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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



BPIl lit (David), Professeur de Muthémaliqties au Mon- 

 inouthshhe Traiiiing Collège. — The Combination 

 of observations. — Un vol. iii-8" de A'-J19 pages 

 aiec 13 fig- et une Table numérique. [Prix relié : 

 8 sli.). Cambridge, University Press. 1917. 



« Le but de ce livre est de donner un exposé de la 

 Méthode des moindres carrés, sans entrer dans la des- 

 cription soignée des instruments ou méthodes expéri- 

 mentales... L'auteur veut montrer comment on ob- 

 tient la meilleure interprétation des résultats expéri- 

 mentaux sans examiner les moyens à l'aide desquels 

 ces résultats ont été obtenus. 



« On ne saurait trop fortement insister sur ce fait 

 que la méthode des moindres carrés ne peut, en au- 

 cune manière, améliorer de véritables observations. 

 L'application de cette méthode à un grand nombre 

 d'expériences effectuées sans soin ne saurait, en géné- 

 ral, fournir des résultats aussi dignes de conliance que 

 ceux qui découleraient de deux ou trois observations 

 très soigneusement conduites. 



« La preuve de la Loi normale des erreurs est basée 

 sur les hypothèses de Hagen, concernant les erreurs 

 d'observation. Dans la plupart des problèmes d'Astro- 

 nomie, de Géodésie et de Physique, les erreurs d'obser- 

 vation satisfont à ces hypothèses et l'application de la 

 Méthode des moindres carrés est justifiée. Mais des 

 cas peuvent se présenter où l'application de cette mé- 

 thode exige des précautions particulières. Cela est spé- 

 cialement vrai des problèmes de Biologie, car la varia- 

 bilité des organes est la résultante d'un grand nombre 

 de causes effectives, dont queh[ues-unes peuvent avoir 

 une tendance bien nette à agir toujours dans le même 

 sens. Celle-ci a pour effet de produire une distribution 

 dissymétrique de ses résultats et l'application de la mé- 

 thode ordinaire des moindres carrés n'a pas alors de 

 sens. C'est ainsi qu'il n'est, en aucune manière, possi- 

 ble de justilier l'emploi de la méthode des moindres 

 carrés comme un outil magique applicable à tous les 

 problèmes. » 



Ces lignes, extraites de la préface, précisent parfaite- 

 ment les intentions de l'auteur et répondent clairement 

 aux diverses critiques habituellement adressées à la 

 méthode des moindres carrés. Voyons sommairement 

 comment ce double objectif est atteint. 



L'ouvrage est divisé en douze chapitres. Les erreurs 

 d'observation, accidentelles et systématiques, sont dé- 

 liiiicsau chapitre 1"'; les erreurs systématiques mises 

 à part, les erreurs accidentelles sont associées en une 

 courbe représentative (|iii sera la base de toute discus- 

 sion ultérieure et le critérium de l'emploi de la mé- 

 thode. La Loi nornuile des erreurs, dite aussi Loi de 

 Gauss, basée siu- les ])ropriélés de la moyenne arithmé- 

 tique, est établie au chapitre 11, d'après les hypothèses 

 de llagen et également de Thomson et Tait. Le cas d'une 

 seule inconnue, en général 1<î plus important, est en- 

 visagé et complètement développé au chapitre III, où 

 des exemples variés précisent le calcul et la signilica- 

 lion des paramètres usuels : li, mesure de la précision 

 des observations ; r, l'erreur probable; /*, l'erreur 

 moyenne; vj, la moyenne erreur. 



Tout ce (|ui précède s'adresse aux observations faites' 

 dans des conditions aussi identiques que possible et 

 regardées comme équivalentes. Le chapitre IV traite 

 des observations pondérées, c'est-à dire effectuées dans 

 des circonstances très variées. La question est délicate, 

 en raison de l'arbitraire fini s'introduit forcément dans 

 l'altriliulion des valeurs relatives des diverses obser- 

 vations. Des exemples bien choisis guident le ealcnla- 

 le\ir. 



