ACADÉMIES ET SOCIÉTÉS SAVANTES 



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SOCIÉTÉ FRANÇAISE DE PHYSIQUE 



Séance du 15 Novembre 1918 



M . A. Guillet : Coordination ^éomélrique des veclcurs 

 intirvenant dans la slructtire et la propagation de l'onde 

 lumineuse. M. Guillel éminière d'aboril les ellbrts qui 

 ont pi'offrcssivenient enrichi le <loiuainegéomélri<iue de 

 rOl>liiIue cristalline. La réfraction de ta Itimirre a été 

 l'objet de travaux nouilireux et importants d'abord ex- 

 clusivement exi>crinieiitaux.//(ng' /; (•«.<, préoccupédc sou- 

 mettre les particularités du plicnomène à la discipline 

 de la Mécanique, a imaginé l'onde plane, mais sans rien 

 préciser sur sa structure, comme une surface assujettie 

 à se déplacer parallclenicntà elle-même aveoune vitesse 

 constante. Et <lcs lors l'ellipsoide, de révolution autour 

 de l'axe de symétrie supérieur duspalli, à l'aide duquel 

 il parvint à relier tous les aspects de la marclie de la 

 lumière dans le cristal, se trouva introduit comme l'en- 

 veloppe des plans d'onde se propageant dans toutes les 

 directions à partir d'un i)oint du ndiieu. Fresnel com- 

 pléta cette vue cinématique des phénomènes de la ré- 

 i'iaclion de la luuiière en tirant de l'ellipsoïde ; un autre 

 ellipsoïde =|, de révolution autour du même axe, réglant 

 tout à la fois la propagation et la polarisation trans- 

 versale de l'onde plane. Par cette voie» il fut possible 

 d'étendre à tous les milieux la construction géométrique 

 d'Huygliens : en partant, en effet, d'unellipsoïdeE| à axes 

 inégaux, on obtient comme enveloppe des plansd'onde 

 iine surface du 4' degfé, assez variée danssaformc pour 

 s'adapter à tous les cas. Fresnel, désirant rattacher la 

 propagation et la polarisation de la lumière à la dyna- 

 mique des milieux continus, ouvrit l'ère des théories 

 élastiques de l'ctUer. Puis, avec Faraday e\. Maxwell, la 

 lumière devint un ell'el de vibrations électriques de très 

 haute fréquence : théorie cleelroraagnétique de la lu- 

 mière. Toutes ces recherches profondes ont linalomenl 

 conduit à une structure assez complexe de l'onde piano, 

 résumée par un même système de cinq vecteurs appli- 

 cpiés à chacun des points de l'onde : les vitesses normale 

 et radiale de propagation et le trièdre des amplitudes 

 orientées des viljrations dépositaires des diverses for- 

 mes de l'énergie de l'onde. Ces cincj vecteurs sont en 

 telle dépendance avec le milieu que l'un d'eux étant 

 donné les autres sont tous déterminés. M. Guillet estime 

 qu'il y aiirait peut-être avantage aujourd'hui à étudier 

 pour lui-même, dans les cours d'optique, cet édifice vec- 

 toriel de façon à prévenir les redites; à faciliter les 

 comparaisons des résultats obtenus par des voies 

 diverses, ou leur insertion dans l'ensemble; à éviter des 

 calculs laborieux qui masquent la belle harmonie de 

 l'édilice et qui répondent à des propriétés le plus sou- 

 vent évidentes géométriquement. Le procédé le plus 

 rapiile et le plus clair consisterait, senible-t-il, à intro- 

 duire il'emblée les ellipsoïdes E, et E.j, polaires récipro- 

 ques par rapport à une sphère de fajon i, puis les sur- 

 faces apsidales X, et S^ de ces ellipsoïdes, surfaces que 

 l'on peut engendrer par courbes ou par points. Les pro- 

 priétés des plans tangents aux points correspondants 

 de deux surfaces apsidales conduisent immédiatement à 

 la génération de la surface d'onde et de la surface des 

 indires et aux équations deces surfaces'. Puis il montre 

 comment, si l'on préfère suivre, dans son esprit, l'exiiosé 

 l'iassicpie de ces question;, on peut évifer les combi- 

 naisons algébriqui'S préalables qui constituent le prin- 

 cipal des dillicultés de la méthode d'Arcliibald Smith. 

