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Sir Joseph LARMOR. - LA NATURE DE LA CHALEUR 



Là «Tussi, il faut passer d'un état de niouveiiient, 

 entre deux configurations terminales fixées, à un 

 autre état voisin par variation. "En passant du 

 mouvement actuel à un mouvementadjacent, sou- 

 mis à une contrainte sans frottement et possédant 

 donc une énergie constante, ayant les mêmes 

 configurations terminales, mais sans autre res- 

 triction, la variation d'action, exprimée par 

 ùj'l'Xdt, s'évanouit toujours ; de sorte que, pourvu 

 que la trajectoire du système dynamique ne 

 passe pas au delà du plus proche foyer cinétique, 

 l'action est minimum. Néanmoins, une équation 

 analytique de la variation d'action, en fonction 

 des variations des configurations terminales 

 seules, et de l'énergie du système, ne subsiste 

 que sil'on compare les trajectoires libres actuelles. 

 Autrement, les difTéren tielles secondes de l'action, 

 dérivées de cette expression variationnelle con- 

 sidérée comme une fonction des configurations 

 initiale et finale et de l'énergie seules, n'auraient 

 pas de valeurs définies; en fait, elles n'existe- 

 raient pas. La nécessité de cette distinction, 

 toujours évidente dans les applications spéciales 

 de la variation d'action qui conduisent usuelle- 

 ment aux généralisations plus étendues, est indi- 

 quée explicitement dans l'exposé général de 

 Thomson et Tait (Nat. PhiL, § 329); Jacobi em- 

 ploie un ordre d'idées plus algébrique, où elle 

 est latente. 



L'opération tliermique ci-dessus, comprenant 

 des trajectoires adjacentes directe et renversée 

 dillérant par un changement de température in- 

 finitésimal, peut être reconstruite sur une base 

 sûre d'après ce modèle. Mais il sera beaucoup 

 plus clair d'édifier une fois pour toutes un raison- 

 nement en fonction d'intervalles finis de tempé- 

 rature. 



' IV 



Si, dans le fonctionnement d'un moteur réver- 

 sible de Carnot, l'absorption de l'extérieur de 

 chaleur H, à la température «, et le rejet à l'exté- 

 riçurde chaleurll^à la températuree^conduisent 

 à la production de force motrice T,.^ qui peut 

 être transmise mécaniquement pour des usages 

 externes, on a, d'après le raisonnement développé 

 ci-dessus : 



T,j/!l,=F(o,,s,), où FK,«,)=0. 



Sil'on postule comme précédemment que cette 

 formule repose sur une base physique rationnelle, 

 elle doit alors s'appliquer aussi au fonctionne- 

 ment du moteur en sens inverse ^; on a ainsi : 



1. On iirrivc il'iiilleurs à ce lésiiHal par dcduclion : car, si 

 on suppose qu'une fonction dilTérenle de Cj, C, s'applique ou 



Donc 



^'(«2.^, 



= /'i«'o'*2) 



H^ F{o„o,] 



en introduisant le symbole fonctionnel abrégé 



Mais deux moteurs de ce genre jll^.lljl et 

 IHj.IIjj peuvent être couplés pour travailler en 

 série, de sorte que la chaleur Hj rejetée par le 

 premier à la température e., alimente le seconda 

 la même température. Pour ce moteur réversible 

 composé, la formule donne : 



n. 



II3 F(«,.^3) 



F(9„6 



= M.«3)- 



On a donc la relation fonctionnelle : 



/■(«O^a) =/■'«,. ^2)/(«2. ''s)- 



L'expression de droite pour /■(«^, «3) renferme un 

 paramètre arbitraire 0^ ■ de plus, elle montre que 

 cette fonction est le produit d'une fonction de 

 i9, et d'une fonction de Sj. Ces caractéristiques ne 

 peuvent résulter que d'une relation de la forme : 



Alors : H,/gie,) = iyg{o,]=^H,lg{o^) = k. 

 En outre : T^2+Tj3 = T,3, 



où: T,j=/,-^{fi,)F(^,9,) = M.,«„ô,), 



de sorte que l'on a : 



quelle que soit la valeur de *.,, ce qui nécessite 

 que : 



*( 



■^i")) — • 



Alor 



T., = /,■*{(/,, ^) = H, ïLli 



■'A^ 



On a finalement 

 H 



I ^'2 _ 



IL, 



T 



' 12 



Lr{0. 



•^l",) 



de sorte que 



T — 1 1 ii 



Il -^i^îl 



Dans ces formules abstraites, les échelles de 

 mesure de la chaleur et de la température ne sont 

 pas du tout spécifiées. Si nous fixons maintenant 

 la mesure des quantités de chaleur en fonction 

 d'une nouvelle substance calorimétrique type 

 idéale, dont la loi de chaleur spécifique diffère 

 de celle de la précédente par le multiplicateur 

 ■^(6'ilgifi], le rapport du travail gagné à la chaleur 

 perdue dans un cycle d'intervalle fini deviendra 



moteur tlierniiquc emplojr'é en sens contraire comme une 

 pompe qui élèverait tic la chaleur à un niveau supérieur de 

 température, le même type He raisonnement que dans ce para* 

 1,'rapKr conduirait ù la iin aux raénies résultats. 