On passe au cas de plusieurs inconnues dans le chapi- 

 tre V, où l'auteur apprend à former les équations norma- 

 les, résolues au chapitre VI, qui, avec le chapitre III, 

 renferme les éléments les plus caractéristiques des 

 applications numériques. M. Brunt s'est ell'orcé, avec 

 succès, de présenter la suite des calculs et vérilications 

 àl'aide de schémas clairs et trèscomprébensibles, illus- 

 trés ensuite par des exemples traités com|)lètemen[. Le 

 chapitre VII étudie les méthodes préconisées pour la 

 compensation des erreurs lorsque les inconnues doivent 

 satisfaire à certaines conditions, comme les angles 

 d'un triangle dont la somme égale toujours 180", par 

 exemple. Le rejet des observations douteuses ou en- 

 tachées d'erreurs trop anormales est examiné au chapi- 

 tre VIII. 



Ici prendrait fin un expose usuel de la méthode des 

 moindres carres. Or l'étude des phénomènes périodi- 

 ques, variations d'éclat de certaines étoiles, taches du 

 soleil, cycles météorologiques, magnétiques, etc., et la 

 recherche des corrélations entre l'action solaire et la 

 vie terrestre, fournissent des données surabondantes. 

 Si l'on adopte la série de Fourier pour la représenta- 

 tion delà loi envisagée, on est amené à là Méthode des 

 moindres carrés pour le calcul de ses coellicients succes- 

 sifs. Les quatre derniers chapitres, IX, X,X1 et XII, sont 

 consacrés à ces nouvelles investigations que l'auteur 

 présente ainsi : « Les quatre derniers chapitres doivent 

 seulement être regardés comme une simple introduc- 

 tion aux sujets discutés, mais il a été pensé que leur 

 insertion dans un traité des moindres carrés pourrait 

 être utile ». 



Des problèmes, une table numérique, un index et des 

 références achèvent l'ouvrage. On est surpris toutefois 

 que ces dernières laissent systématiquement de coté 

 tous les travaux français sur la question. Passe encore 

 pour les discussions de principe, mais on ne comprend 

 pas bien pour(|uoi la méthode Cauchy Villarceau-Tisse- 

 rand est totalement ignorée dans un ouvrage qui se 

 propose de fournir la meilleure solution d'un système 

 d'équations surabondantes! 



Quoi qu'il soit de ces lacunes regrettables, mais aisé- 

 ment réparables dans une prochaine édition, ce livre 

 a désormais sa place mar((uée sur la table de travail de 

 tous ceux qui s'adonnent aux sciences d'observation. 



A. Lebeui-, 



Correspondant de PInslitiil, 

 Directeur de l'Oliservatoire de Besaiicnn. 



2° Sciences naturelles 



Man.sfield (William). — Histology of médicinal 

 Plants. — 1 l'ul. in-fi" de 30^> pages avec r>i /ig. et 

 127 pi. (Prix eart. : i3 sh. 6 d.). -Inlin U'iley and 

 Sun, iXeit-yori, et Chapman and Hall, f.cndres, 1916. 



Cet ouvrage, destiné principalement aux étudiants, 

 est divisé en trois parties. 



La première est réservée à la description du micros- 

 cope et de ses accessoires (micronièlres, platine à mou- 

 vements rectangulaires, chambre claire, appareils 

 d'éclairage, appareils niicrophotograpliii|ues, etc.), ainsi 

 ([uedes instruments nécessaires à l'exécution des loupcs: 

 rasoir, microtomes divers, blocs à paralHne, pinces, 

 lames et lamelles, etc. Un chapitre, un yicu sommaire à 

 notre avis, est consacré aux réactifs les plus usiu'is et 

 aux formules d'un certain nombre d'entre eux. 



La seconde partie est de beaucoup la plus développée. 

 lUIe traLe de la cellule et du contenu cellnlaire. .Vprès 

 une description de la cellule-type et des phénomènes 

 <le la caryoeinése, on y aborde l'étude ili'S divers tissus: 

 épidémie avec ses multiples iiiodilications (poils. 



