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Léon BLOCH. — QUELQUES RÉCENTS PROGRÈS DE LA PHYSIQUE 



importe d'avoir ces extensions présentes à l'es- 

 prit si l'on veut apprécier à sa juste valeur la 

 théorie de Bohr, qui, ainsi que nous allons l'in- 

 diquer, conduit à des résultats exacts dans toute 

 l'étendue du spectre (visible ou invisible) et jus- 

 que dans la région des rayons de Rôntgen (v. ci- 

 après). 



L'idée essentielle de Bohr se comprendra bien 

 si nous l'appliquons au type d'atome le plus sim- 

 ple, l'atome d'hydrogène. D'après Bohr, cet 

 atome ne comporte, outre le noyau central posi- 

 tif, siège principal de la niasse matérielle, qu'un 

 seul électron. Sous l'action combinée de la force 

 centrifuge et de l'attraction du noyau, l'électron 

 décrit autour de ce dernier des orbites fermées. 

 Pour simplifier, supposons ces orbites circulaires; 

 nous aurons alors affaire à un oscillateur tour- 

 nant, qui partagera avec l'oscillateur linéaire de 

 Planck (doublet de Hertz) la propriété d'avoir un 

 seul degré de liberté : quand le rayon a de l'or- 

 bite est donné, .le mouvement est entièrement 

 connu ; on peut calculer la frécjuence w, la vitesse 

 linéaire u, la force vive T de l'électron, etc. Tous 

 ces calculs se feront en appliquant les lois de la 

 Dynamique classique (3* loi de Kepler, théorème 

 des forces vives, théorème des aires, etc). L'or- 

 bite circulaire dont nous parlons ici est ce que 

 Bohr appelle une. arbile slationiunre : les lois de 

 la Mécanique ordinaire y sont valables ; en 

 particulier l'énergie s'y conserve sous les deux 

 formes classiques (cinétique et potentielle), sans 

 varier aucunement ni par émission ni par 

 absorption. 



Comparons l'état (1) d'un électron sur l'orbite 

 qui vient d'être envisagée avec l'état (2) du même 

 électron supposé sans vitesse à très grande ilis- 

 tance du noyau. Dans l'état (2), l'énergie totale 

 est nulle; dans l'état (1), elle est égale à la 

 somme T -j- U des deux énergies cinéti(jue et 

 potentielle. Il est donc impossible, si l'on s'en 

 tient au piincipe de conservation de l'énergie 

 sous sa forme classique, de penser que l'élec- 

 tron a pu passer sans action extérieure de 

 l'état (2) à l'état (1), et ce passage est en 

 ell'et exclu par les lois bien connues du mou- 

 vement képlérien. Bohr pose en principe que 

 le pnssdf^e es/ possible, contrairement à la Méca- 

 nique classique. Pourquele priiicipede conser- 

 vation de l'énergie soit respecté, il faut que ce 

 passage soit accompagné d'une émission d'éner- 

 gie, sous forme rayonnante, égale en valeur 

 absolue à T-j- U. C'est la première partie de l'hy- 

 pothèse de Bohr. 



On peut observer, dans le caj simple de l'or- 

 bite circulaire, que la force vive T est la moitié 

 de l'énergie potentielle U (changée de signe). Ce 



rapport subsiste dans le cas général pour les 

 valeurs moyennes T et U d'après un théorème 

 de Jacobi '. 11 s'en suit que le rayonnement émis 

 par l'électron dans le passage de l'état (2) à 

 l'état (1) est égal à la force vive qu'il possède sur 

 son orbite finale. Nous voyons apparaître ici la 

 raison qui fait jouer, dans la théorie de Bohr, 

 un riUe essentiel à la force vive T: celle-ci est 

 manifestement, lorsqu'il n'y a qu'un degré de 

 liberté en jeu, une forme quadratique orthogo- 

 nalisée. 



Enonvons maintenant les deux axiomes essen- 

 tiels de la théorie de Bohr, ceux par lesquels 

 cette théorie se rattache à l'hypothèse des 

 quanta : 



1° Les seules orbites stationnaires possibles 

 sont celles pour lesquelles la constante des aires 

 (quantité homogène à une aciio/i [A]) est un mul- 

 tiple entier de ; — . Les mouvements (jui ont lieu 



sur ces orbiles sont seuls justiciables de la 

 Mécanique classique. 



2» Le mécanisme du passage de l'électron 

 d'une orbite stationnairc à une autre ne relève 

 pas de la Mécanique classique. Il a toujours 

 lieu avec émission (ou absorption) d'un rayonne- 

 ment homogène, La fréquence v de ce rayonne- 

 ment est telle que la perte (ou le gain) d'éner- 

 gie Wj — W, de l'électron soit un élénieiil 

 d'énergie au sens de Planck : 



/(vr=W,— W, (14) 



Par le premier des axiomes ci-dessus, Bohr 

 s'affranchit de toutes les dillicultés relatives à la 

 stabilité de l'atome, dillicultés insurmontables 

 si l'on veut appliquer les critériums ordinaires- 

 an modèle d'atome de .1. .1. Thomson par exem- 

 ple : les (luestions de stabilité atomique ne sont 

 pas du ressort de la Dynamique classique, la 

 stabilité des orbites est assurée par la quantifi- 

 cation du moment angulaire, jointe à cette con- 

 dition que l'orbite la plus stal)lc est celle qui 

 correspond au minimum de W . 



Le second axiome conduit immédiatement aux 

 lois des séries spectrales. U sullit d'()i)serv('r 

 qu'à cause du premier on a entre les valeurs de 

 \V (énergie) et de w (fréquence de rotation) rela- 

 tives à une même orbite (de rayon u) les relations 

 suivantes conformes à la condition des quanta: 



} 1 



:2Pv 



(If 



W: 



= RÀ-;^(. = 1,2,3...) 



1. V. l'oiiMcAn/.: : I.ps Nituvelles Méthodes de la Méc;ini(]iii' 

 Céleste, t. III, p . 79. 



2. V. par ex. : KouTii : Kigid Dynamics, t. 11. 



