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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Castelnuovo (C.uulo), /'ro/'essenr à l'Université de 

 Rome. — Calcolo délie Pi-obabilita. — / vol. iii-H° de 

 .\XIII-3i:> p. {l'ri.x : 20 lire). Société éditrice Dante 

 Alighiéri, Milan, Home, Aaptes, 1919. 



Le rôle joué par la théorie des probabilités dans les 

 sciences de la nature est d'une importance toujours 

 croissante. Cei)endant il y a l)ien des points, dans la 

 théorie cl dans les apidicalions, qui sont loin d'être 

 acceptés sans dilIicuUé par tous. Problèmes dont l'énoncé 

 man(|ue de précision, solulions dont renchaînement 

 logi([ue manque de rigueur, sont la cause de scrupules 

 légitimes ou i'olijel de re|)rocljes sarcasUqnes. Ainsi 

 s'opposent avec force les deux tendances distinctes qui 

 s'allirnient le plus nettement dans les ouvrages scieu- 

 tiliqucs modernes : tendance abstraite et formelle, ten- 

 dance concrète cl utilitaire. 



Dans l'ouvrage de M. Castelnuovo, ces deux tendan- 

 ces ne s'allirment ([ue pour se compléter : Si la tliéorie 

 des prol)al)ilités est chaque jour plus indispensable au 

 progrès des sciences physiques, son application sera 

 d'autant plus féconde que la logique de ses déductions 

 sera plus parfaite. C'est ce que l'auteur met en lumière 

 dans une importante et intéressante préface, ([ui repro- 

 duit les poinlsessentiels de deux articles publics dans 

 la revue Scientia. 



Le souci de la rigueur en même temps que celui des 

 applications dominent en elVet l'ouvrage tout entier. Les 

 questions les plus importantes au point de vue pliilo- 

 sopliique, comme celle de la loi empirique du hasard, 

 les questions les plus modernes au point <le vue des 

 applications, comme celle de la théorie cinétique des gaz, 

 y sont examinées sous leurs divers aspects. 



Les quatre premiers cha[>itres contiennent, sous la 

 forme la plus élémentaire, les parties essentielles : pro- 

 babilités totales et conqiosées, espérance mathématique, 

 problème des épreuves répétées. Le théorème de Bcr- 

 nouilli y est démontré d'abord sans le secours de la 

 formule de Stirling, au moyen du théorème élémentaire 

 de Bienaimé-Tcliehytchef. 



Quelques exemples sont empruntés à la théorie des 

 jeux de hasard, qui fut tout d'abord le domaine le plus 

 important des applications du calcul des probabilités. 



Mais la théorie moderne des probabilités a un objet 

 plus élevé : c'est l'étude des variables qui dépendent du 

 hasard. C'est ce point de vue i|\ii est adopté dans les 

 trois chapitres suivants, consacrés aux fornmies d'ap- 

 proximation, à la loi enq)irique du hasard, à la loi nor- 

 male (le ifrobabililé. 

 * L'auteur met en lumière d'une manière très nette la 

 pétition de i)rincipes qui consisterait à croire ()ue le 

 théorème de Hernouilli établit la loi du hasaril. 11 intro- 

 duit non moins nettement la notion de certitude prati- 

 que à laciuelle celle-ci peut conduire dans certains cas. 

 Une pari inqiorlante est laite à l'étinlc delà loi de pro- 

 babilité des valeurs d'une (|uantilé X somme d'un grand 

 nond>re de variables. C'est Laplace, que la question 

 sembh; avoir préoccupé pendant ])lus de trente ans, qui 

 a eu l'intuition géniale <[ue cette loi, en raison des nom- 

 breuses irrégularités provenant des variations inilivi- 

 duellcs, devait être la loi exponentielle aujourd'hui bien 

 connue. Mais sa démonstration n'esl pas exemple de 

 critiques : et c'est à l'école de ïchebytclief que revient 

 le mérite d'avoir établi rigoureusenicnl le résultat, 

 moyennant des hypothèses restrictives, à la vérité très 

 larges, sur les variations des <|uantités élénu-nlaires. 

