DANS LRS CONDUITES FORCÉES 



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Si les compressions et dilatations se font lon- 

 Icment, on peut supposer y = 1 ; au contraire, 

 quanti les phénomènes sont plus rapides, y se 



Q 



nipproclie du rapport — = l/il- 



F/un de nous a étudié le cas plus complexe de 

 // poches d'air. 



Prenons d'abord nue (uinduitc possédant des 

 poches d'air de volumes sullisanls pour que la 

 compressibililé du liquide et la dilatation de 

 l'enveloppe soient négligeables. On suppose 

 alors que la conduite se subdivise en tronçons 

 limités par les poches d'air, chaque tronçon 

 ayant dans toute sa longueur une vitesse déter- 

 minée. 



L,, L.,, L3, ... désignant les distances du com- 

 mencement de la conduite (cAté 

 amont) aux divers réservoirs 

 d'air ; 

 H,, 11,, 11;,, ... les pressions aux points où se 

 trouvent ces divers réservoirs 

 d'air; 

 les volumes de ces réservoirs; 



U„ U.„ U3, 



H,(l + =,) 



H,(l + z,), H,(l-+ 



l'autre de .'<"" de diamèlre et de 12"', ."lO de lon- 

 gueur. 



1° Dans le cas d'une seule poclie d'air placée à 

 l'extrémité inférieure delà conduite, on a la for- 

 mule (25) qui a été donnée par M. Uateau. Celle 

 formule montre que la répartition du coup de 



bélier est linéaire dans la conduite, puisque -ir 



est constant d'un bout à l'autre de celle-ci. L'ex- 

 périence vérifie complèlement ce résultat. 

 Voici quelques chiffres : 



Pt^riode 

 cntcul«*e en snpposftiit 



le pliénoiiKMie Péii.icie Tcnipéraliire 



adiabatique. observée. 



0,r>69 

 0,626 

 0,551 

 0,500 

 0,418 

 0,293 



0,062 

 0,642 

 0,537 

 0,491 

 0,404 

 0,279 



ambiante 



2<'C. 



désignant les pressions provenant du 

 coup de bélier, au temps t, aux points où 

 se trouvent les divers réservoirs; 



H la pression ambiante; 



S la section de conduite ; 



(', la vitesse à l'instant t, dans la pre- 

 mière portion de longueur L,; 



^2 la vitesse dans la seconde portion 

 de longueur L^ — L, ; 



('., la vitesse dans la troisième portion 

 de longueur L;, Lj, 



on a les formules suivantes : 



dz. 



On peut dire que la période d'oscillation est, 

 toutes choses égales d'ailleurs, proportionnelle 

 à la racine cariée du volume de la poche d'air. 



dt 



('.. • 



''3 = '' 



df' 



S dt 



11,=,. 



^"^ ~ '"' 1^ — _ 11 - _|_ H - 



(27) 

 (28) 

 (291 

 (30) 



avec 



-yS(ll + II, 



b = 



= 1,41- 



UjH, 



,S(H + H,l 



Ces formules supposent que les compressions 

 et dilatations de l'air se font adinbatiquement et 

 que les coups de bélier étudiés sont très faibles. 



Les expériences ont porté surdeux contluites : 

 l'une de .HO"" de diamètre et de 30'" de longueur , 



Fig. 12 — Résonance dans une conduite 

 ayant deux poches d'air. 



2° En employant deux poches d'air, on obtient 

 des graphiques mettant en évidence deux pério- 

 tles, dont les valeurs concordent avec les formules 

 des équations indiquées plus haut (fîg. 12). 



I. es deux périodes observées étaient, dans une 

 expérience : 



ï< = 0%63, 

 T.j=^ 0^228. 



Le calcul donnait : 



T, =0^G19, 

 T., =0^210. 



3" Pour déterminer expérimentalement les di- 

 verses périodes de la conduite, on peut munir 

 celle-ci, à son extrémité, d'un petit robinet qui 

 est entraiiié par un moteur dont on fait varier 

 lentement la vitesse; les diverses résonances 



