I.. HLOCH. — RELATlVITirKT GRAVITATION 



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Iransformalion ((i). I*our rcli'ouver celle-ci, nous 

 devons le compléter par les deux transformations 

 suivantes ; 



1° Le point .r qui se met en mouvement au 

 temps / = o n'est pas celui qui possède à ce 

 moment, par ra/iport à un Irièdre au lypos, 

 l'abscisse .1:, mais l'abscisse .<■'. On doit donc 

 imaj^ànerquele corps mobile se contracie dans le 

 rapport x avant de se mettre en mouvement ; 



2° Introduisons la dernière équation (6). Klle 

 signifie ([u'uuc horloge attachée au point mobile 

 ne marquera pas le même temps V qu'une horloge 

 fixe située au point .t'. Le temps / sera dilTérent 

 de l\ d'abord parce que la seconde de lumière est 

 devenue z fois plus grande, ensuite parce que 

 l'horloge mobile a pris une marche égale à px. 



Ce qui vient d'être dit s"étend immédiatement 

 à la transformation (17) la plus générale. Cette 

 transformation peut toujours être envisagée 

 comme la résultante de trois autres : 



1° Un niQuvemenl de l'espace S^, les vitesses en 

 chaque point et à chaque instant étant données 

 par les trois premières équations (18) où l'on su]!- 

 pose les premiers membres égaux à zéro ; 



2° Une distorsion de l'espace S., avant la mise 

 en mouvement. Cette distorsion a pour efl'et de 

 transporter le point ^jui occupe par rapport à des 

 axes immobiles la position initiale (.(',, .r'.^, .i' 3) 

 en (.r,, .i-^,x.^] ; 



3° Une transformation de laseconde de lumière 

 et un décalage de l'origine du temps (quatrièmes 

 équations 17 et 18). 



Dans le cas de la transformation de Lorentz 

 (complète) : 1= le mouvement se réduit à une 

 translation constante; 2o la distorsion de l'espace 

 se réduit à une contraction constante parallèle à 

 la vitesse; 3° la transformation et le décalage du 

 temps se réduisent à un changement d'unité et à 

 une différence de marche. 



Dans le cas le plus général, les coefficients pij 

 sont constants dans un domaine infiniment 

 petit et la transformation (18) est une transfor- 

 mation un peu plus générale que celle de Lorentz : 

 elle permet de passer d'axes rectangulaires à des 

 axes obliques. La transformation ( 17) s'obtient 

 |)ar l'intégration de translations inliniment pe- 

 tites, de conrtractions infiniment petites et de 

 différences de marche infiniment petites. 



Nous donnerons le nom de mouvement ^généra- 

 lisé à l'ensemble des transformations (1°, 2", 3°), 

 lui-même équivalent à la transformation (17). 

 Nous pouvons alors énoncer le Principe de 

 Relativité (généralisé) sous la forme suivante : 



Puisque les lois de la Physique sont cova- 

 riantes lorsqu'on passe du système de coordon- 

 nées lorentzien (.r,, Tj,. 13, .r,,) au système de coor- 



données curvilignes (.v\,x\, x'.^^, .r\), elles sont 

 aussi covariantes lorsquon garde le système de 

 référence ordinaire (Xn,x,^,x^,x^) et que le milieu 

 est animé par rapport à ce système d'un mouve- 

 ment généralisé. 



Si nous limitons notre atlenlioii à la partie (1) 

 du mouvement généralisé, c'est-à-dire au mou- 

 vement proprement dit, nous voyons que le prin- 

 cipe nouveau comprend comme cas particulier 

 l'énoncé ancien du Principe de Relativité : une 

 translation constante est sans iniluence sur les 

 lois des phénomènes physiques. Peut-on dire 

 qu'il en est de môme d'un mouvement arbitraire, 

 autre qu'une translation? La réponse à cette 

 question est implicitement comprise dans 

 l'énoncé même du Principe de Relativité (généra- 

 lisé). Avant de la dégager, cherchons à en pres- 

 sentir le sens par des analogies faciles à saisir. 



VI 



Imaginons d'abord qu'un observateur se trouve 

 dans un wagon de chemin de fer en marche, sans 

 aucun moyen de communiquer avec l'extérieur. 

 11 lui sera évidemment impossible de décider 

 entre les deux alternatives suivantes : i" les 

 cahots du train sont dus à ce que le train est en 

 marche et subit des accélérations brusques; 2o le 

 train est immobile, mais une force extérieure 

 agit irrégulièrement sur le voyageur à travers les 

 parois du wagon. Supposons encore notre obser- 

 vateur situé tlans une salle entièrement vide 

 et n'ayant à sa disposition qu'un point matériel 

 dont il peut observer la chute. Il lui sera évi- 

 demment impossible de décider entré les deux 

 hypothèses suivantes : 1" le point est immobile 

 et la salle est animée d'un mouvement unifor- 

 mément accéléré vers le haut; 2" la salle est im- 

 mobile et le point matériel est dans un champ 

 de gravitation. 



Einstein part de là pour imaginer que, dans 

 tout espace vide de matière, il est impossible de 

 décider entre les deux hypothèses suivantes : 

 1" il règne un état de mouvement (généralisé) 

 sans champ de forces ; 2" l'espace est en l'epos, 

 mais il règne dans cet espace un champ de forces 

 s'exerçant sur tout point matériel quel qu'il soit. 

 Comme nous ne connaissons d'autre champ de 

 forces universel que la gravitation, on peut dire 

 encore qu'il est impossible de distinguer entre un 

 champ de mouvement et un champ de gravitation. 

 Sous cette forme, la conception d'Einstein est 

 d'accord avec l'expérience journalière : il est im- 

 possible de séparer en nature un champ de 

 pesanteur d'un champ de forces centrifuges; 

 nous ne mesurons jamais qu'un champ résultant 