 M. Castelnuovo fait aux traités frani,'ais sur le calcul des 

 probabilités le reproche d'avoir uuiconnu Tchebytehef, 

 et il estime réparer une grave lacune en faisant 



connaître la rigueur toute nouvelle obtenue par l'école 

 russe dans l'exposé de certaines questions impor- 

 tantes. 



Les chapitres viii et ix traitent respectivement des 

 prohabilités continues et des probabilités des causes. 

 Les questions sont traitées avec beaucoui» de mesure et 

 l'auteur ne veut pas suivre certains suecesseurs de 

 Lajilace sur le terrain des abus qui ont attiré au calcul 

 des probabilités tant de critiques. 



Les quatre derniers chapitres sont consacrés aux 

 applications : étude des résultats statistiques, loi des 

 erreurs d'observation, méthode des moindres carrés, 

 théorie cinétique des gaz. 



Les séries statistiques sont étudiées d'après la théorie 

 des coellicienls de dispersion de Lexis. La théorie des 

 erreurs d'observation jjose deux questions distinctes, qui 

 font l'objet de deux chapitres successifs : la première, 

 d'ordre essentiellement théorique, est la critique de la 

 loi de Gauss; la deuxième, de nature purement technique, 

 est l'étude des procédés spéciaux d'exploitation des 

 séries de mesures physiques. Le dernier chapitre est 

 consacré à la théorie cinétique des gaz ; la loi de Maxwell 

 en est, comme c'est justice, le plus im])ortanl sujet : la 

 représentation de la Mécanique statistique par l'exten- 

 sion en phase, la partie purement dynamique de la 

 théorie avec le théorème de Liouville, viennent à 

 rai>pui des diverses juslilicalions de la loi de Maxwell. 

 Les derniers paragraphes sont consacrés à la représen- 

 tation géométrique de M. Borel. 



Quatre notes, d'un caractère mathématique, ont été 

 mises en appendice pour ne pas alourdir l'ensemble de 

 l'exposition : les deux plus importantes traitent de la 

 formule de Stirling et des travaux de Tchebytehef. 



■ R. Deltueil, 

 Agrégé-Préparateur à l'Ecole Normale Supérieure. 



Caillichel (Ch.), Professeur à la Faculté des Sciences, 

 Directeur de l'Institut Electrolechnii/ue de Toulouse, 

 Kydoux (D.), Ingénieur des Ponts et Chaussées, 

 l'rofesseur à l'Institut Electroteclinique. et Gariel 

 (Maur.), Directeur général des Ateliers Xeyrct-lieylier, 

 Piccard-Pictet. — Etude théorique et expéinmen- 

 tale des coups de bélier (publiée sous les auspices 

 de la Société liydrolecknique de France). ~- 1 vol. in- 

 4" de >iOO p. avec 205 fig. Editeurs : Ed. Privai, à 

 Toulouse; H. Dunod et E. Pinal, à Paris, 191g. 



Les recherches de M. Camichel et de ses collabora- 

 teurs sur les coups de bélier, faites à l'Institut Klee- 

 troleehnique de Toulouse et à l'Usine liydro-électri(iue 

 de Souiom, sont bien connues de nos lecteurs; les prin- 

 cipaux résultais en ont été exposés ici-même par 

 MM. Camichel et Eydoux '. 



Dans le présent ouvrage, les auteurs décrivent en 

 détail les méthodes (pi'ils ont employées tant au labo- 

 ratoire ipi'à l'usine, les expériences qu'ils ont cirecluées, 

 les considérations théoriques aux(pielles elles donnent 

 lieu, enlin les lois générales qui s'en dégagent. 



Ce travail n'a pas la prétention d'épuiser la question, 

 quelipies problèmes, comme celui des oscillations en 

 masse, réservoirs d'air et cheminées d'équilibre, ayant 

 été laissés de côté. Cependant, tel qu'il est, il constitue 

 la plus importante ])ul>lication qui ait paru sur le sujet, 

 et il se recommande par là à tous les ingénieurs cpii ont 

 à s'occuper de conduites d'eau sous pression. 



C. SX. 



1 . C. CAMir.urx et D. HydoUX : Les coiq>s de bélier dims les 

 conduites forcée». Rev, j^én. des Sciences ilc» :!! octobre et 

 1I> novonibre 1917. 



