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BIBLIOGRAPHIE - ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématic[ues 

 Benoit (J.-René) et Guillaume (Cli.-EJ.), Cun-es- 



poruliuilsde l'Institut, ancien directeur et directeur du 

 Bureau international Jeu l'uids et Mesures. — La 

 mesure rapide des Bases géodésiques. Cinquième 

 édition. — LU vol. de 'JS5 [Juges, (Prix : 7 fr.). Gau- 

 thier-Villars et Cie, éditeurs, Paris, 1917. 

 Le cours des années a vu se uianifester, dans les pro- 

 cédés généraux de mesure des bases géodésiques, deux 

 tendances opposées. Tandis que, dans la majeure partie 

 du dernier siècle, on a surtout clierclié à perfectionner 

 sans cesse les méthodes, afin d'en accroître la précision 

 sans égard au coût d'une mesure, on a reconnu vers la 

 lin du siècle le grand intérêt d'une simplification des 

 méthodes, même s'il en devait résulter un léger sacrifice 

 sur l'exactitude atteinte. 



Cette nouvelle tendance est, en effet, plus conforme 

 à la meilleure utilisation de l'ensemble des travaux qui 

 conduisent à rétablissement d'un réseau géodésique. 

 Quelle que soit la précision atteinte dans la mesure 

 d'une base, la précision totale du réseau ne peut pas 

 cire supérieure à celle que fournit la mesiue des angles. 

 Or on arrivait, dans les anciennes conceptions, à ce 

 résultat paradoxal, que la mesure d'une base courte, 

 exécutée avec une précision extrême, conduisait, dès 

 les premiers triangles assurant ce que les géodésieus 

 appellent « l'agrandissement de la base », à une exacti- 

 tude moindre que celle qui eiil élé obtenue au moyen 

 d'une base moins précise, mais plus longue. 



Les nouvelles tendances se manifestèrent à peu près 

 simultanément en divers pays. Les géodésiens améri- 

 cains utilisent, depuis un certain nombre d'années, des 

 rubans dacier, soutenus, de i)lace en place, sur des 

 fiches alignées. Les ingénieurs hydrographes de la 

 Marine française utilisaient des rubans portés sur des 

 tables de bois. Mais on doit à M. J:iderin, géodésien sué- 

 dois, d'avoir cudilié pour la prc^miére fois une méthode 

 utilisant des fils librement tendus sous un elfort donné, 

 et permettant, avec un matériel simple et aisément 

 transportable, des mesures rapides et d'une précision 

 largement sullisante pour la topographie. 



Le défaut le plus important du procédé de M. Jâde- 

 rin, tel qu'il l'institua il y a un quart de siècle, résidait 

 dans la dilliculté, ou même la quasi-impossibilité, de 

 mesurer avec qucbiue i)récision la température des fils, 

 d'où résultaient des erreurs sensibles sur la longueur 

 qui leur était attribuée au moment de la mesure de 

 chacune des portées de la base. Cette dilliculté l'avait 

 engagé à ap[)liquer à sa méthode le principe de l'étalon 

 bi-métallique, inauguré par Borda et Lavoisier dans 

 les étalons de deux toises dont se servirent Delambre 

 et Méchain. Chaque portée était mesurée successivement 

 par les deux fils, et les différences obtenues élaient 

 prises comme indices de leur température commune. 



La découverte de l'invar, due à M. Ch.-Ed. (luillaurae, 

 vint, en 1897, permettre de transformer la méthode. Des 

 expériences faites simultanément au Bureau interna- 

 tional des Poids et Mesures et au Spitzberg par la Com- 

 mission Suédo-llusse de mesure d'un méridien dont fai- 

 sait partie M. JMderin, montrèrent immédiatement 

 l'efficacité de la substitution d'un uni(|ue fil d'invar aux 

 deux (ils d'acier et de laiton employés ju.ique-là. En 

 1900, les résultats étaient déjà si nets et si heureux 

 qu'ils ne laissaient aucun doute sur l'elUcacité de la 

 méthode ainsi modifiée. 



En cette année 1900, l'Association géodésique inter- 

 nationale, réunie à Paris, donna à cette question la 

 plus grande attention, cl décida de prier le Comité inter- 

 national des Poids et Mesures d'inscrire l'étude de la 

 méthode au programme de travail du Bureau interna- 



tional dont il a la haute surveillance. Les travaux com- 

 mencèrent aussitôt, et n'ont guère été interrompus 

 depuis lors. 



