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R. FORTRAT. — ENTROPIE ET PROBABILITÉ 



II. — Rappel dk la dki-inition classique 



DE l'KnTHOIME 



II n'est sans doute pas inutile de rappeler la 

 délinition de l'entropie d'après la Thermodyna- 

 mique classique. Le deuxième principe de la 

 Thermodynamique a pour point de départ le 

 postulat suivant : «Ilestimpossibledeconstruire 

 une machine thermique qui fournisse du travail 

 sans autre compensation que le refroidissement 

 d'un seul réservoir de chaleur. » Une telle ma- 

 chine réaliserait un véritable mouvement per- 

 pétuel, qu'on appelle mouvement perpétuel de 

 deuxième espèce. Une fois ce principe posé, ce 

 qui suit s'endéduit comme conséquence logique. 



Pour chaque état d'un système physique, on 

 peut définir son entropie comme une fonction 

 jouissant de la propriété que, si le système est 

 isolé (c'est-à-dire à énergie etvolume constants), 

 toute transformation spontanée fait croître l'en- 

 tropie, ou, dans le cas limite des transformations 

 réversibles, la laisse constante. 



Le cas des gaz parfaits est particulièrement 

 simple et important. Lesvariables indépendantes 

 étant la température absolue T et le volume spé- 

 cifique (', l'entropie a pour^valeur : 



S=;;z(f„logT-f^logr+c), (1) 



m étant la masse du gaz, c„ sa chaleur spécifique 

 à volume constant, M sa masse moléculaire, R la 

 constante des gaz et C une constante que nous 

 pouvons provisoirement regarder comme arbi- 

 traire. 



Pour définir l'entropie des autres substances, 

 il est nécessaire de prendre un chemin très dé- 

 tourné. Considérons un système qui subit une 

 transformation l'amenant d'un état initial I à un 

 état final II. On peut toujours imaginer une suite 

 de transformations réversibles le conduisant du 

 même état initial au même état final. 11 suiiit de 

 supposer que chacune de ses parties élémentai- 

 res n'a d'échanges qu'avec l'extérieur et d'une fa- 

 çon réversible, soit par des modifications réver- 

 sibles de volume, soit par des échanges réversi- 

 bles de chaleur. Si on désigne alors par di\.din 

 la quantité de chaleur reçue par un élément de 

 masse dm pendant une partie infiniment petite 

 de la transformation fictive où sa température 

 aljsolue serait T, la variation de l'entropie-, 

 (|uand on passe de 1 à II, vaut : 

 . , , /'Il rdO.dnt 



On reconnaît facilement l'identité de (1) et de 

 (2) pour les gaz parfaits. Pour les autres sub- 

 stances, on ne sait pas intégrer l'expression (2). 



On ne peut donc exprimer leur entropie en ter- 

 mes finis, et cela contribue pour beaucoup à lui 

 donner un caractère si abstrait. 



L'énergie rayonnante a aussi une entropie. 

 Imaginons une enceinte vide à parois parfaite- 

 ment n-fléchissantes et ne conduisant pas la j 

 chaleur. Si nous y introduisons un corps chaud, ' 

 il se refroidit jusqu'à une certaine température 



d'équilil)ie. Son entropie a diminué de i ~^' 



Comme l'entropie totale a augmenté, il faut que 

 l'énergie rayonnante produite et accumulée 

 dans l'enceiote considérée ait une entropie au 



moinsegalea / -rrr- 



III. 



Méthode de la Mécanique statistique 



La Mécanique statistique aborde la question 

 d'une façon complètement difl'érente. Tous les 

 systèmes qu'elle envisage sont formés d'un nom- 

 bre énorme départies identiques dont certaines 

 propriétés sont variables. Dans le détail elles 

 obéissent à des lois données, mais leur ensem- 

 ble n'est pas coordonné. De la sorte elles obéis- 

 sent a" certains égards aux lois du hasard et la 

 Mécanique statistique intervient dans la même 

 mesure que le Calcul des Probabilités. 



Les gaz sont constitués de molécules en conti- 

 nuelle agitation. Leur volumen'est qu'une petite 

 fiaclion du volume total occupé par le gaz. Aussi, 

 dans la plus grande partie de leur parcours, elles 

 échappent à toute action de la part des autres 

 molécules ou des parois du vase qui les contient. 

 De temps en temps, chaque molécule est déviée 

 de son chemin par le choc contre une autre 

 molécule ou le passage dans son champ d'action. 

 Dans l'un et l'autie cas, on dit qu'il y a choc des 

 deux molécules l'une contre l'autre. La dé- 

 viation de chacune des molé(Hiles a lieu 

 conformément aux lois de la Mécanique. Mais 

 les conditions du choc échappent à toute loi 

 fixée d'avance et n'obéissent qu'aux lois du ha- 

 sard. C'est la cause.du désordre élémentaire. 



Dans les liquides, les molécules sont libres 

 aussi, mais bien plus rapprochées que dans 

 les gaz. Les solides amorphes sont des liquides 

 visqueux. Les solides cristallisés sont tles con- 

 structions régulières d'atomes ou de molécules. 

 L'agitation thcrmicjue y existe cependant : les 

 molécules — ou les atomes — s'agitent autour de 

 leur position d'équilibre et agissent sur les mo- 

 lécules voisines. 



Les phénomènes électriques sont produits par 

 les ions etlesélectrons qui se comportent comme 

 des molécules soumises à une force supplé- 

 mentaire du fait de leur charge électrique. Ils 



