572 



C. CAMICHEL et D. EYDOUX. — LES COUPS DE BF^LIEK 



"i 

 0%0S05 

 ,0112 

 ,0100 

 0,0176 

 ,0159 

 ,0177 

 ,0162 



,0165 0%5021 



La durée totale du parcours de la conduite est 



0,502. 



536in,30,la vitesse 



Comme sa longueur est L 

 moyenne est 



-y = 1068"./, 



2. Formules de M. de Spurrc. — M. de Sparre 

 a étudié les conduites de cette nature; il a 

 envisagé celles qui sont formées de deux ou de 

 trois tronçons pour lesquels la durée de propa- 

 gation est la même et a montré que les résultats 

 obtenus s'appliquent aux conduites plus com- 

 plexes qu'on rencontre dans l'industrie. 



Désignons par c, la vitesse du régime pour le 

 distributeur complètement ouvert, a la vitesse 

 de propagation dans le tronçon voisin du distri- 

 buteur, a cette même vitesse dans la section 

 voisine de la prise d'eau, /et /' les longueurs de 

 ces deux tronçons, (/,(/' leurs diamètres. On sup- 

 pose que : 



-l^ = ?^, = ô. 

 a a 



/ désigne la fraction dont le distributeur est 



ouvert. 



On a pour le premier tronçon : 



U 



— S"('--n+/('+<7)} 



En désignant par c le coup de bélier au distri- 

 buteur, on a ; 



V[t] ^ ,.y„(/o - ^1 + ^ 1(1 - P>] (17) 



m ^ 



;-UnV» 



/)-i?(l+p),), 



J étant supposé inférieur à la moitié de la pres- 

 sion stati<[ue. 



Si on considère le second tronçon, on aura : 



y =j,,+ f(,- y -/-(,+!,), ,181 



En écrivant que y' = î/,, pour .v = /', que la 

 pression est la même dans les deux tronçons à 

 leur jonction, et que : sv := «V, équation de 

 continuité, on a : f'[t] = F'(/ — 6) et : 



n^)=^^n^-i)-^/('+i 



(19) 



F'(^-6) 



l+« 



^( 



' + 2 



'■('-^)' ! 



2 ' V ' 2 y 2 



et le coup de bélier au voisinage du distributeur 

 au temps t est donné par la formule : 



m = 2pi/, 



1 + pi{n 



a i(l 



1 + « 1 -t- ,a(<) 



1— ^).(^_26) o.,..._ «". . 



~ m 



3. Vitesse de propagation de Fonde dans les 

 conduites à caraitérisliqiies cai-iah/es. — Les 

 formules de M. de Sparre, que nous venons d'in- 

 diquer, ont permis à l'un d'entre nous d'expli- 

 quer une anomalie qui a longtemps arrêté les 

 hydrauliciens. Toutes les déterminations de la 

 vitesse a dans les conduites industrielles don- 

 naient des valeurs supérieures à la vitesse 

 théorique. L'explication universellement admise 

 était une augmentation de la vitesse de propaga- 

 tion avec la pression. 



Les expériences de l'Ackersand avaient donné 

 une vitesse de 4,7 "/u supérieure à la vitesse 

 théorique (hauteur de chute 720 mètres). U en 

 était de même par la chute du lac de Fully de 

 1.650 m., pour nos expériences de Soulom, etc. 



L'explication de cette différence se irouve 

 dans la constitution des conduites étudiées. En 

 appliquant les formules de M. de Sparre, il est 

 facile de montrer que la période des oscillations 

 de la pression observée sur un manomètre placé 

 près du distributeur (période apparente) est 



inférieure à la période théorique 4S — de la con- 

 duile. 



Voici quelques chiffres empruntés au travail 

 que nous allons publier en collaboration avec 

 M. Gariel : 



Période 4S — 



Inslilut Electro- 

 technique. 

 Soiili) 



cale, 



0,93 

 l',4B2 



(Chute 120'» 

 (chute 250" 2',008 



ohs, 



0.92 

 l',4(14 

 2», 009 



PérioHe apparente 



calculée 



sur 

 î troB(;oiis 



)> 

 1",3S9 

 1%902 



ppa 



calculée 



sur 

 '■\ lrooi;ons 



0%705 



l%3r> 



l-,894 



observée 



0%69 

 l%3.-> 

 1%849 



Dans ce tableau, la première colonne est 

 déterminée par l'expérience de la dépression 

 brusque. 



Quand il n'y a pas de robinet installé pour 

 l'application de cette méthode, on peut observer 

 surjun diagramme de fermeture le va-et-vient. 