L'ouvrage dont nous rendons compte, et qui est 

 résulté de l'amplification successive d'exposés plus 

 succincts, rend compte des travaux minutieux qui ont 

 conduit à établir les méthodes de fabrication et de trai- 

 tement des fils d'invar, les amenant à une dilatabilité 

 pratiquement nulle et à une constance à peu près 

 [•arl'aite, quelles que soient les circonstances de leur 

 emploi, à la condition d'être manipulés suivant une 

 technique dont tous les détails ont été nxinutieusemenl 

 mis au point. 



Ces fils sont munis, à leurs extrémités, de réglettes 

 divisées en millimètres ; pour les faibles longueurs, 

 inférieures à 5o mètres, on les soumet, au moyen de 

 poids attelés à des cordes passant sur des poulies, à un 

 effort de tension de 10 kg., que l'on augmente en même 

 temps que croit la longueur du fil. Le plus long fil utilisé 

 jusqu'ici, de 1G8 mèlres, était soumis à une tension de 

 5o kg., lui donnant une llèche encore bien acceptable. 



Pour leur détermination, les fils sont rapprochés 

 d'une base constituée par des repères que supporte un 

 mur en sous-sol. La distance de ces repères est mesurée 

 au moyen d'une règle, puis, pour la suite, on prend 

 pour témoins de la base des fils d'invar qui lui ont été 

 soigneusement comparés, immédiatement avant et après 

 la mesure de la base à la règle, et qu'on ramène sur la 

 base chaque fois que l'on veut en connaître la valeur. 

 Ainsi déterminée de temps en temps, cette base permet 

 d'établir l'équation d'autres fils qu'on lui compare con- 

 sécutivement à sa mesure par les fils étalons. 



Les observations faites au Bureau internalional se 

 chiffrent par ceiitaines de mille, et cet énorme matériel, 

 soigneusement discuté, a permis des conclusions défini- 

 tives sur la i)récision atteinte dans les mesures au 

 moyeu des fils. Cette iirécision est remarquable, et, 

 peut-on dire, inattendue. La valeur d'un fil, déterminé 

 sur la base du Pavillon de Brclcuil, est connue au mil- 

 lionième près, et peut être transportée, avec cette pré- 

 cision, sur la mesure d'une base géodésique quelconque. 



Les appareils de M. Jiiderin, adaptés à la précision 

 seulement topographique à laquelle conduisait la mé- 

 thode l)i-métalliquc, exigeaient une transformation pour 

 s'appliquera la précision géodésique que permettent les 

 fils d'invar. MM. Benoit et Guillaume ont établi lesjjlans 

 des nouveaux appareils, que M. Car|>entier a réalisés. 

 Ces ajipareils se composent essentiellement de piquets 

 tenseurs à poids et de repères mobiles (jnc l'on dispose 

 le long de la ligne de la base, et dont les distances deux 

 à deux en constituent les portées. Des accessoires spé- 

 ciaux permettent de déterminer l'inclinaison de chaque 

 porU'c en vue de la réduction à l'horizon. Ce matériel, 

 infiniment plus léger et moins encondjrant que les sup- 

 ports et les microscopes adaptés à la méthode des règles 

 rigides, permet, avec im personnel restreint (10 à 

 12 opérateurs et auxiliaires), d'iqiérer presque dans tous 

 les terrains, et de progresser avec une vitesse de l'or- 

 dre de /( ou 5 km. par jour. Les ravins, les ruisseaux 

 ou les rivières sont traversés au moyen de fils de lon- 

 gueur appropriée. Nous avons parlé, plus haut, du fil 

 de 168 mètres. 11 a été employé, par MM. Benoît et 

 Guillaume, pour la traversée de la Hance, en vue de la 

 construcli(m d'un pont. 



Tel est le contenu des premiers eha|)itres de l'ouvrage : 

 rappel des relations mathématiques qui régissent la 

 forme d'un fil librement tendu et des conséquences qui 

 s'en déduisent pour la différence entre sa longueur 

 vraie et sa jirojection; effet des froltements ainsi que 

 des extensions élastiques; propriétés de l'invar; cons- 

 truction et méthode d'éludc des fils; résultats obtentW- 



