KT I.A THKORIR DE LA RKLA'riVrrÈ 



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propagées à distance la l'orme simple à laquelle 

 nous sommes habitués. 



05. — Les axes mobiles liés aux éléments 

 actifs en translation sont, nous l'avons vu, (|uel- 

 conques. On peut les choisir tels que (x), point 

 récepteur, ne soit pas modifié parla transforma- 

 tion : c'est-à-dire choisir la position de ces axes 

 à l'origine des temps, de telle façon que, au 

 temps t considéré, leur origine passe précisé- 

 ment par le point (j). Alors la déformation im- 

 primée aux éléments actifs, dans les conditions 

 susdites, apparaît comme une sorte d'aberration 

 d'un type nouveau, intéressant chacun des foyers 

 mobiles, et fonction de son mouvement propre. 



Il est à remarquer que la transformation 

 devient imaginaire si ).' > 1. Les densités d'acr 

 tion et les rayons \za — Xa\ deviennent imagi- 

 naires sous le signe d'intégration. La notion 

 d'aberration se transforme en une correspon- 

 dance de milieu réel à milieu imaginaire, fonc- 

 tion du mouvement propre de chaque foyer. 



6(i. — Le cas où plusieurs groupes d'éléments 

 actifs sont animés de translations uniformes 

 différentes se résout aisément après les considé- 

 rations précédentes. Tout groupe d'éléments en 

 translation peut être considéré isolément, faire 

 l'objet d'une intégration séparée et être soumis 

 par conséquent à la transformation qui lui est 

 propre, en fonction de son mouvement. Il suffira 

 donc d'assigner à chqque élément actif mobile 

 la position, le déphasage et la valeur de densité 

 d'action qui correspondent à sa vitesse, en sup- 

 posant que tous les systèmes d'axes mobiles liés 

 aux différentes translations ont leur origine au 

 point (x) à l'instant t considéré. 



()7. — Les actions exercées sont, dans les 

 calculs qui précèdent, les potentiels élémentai- 

 res, scalaires ou vecteurs, créés en chaque point 

 par les divers foyers actifs. Nous pourrions 

 considérer à leur place les champs de vecteurs 

 élémentaires créés par ces foyers; de simples 

 dérivations par rapport à [x] nous en feraient 

 connaître les valeurs. Nous trouverions les 

 mêmes résultats en ce qui concerne le facteur 

 d'action introduit par le changement de varia- 

 bles synchronisateur. Mais nous serions conduit 

 en outre, par la forme des expressions obtenues, 

 à considérer le champ de vecteurs comme se 

 décomposant en deux parties : actions directes 

 des éléments actifs transformés, obéissant aux 

 formules ordinaires des composantes radiale et 

 transversale; et actions complémentaires spé- 

 ciales, fonctions des mouvements des éléments 

 actifs. Rapprochant ce résultat des valeurs obte- 

 nues pour les densités d'action transformées. 



nous pourrions reconstruite la théorie entière 

 de la relativité, en particulier en ce qui concerne 

 la dynamique et les masses d'inertie. 

 , 08. — Nous avons raisonné sur des transla- 

 tions rectilignes uniformes. F>es raisonnements 

 pourraient être généralisés. Le problème qui 

 consiste à trouver une transformation faisant 

 disparaître le facteur d'action introduit parla 

 synchronisation est susceptible d'une solution 

 dans le cas d'un mouvement de translation 

 curviligne varié, et probablement aussi dans le 

 cas d'un mouvement de rotation des éléments 

 a'ctifs. Les formules (45) et (46) font correspondre 

 les expressions iZa] au.\ expressions (z — c/) de 

 la formule de Poincaré appliquée à la translation 

 uniforme. Ces dernières expressions représen- 

 tent les coordonnées des éléments actifs en 

 translation, par rapport à un système d'axes liés 

 à la translation, tandis que les premières expres- 

 sions représentent une contraction linéaire de 

 ces mêmes coordonnées. On peut imaginer une 

 déformation du système des éléments actifs plus 

 générale que cette contraction linéaire et il est 

 probable qu'elle correspondrait à des mouve- 

 ments d'ensemble, d'un caractère quelconque, 

 de ces éléments actifs. On aperçoit ainsi une 

 voie vers des généralisations successives de la 

 transformation de Lorentz, toujours considérée 

 comme procédé de calcul, selon ce qui a déjà été 

 dit. 



IV. — Conclusions concernant la Théorie 

 DE LA Relativité 



69. — Récapitulons les résultats obtenus. 

 Nous avons trouvé que, dans tout problème où 

 interviennent la propagation et le déplacement, 

 sous la forme de relations entre des foyers émet- 

 teurs mobiles et un point récepteur fixe, et où ces 

 relations consistent en des lois d'émission et de 

 mouvement rapportées à des époques syncliro- 

 nes de la réception, un changement de variables 

 était nécessaire, et que ce changement de va- 

 riables spécial, que nous appelons synchronisa-, 

 tion, modifiait en apparence les actions émises 

 par les foyers mobiles, de telle sorte que les 

 actions exercées parussent devenir différentes 

 suivant les directions, donc différentes aux 

 divers points d'une même surface d'onde. Ce 

 type de problèmes comprend en particulier tous 

 les cas d'antinomie avec les lois physiques 

 actuelles, qui servent de base à la Théorie de la 

 Relativité, et que nous avons succinctement rap- 

 pelés au paragraphe 3 de la présente étude. 



Cette perturbation apparente dans le caractère 

 de la propagation par ondes apporterait une 

 modification profonde dans l'application des lois 



