R. FORTRAT. 



ENTROPIE ET PROBABILITÉ 



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prennent part à l'agilatioii llierniiqiie tout 



comme les molécules. 



Les phénomènes magnétiques sont produits 



par des éléments connus avec moins de certitude. 



• Uiels qu'ils soient, élections ou magnélons, ils 



-^ont liés aux atomes ou aux molécules dont ils 



peuvent modifier les mnuvements individuels, 



mais sans leur enlever le caractère essentiel du 



désordre élémentaire. 



Enfin les lois du hasard interviennent aussi 

 t .... 



\ dans le rayonnement, qui se trouve ainsi faire 



partie du domaine de la Mécanique statistique. 



Toutrayon ou plutôt tout faisceau de lumière est 



\. défini par la phase, la grandeur et la direction de 

 l'amplitude des vibrations dans chaque domaine 

 élémentaire de fréquence. Or ces grandeurs sont 

 soumises à .de continuelles fluctuations. A l'in- 

 térieur d'une enceinte fermée, l'absorption et 

 l'émission continuelles qui se font indépendam- 

 ment l'une de l'autre changent constamment 

 l'état élémentaire du rayonnement. L'équilibre 

 n'a lieu que dans l'ensemble avec de continuels 

 changements dans le détail. 11 est un équilibre 

 statistique. Les lois du hasard ne sont applica- 

 bles que s'il y a désordre élémentaire, c'est-à- 

 dire si les variations de l'état élémentaire du 

 faisceau de rayonnement se font de façon à ne 

 rien conserver comme invariant. Cette condition 



i se trouve réalisée grâce au grand nombre et à 

 l'indépendance des oscillateurs qui émettent 

 et absorbent le rayonnement, et qui sont eux- 

 mêmes en désordre élémentaire. 



Ainsi tout système physique peut être envi- 

 sagé à deux points de vue, suivant qu'on envi- 

 sage l'ensemble ou le détail. 



Le plus souvent on s'arrête au premier point de 

 vue; on considère l'ensemble du système qui se 

 trouve défini par des propriétés telles que la 

 température, la pression, le potentiel électrique 

 ou encore la couleur et l'intensité d'un faisceau 

 de rayonnement.. Celles-ci ne tiennent pas 

 compte individuellement de chacun des innom- 

 brables éléments incessamments variables dont 

 le système se compose et qui interviennent 

 dans les propriétés globales seulement par des 

 moyennes. 



Ces éléments sont en désoidre élémentaire. 

 C'est par là que la Mécanique statistique a prise 

 sur eux. Elle combine les lois essentielles aux- 

 quelles ils sont soumis avec les lois du hasard, 

 et établit ainsi les moyennes accessibles à l'ob- 

 servation. 



IV. La PnOBAlllLITÉ ET LK SENS DB L'EvOLUTION 



Une même moyenne i)eut être rc-alisce par 

 beaucoup d'agencements très diilérents des èlé- 



BETDl aÉNÉRALE DES SCIENCES 



ments qui constituent le système. Kn particulier 

 un état d'ensemble permanent comporte d'in- 

 cessantes fluctuations dans le détail. Ces chan- 

 L;ements. ont lieu sans ([u'aucune loi préside à 

 leur succession. Bien entendu ils sont détermi- 

 nés, mais leur détermination nous est impossi- 

 ble parce qu'elle dépend d'une multitude de 

 conditions entre lesquelles il n'y a aucune rela- 

 tion ni aucune régularité. 



Pour cette raison même, les changements suc- 

 cessifs ont lieu conformément aux lois du hasard. 

 De tous les agencements qui se succèdent sou- 

 vent avec des changements considérables dans 

 un temps très court, aucun n'est privilégié. On 

 |)Out dire qu'ils sont également probables. 



11 est nécessaire de montrer comment cette 

 proposition s'accoi'de avec l'existence d'une évo- 

 lution, car les deux choses paraissent d'abord 

 formellement incompatibles. 



En elTet. si chaque état élémentaire est égale- 

 ment probable, et si le système isolé peut passer 

 indifféremment de l'un d'eux à tout autre. com- 

 patible avec son énergie totale, il semble que 

 toute transformation devrait pouvoir se faire in- 

 différemment dans un sens ou dans l'autre. 11 n'y 

 aurait donc pas de transformations irréversibles. 

 Il semble aussi qu'il ne devrait pas y avoir d'état 

 privilégié et en particulier pas d'état d'équilibre. 



Pour prendre un exemple simple, chaque mo- 

 lécule d'un gaz peut se trouver indifféremment 

 dans n'importe quelle partie du vase qui le con- 

 tient. Comment se fait-il alors que les molécules 

 soient toujours distribuées uniformément dans 

 ce vase et jamais accumulées dans une des moi- 

 tiés seulement ?Si on les y enferme, pourquoi se 

 rèpandent-elles uniformément dans tout le vase 

 aussitôt qu'on leiir en donne la possibilité? 



Les molécules du gaz passent d'une distribu- 

 tion à une autre par une série continue de trans- 

 formations. (2es distributions, envisagées au 

 point de vue des positions et des vitesses, sont 

 donc en nombre infini. Mais nous verrons plus 

 loin qu'il y a une manière de les grouper en un 

 nombre fini de complexions différentes, deux 

 quelconques d'entre elles étant également pro- 

 bables. 



Un même état d'ensend)lc peut être réalise 

 par un certain nombre de complexions dilîéreii- 

 tes. En général, ce nombre est très grand et varie 

 dans des proportions considérables avec l'état 

 d'ensemble réalisé. Or toutes les complexions 

 possibles sont également probables ; donc un 

 état d'ensemble donné est d'autant plus probahlc 

 qii (l'est réalisé par un nombre plus grand de 

 comple.iHons différentes. 



Mais il ne faut pas se laisser tromper par le 