 M. Guillet insiste ensuite sur une propriété dont il n'a 

 trouvé aucune trace dans les traités et qui, entre autres 

 conséquences, rend intuitives toutes les particularités 

 des réfractions coniques. Si l'on construit les points cor- 

 respondants T, etTj des ellipsoïdes E| et E2; les plans 

 tangents P| et P2 ei> ces points; les normales OM, et 

 OM^ à ces plans, puis les plans Q, etQj passant respec- 



1. l'oir, poorrcxlensioii aux cristiinx magnétiques, C. Ka- 

 VEAt' : I.a surface dos indices et In siirfiico fie l'onde dans les 

 cri^lfitix niugnétî<(U''s (coniuiiinication à lu Société fraot^uitc 

 Je Physique, 1" juin 1917). 



livement par OT| et ÔT2 et normaux auplan T, OMj, on 

 s assurera sans peine que l'axe OU du plan Q.,, rayon 

 cuniugué du plan d'on<le 0| pour la vibration ï,, est la 

 |)rojcction sur le plan l'i OM| dudiamètre conjugué OA 

 du [dan Q, i)nr rapport à E, : ladroiteOll de ï, OM, et 

 OA sont en effet parallèles à P,. Si donc (J, coïncide avec 

 une section cyclique de E|, le plan T, OMj pourra tour- 

 ner autour de l'axe 0\ de la section cyclique sans que 

 le diamètre conjugué correspondant OA change de po- 

 sition. Il suit de là que les rayons, |n<ijeclion de OA 

 sur les i)lans passant par ON. forment un cône coupé 

 suivant des cercles par les plans normaux soit à ON, 

 soit à OA..U résulte encore de cette propriété et du 

 mode de génération de la surface d'onde S.^ que les plans 

 tangents à S^, parallèles aux sections cyeli(|ues deE,, 

 louchent la surface ^., siiivant des circonférences, ('e 

 qui concerne les frani;es cristallines iioixitaU également 

 prendre place dans ce développement d'allure géométri- 

 que'. Une théorie ([uelconque de la réfraction se trouvera 

 dès lors justiliée si l'on peut déduire de ses principes 

 l'ellipsoïde fondamental 1C|, par exenq)le. M. Guillet ter- 

 mine- en appelant l'attention sur l'emploi de la surface 

 des indices pour la construction directe des ondes pla- 

 nes conjuguées entre elles, jiar rapport à deux milieux 

 quelconques séparés par une surface plane. Puis il 

 montre sur des modèles construits par M. M. Aubert, 

 et sur des planches dessinées par MM. Aubert et Perrin, 

 la cohésion saisissante et suggestive établie entre les 

 éléments nombreux et divers, introduits par les théories 

 concernant l'optique cristalline, par la forme de l'exposé 

 didactique qu'il vient d'esquisser. 



SOCIÉTÉ ROYALE DE LONDRES 



Séance du 27 Juin 1918 {fin) 



1° Sciences matiikmaïiques. — M. G. N. 'WatSGn : 

 I.a diffraction des ondes électriques par la J'erre. Depuis 

 i5 ans, le problème de la détermination de l'effet, sur 

 un point éloigné à la surface de la Terre, d'un oscilla- 

 teur hertzien émettant des ondes de fré<iucnce dcllnie 

 a été Pobjet de nombreuses rechcrchesthéoriques. Ajirès 

 avoir posé certaines hypothèses de nature physique, le 

 problème devient d un type mathématique délini; il se 

 réduit à trouver une formule approximative pour la 

 somme d'une certaine série compliquée de nature oscil- 

 latoire. Les principales méthodes qui ont été élaborées 

 pour le traitement de cette série sont dues à Poincaré, 

 Nicholson, Macdonald, Love,March, Rybczynski. Etant 

 donnés les écarts des résultats obtenus par ces savants, 

 M. Watson, à la demande de M. van der Pol, a repris 

 l'examen du problème et cherché à déterminer la force 

 magnétique aux antipodes d'un transmetteur. L'auteur 

 développe son analyse, dont le résultat semlile montrer 

 i[ue les hypothèses physiques ne rendent pas compte 

 (le la diffraction observée. Il semble que d'autres phéno- 

 mènes phj'siques, tels que l'ionisation des régions supé- 

 rieures de l'atmosphère, jouent d.ins la transmission un 

 rôle prédominant. — M. H- H. Jeffcott : Les périodes 

 de vibration latérale des arbres chargés. Le calcul des 

 vitesses d'emballement des arbres charges des turbines 

 et machines mues par des turbines est rendu géné- 

 ralement complexe parsuilede la distribution vai'iable 

 de la charge le loiig de l'arbre, ainsi que par les varia- 

 tions du diamètre de l'arbre de place en place. Des 

 diverses méthodes emjdoyées pour la mesure de la vitesse 

 critique dans ces cas, la plus connue est probablement 

 celle proposée par Dunkcrley en i8g3. Elle consiste à 

 diviser la charge en un certain nombre de parties agis- 

 sant sur des positions déterminées le long de l'arbre, 

 et à déterminer par des formules simples la vitesse cri- 

 tique de chaque partie de la masse considérée comme 

 agissant seule ; on suppose alors que la somme des 



1. C. Kavlau : Elude des franges des lamas crislidlines au 

 iiinyen de lu surface des indices. Hullelin de la Socictc frau" 

 i-aisc de .Viin-rato^îe, ('.'II; Comptes rendus de l'Académie des 

 Sciences, I. CLV, 1912, p. 90.5. 



