robinet entraîné 

 par un moteur dont on fait varier lentement la 

 vitesse. Le manomètre placé à côté de ce robinet 



M. de Sparre a démontré (jue, dans ces condi- 

 tions, le coup de bélier devient, par suite des 

 rcsonances, toujours au moins égal à la hauteur 

 do chute. 



Nous avons pu vérifier expérimentalement ce 

 résultat et en même temps l'étendre en indi- 

 quant, non seulement la valeur maximum, mais 

 encore la valeur minimum de la pression et 

 envisager aussi les harmoniques impairs. 



Supposons que le régime permanent de réso- 

 nance soit établi. Cette hypothèse seule étant 

 admise, l'un de nous a démontré que la pression 

 à re.itrémité de la conduite au moment de la 

 résonance varie de la pression atmosphérique H 

 au double de la pression statique, plus la pres- 

 sion atmosphérique^ en d'autres termes varie de 

 H, distributeur ouvert, à H -\- 2^,,, distributeur 

 fermé, H étant la pression atmosphérique. 



L'hypothèse du régime permanent se traduit 

 par : 



?/!2n-4-l = constante ^ « îy2n ^= "^"stante =/3 



y2n + l étant la pression pendant la [2n -\- iY 

 période, yin étant la pression pendant la (2/;)'^ 

 période à l'extrémité delà conduite. 



La fermeture du distributeur a lieu aux épo- 

 ques impaires. On trouve : 



Z/2«-l = 2//o (15) 



yin —o 



La ligure 5 représente le résultat de l'expé- 

 rience qui a été faite à l'Institut Electrotechni- 

 (jue de Toulouse, sur une conduite en fer ayant 



Fig.: 



Réglage par minimum de débit. Résonance du fondamental. 



met en évidence les diverses résonances. Nous 

 avons pu mettre ainsi en évidence le fondamen- 

 tal et les divers harmoniques d'une conduite, 

 dont les périodes sont T-= 20, T/2, T/3, T/4. •• 

 Envisageons des périodes égales ;i et suppo- 

 sons que la fermeture brusque du distributeur 



donne un coup de bélier -^" inférieur à la hau- 

 teur de chute y,,; dans ces conditions, on ferme 

 le distributeur au début delà première période 

 et on le tient fermé pendant toute celte période; 

 on ouvre ensuite brus(|uement le distributeur 

 au début de la deuxième période, et on le tient 

 ouvert pendant toute la durée de cette période; 

 on le ferme de nouveau au début de la troisième 

 période et on le laisse fermé pendant toute cette 

 période, etc.. 



la même épaisseur et le même diamètre que celle 

 de l'usine à gaz déjà signalée, mais ayant 

 comme longueur 18(î m. 8 et comme pression 

 statique 17 m. 3 d'eau. 



La ligne horizontale inférieure du cliché 

 représente la pression atmosphérique; la ligne 

 médiane représente la pression statique ?/„ 

 = 17 m. .'i ; on voit que cette pression est exacte- 

 ment doublée parla résonance. 



L'expérience a été faite au moyen d'un robinet 

 tournant; l'ouverture de ce robinet était telle que 

 sa fermeture brusque donnait un coup de bélier 

 inférieur à la pression statique, c'est-à-dire infé- 

 rieur à .Vii= 1'? ^- 3. 



La vitesse du robinet était réglée par l'obser- 

 vation d'un tachymctre. Un tour complet du 

 robinet correspondait à une durée de 1,14 seconde, 



