PAR LES CORPS INCANDESCENTS 



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De nombreux modèles tle pliotron ont été pro- 

 posés. Kn réalité, ils ne diffèrent guère de ceux 

 que nous avons décrits que par des modifications 

 de détail relatives à la disposition ou à la forme 

 des électrodes, modifications destinées à ac- 

 croître la sensibilité ou à étendre les limites 

 d'emploi. 



IV. — Théorie mathématique 



DU FONCTIONNEMENT DES TUBES A TROIS ÉLECTRODES 

 ET A ATMOSPIliiRE raréfiée' 



§ I . — Equation de la caractéristique 



Nous supposerons que le nombre des ions po- 

 sitifs dus à l'ionisation par choc des molécules 

 du gaz résiduel est négligeable vis-à-vis du nom- 

 bre des électrons émis par la cathode. 



Considérons le dispositif leprésenté schéma- 

 tiquement sur la figure 14: K désigne le filament, 



Fig. 1-t. — Schéma de fonctionnement d'un tube à vide 

 à trois électrodes. 



F, filament; G, grille ; P. plaque ; E, batterie ■ R, résistance. 



P l'anode (ou plaque) et G la grille disposée 

 entre F et P. Supposons nul le potentiel de F, 

 celui deP étant maintenu positif parla batterie 

 E. Nous ferons successivement les hypothèses 

 suivantes : 



a) Le potentiel communiqué effectivement à la 

 grille est nul(Ec=:0); , 



b} Ce potentiel a une valeur constante (Ec 

 ^ consl. ; 



c) Outre la source constante de potentiel, on 

 fait agir sur la grille une force électromotrice 

 alternative qu'on désire redresser ou amplifier. 



1. Si Ec est nul, le champ électrique entre le 

 filament F et la grille G n'en a pas moins une 

 valeur définie et différente de zéroqui dépend du 

 potentiel de l'anode P: cela tient à ce que le 

 champ produit par la plaque agit à travers les 

 ouvertures de la grille. Désignons par Egle po- 

 tentiel de P. En un point voisin de F, le champ 

 est identique à celui que produirait une diffé- 

 rence de potentiel yEe établie directement entre 

 le filament F et un plan imaginaire qui coïnci- 



1. Va.n der Biji. : l'fiysical Heview, *J* série, t. .XII, p.l"l ; 

 1918. 



derait avec celui de la grille. La valeur de y dé- 

 pend de la structure et de la position de la 

 grille; si la grille esta réseau très fin, y est pres- 

 que nul ; si ia grille est enlevée, ce qui revient à 

 la supposer reportée sur la plaque, y est égal à 

 l'unité. La grille se comporte donc comme si elle 

 était portée au potentiel Es défini par la rela- 

 tion : 



(1) E«=yEn + £, 



£ étant un terme assez faible, généralement 

 de l'ordre de 1 volt, qui dépend d'un certain 

 nombre de facteurs (différence de potentiel do 

 contact entre la cathode et la grille, puissance 

 développée dans le filament, etc.) et qu'on peut 

 souvent négliger vis-à-vis de ylis- I' est évident 

 que le courant entre l'anode et la cathode doit 

 dépendre de Eg. 



2. Supposons maintenant qu'on établisse en- 

 tre la grille et le filament une différence de po- 

 tentiel constante E,. Le courant entre la cathode 

 et la plaque devient une fonction de E, et de 

 E, qu'on a trouvé empiriquement être de la 

 forme : 



(2) I = «(E,-f E,.)2; 



la constante a dépend du mode de disposition 

 des divers éléments. D'où, en tenant compte de 

 l'équation (i) : 



(3) I = «(7EB + E„-t-£)^'. 



Cette équation donne la valeur du courant 

 dans le circuit filament-plaque en fonction des 

 potentiels de la plaque et de la grille, celui du 

 filament étant nul. 



On voit i[uele courant persiste pour des va- 

 leurs négatives du potentiel E, de la grille et 

 s'annule seulement pour 



E, = -(yEB + .). 



Les dérivées partielles de I par rapport à Euet 

 à Ec sont : 



dl 



ÔEb 



(''' Q = ^ = 2«y(yEB+E,. + e), 



(5) 



S = ^^,=2.(yEB + K,. + e); 



d'où. 



(6) 



^ = y = const. 



3. Si les potentiels communiqués à la plaque 

 et à la grille proviennent de diverses sources, on 

 aura, en généralisant l'équation (3) : 



(7) I = «(ySEB + SEc + £)-. 



Si, par exemple, on superpose une force élec- 

 tromotrice alternative e s\n pt à la différence 



